معلمان ریاضی چگونه از تاریخ تابع در تدریس ریاضی استفاده می کنند؟

نوع مقاله : مقاله تاریخ ریاضی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، آموزش و پرورش، دانشکده ریاضی و کامپیوتر دانشگاه شهید باهنر کرمان

2 کرمان- زرند- اداره آموزش و پرورش زرند

چکیده

مفهوم تابع یکی از مفاهیم مهم ریاضیات مدرسه‌ای است، به گونه ای که یک ایده متحد‌ کننده در کل ریاضیات است. توابع، ابزار اصلی توصیف دنیای واقعی به زبان ریاضی هستند. تقریبا همه دانش‌آموزانی که در رشته تحصیلی خود واحدهایی از درس ریاضی را می‌گذرانند، با مفهوم تابع آشنا می‌شوند. این در حالی است که پژوهش‌های مختلف نشان می‌دهند، اغلب دانش‌آموزان، درک ضعیفی از مفهوم تابع دارند. هدف اصلی در مقاله حاضر، به تصویر کشیدن تاریخ شکل‌گیری مفهوم تابع در گذر زمان؛ و سپس بررسی نحوه تدریس گروهی از معلمان ریاضی استان کرمان می‌باشد. به عبارت دیگر در این مقاله به این سوال پراخته شده است که معلمان ریاضی دبیرستانی، مفهوم تابع را چگونه تدریس می‌کنند؟ و نحوه تدریس‌شان با کدام رویکرد تاریخی همخوانی دارد؟ شرکت کنندگان در این مطالعه ‎20‎ نفر از معلمان ریاضی دبیرستانی در استان کرمان هستند که به صورت موردی انتخاب شده‌اند. نتایج حاصل از مشاهده کلاس درس نشان داد که معلمان شرکت کننده در این مطالعه، غالبا از سیر تحول و شکل گیری مفهوم تابع در تدریس شان استفاده نمی‌کردند. آنها تدریس تاربع را از تعریف صوری شروع کرده و پس از بیان چند مثال، ویژگی های تابع را برمی شمردند. همچنین تجزیه و تحلیل داده های حاصل از مطالعه نشان داد که مفهوم تابع بر مبنای آخرین بازنمایی شناخته شده از تابع، یعنی بر مبنای رویکرد تناظر میان مجموعه‌ها (زوج مرتبی)، ارایه می‌شد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Z. Parhizgar, students' understanding of the main concept of function, Ms. Thesis, Shahid Beheshti University, 2017.

[2] M. Towfighi, investigating the misunderstandings of the second grade students of experimental and mathematical fields about the concept of function in Estahban in the academic year 2017-2018, Ms.Thesis, Shahid Rajaee Teacher Training University, 2018.

[3] A. Heydari, subject knowledge and pedagogical content knowledge of future teachers from the concept of function, Ms. thesis, Shahid Rajaei University, 2019.

[4] A. Rayhani, function training, some approaches and challenges, published in the collection of selected articles of the 9th Iranian Mathematics Education Conference, September 2016, Zahedan, Iran. 118--111.

[5] S. Gholam Azad, Rethinking High School Algebra Program, Development of Mathematics Education, No. 63, 2010 12--4.

[6] H. Akkoc and D. Tall, The Simplicity, Complexity and Complication of the Function Concept, In A. D. Cockburn and E. Nardi (Eds.), Proceedings of the 26th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematic Education, 2 (2002) 25–32.
[7] Ch. Insook, Mathematical and Pedagogical Discussions of the Function Concept, Research in Mathematical Education, 3 (1999) 35–56.
[8] I. Kleiner, Evolution of the Function Concept: A Brief Survey, The College Mathematics Journal, 20 (1989) 282–300.
[9] I. Kleiner, Functions: Historical and pedagogical aspects, Science and Education, 2 (1993) 183-209.
[10] M. V. Polaki, Working with functions without understanding: an Assessment of the Perceptions of Basotho college mathematics specialists on the idea of function, Eurasia journal of mathematics, Science and Technology Education, 1 (2005).
[11] J. P. Ponte, The History of the Concept of Function and Some Educational Implications, The Mathematics Educator, 3 (1992) 3-8.
[12] D. Tall and M. Bakar, Students’ Mental Prototypes for Functions and Graphs, International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 231 (1992) 39-50.
[13] D. Tall, Functions and Calculus, In A. J. Bishop et al (Eds.), International Handbook of Mathematics Education, (1997), 289–325.
[14] D. Tall and Sh. Vinner, Concept Image and Concept Definition in Mathematics with Particular Reference to Limit and Continuity, Educational Studies in Mathematics, 12 (1981) 151–169.
[15] A. P. Youschkevitch, The concept of function up to the middle of the 19th century, Archive for History of Exact Sciences, 16 (1976) 37–85.

[1] ز. پرهیزگار، درک دانش‌آموزان از مفهوم اصلی تابع، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه شهید بهشتی، 1387.
[2] م. توفیقی، بررسی بدفهمی‌های دانش‌آموزان پایه دوم رشته‌های تجربی و ریاضی در مورد مفهوم تابع در شهر استهبان در سال تحصیلی87- 86، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، 1387.
[3] ا. حیدری، دانش موضوعی و دانش پداگوژیکی محتوای معلمان آینده از مفهوم تابع، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، 1389.
[4] ا. ریحانی، آموزش تابع، برخی رویکردها و چالش‌ها، چاپ شده در مجموعه گزیده مقالات نهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران، شهریور 1386، زاهدان، ایران. صص 118--111.
[5] س. غلام‌آزاد، دوباره‌نگری به برنامه جبر دبیرستانی، رشد آموزش ریاضی، شماره 63، 1380 12--4.
[6] H. Akkoc and D. Tall, The Simplicity, Complexity and Complication of the Function Concept, In A. D. Cockburn and E. Nardi (Eds.), Proceedings of the 26th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematic Education, 2 (2002) 25–32.
[7] Ch. Insook, Mathematical and Pedagogical Discussions of the Function Concept, Research in Mathematical Education, 3 (1999) 35–56.
[8] I. Kleiner, Evolution of the Function Concept: A Brief Survey, The College Mathematics Journal, 20 (1989) 282–300.
[9] I. Kleiner, Functions: Historical and pedagogical aspects, Science and Education, 2 (1993) 183-209.
[10] M. V. Polaki, Working with functions without understanding: an Assessment of the Perceptions of Basotho college mathematics specialists on the idea of function, Eurasia journal of mathematics, Science and Technology Education, 1 (2005).
[11] J. P. Ponte, The History of the Concept of Function and Some Educational Implications, The Mathematics Educator, 3 (1992) 3-8.
[12] D. Tall and M. Bakar, Students’ Mental Prototypes for Functions and Graphs, International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 231 (1992) 39-50.
[13] D. Tall, Functions and Calculus, In A. J. Bishop et al (Eds.), International Handbook of Mathematics Education, (1997), 289–325.
[14] D. Tall and Sh. Vinner, Concept Image and Concept Definition in Mathematics with Particular Reference to Limit and Continuity, Educational Studies in Mathematics, 12 (1981) 151–169.
[15] A. P. Youschkevitch, The concept of function up to the middle of the 19th century, Archive for History of Exact Sciences, 16 (1976) 37–85.