مقاله پژوهشی
تخصصی
رسول آهنگری ملکی؛ تیرداد شریف
چکیده
فرض کنید K یک میدان، R یک K-جبر مدرج استاندارد و M یک R-مدول مدرج و با تولید متناهی باشد.نرخ رشد M را با rate_R(M) نشان می‌دهیم که یک اندازه برای نرخ رشد انتقال‌ها در تحلیل آزاد مینیمال مدرج مدول M است. در این مقاله رفتار این ناوردا نسبت به تغییر حلقه مورد مطالعه قرار گرفته است . همچنین نرخ رشد برای جبرهای آرتینی کشیده به طور دقیق مشخص ...
بیشتر
فرض کنید K یک میدان، R یک K-جبر مدرج استاندارد و M یک R-مدول مدرج و با تولید متناهی باشد.نرخ رشد M را با rate_R(M) نشان می‌دهیم که یک اندازه برای نرخ رشد انتقال‌ها در تحلیل آزاد مینیمال مدرج مدول M است. در این مقاله رفتار این ناوردا نسبت به تغییر حلقه مورد مطالعه قرار گرفته است . همچنین نرخ رشد برای جبرهای آرتینی کشیده به طور دقیق مشخص می‌شود. علاوه بر این کران بالایی برای نرخ رشد حاصلضرب تانسوری دو مدول را برحسب نرخ رشد هریک از مدول ها تعیین می‌کنیم.
مقاله پژوهشی
تخصصی
حسین آقابزرگی؛ مرتضی جعقرپور
چکیده
در این مقاله با معرفی ابر‌عمل‌های تجمعی، (نیم)ابرگروههای تجمعی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. رده بندی کردن رده‌های مختلفی از ابرساختارها از جمله پلی‌گروه‌ها براساس وجود خاصیت تجمعی مد نظر قرار گرفته و پلی‌گروه‌های تجمعی از مرتبه‌های 2 و 3 را در حد یکریختی شناسایی می‌کنیم. در پایان نشان می‌دهیم که ابر‌ساختار برگرفته ...
بیشتر
در این مقاله با معرفی ابر‌عمل‌های تجمعی، (نیم)ابرگروههای تجمعی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. رده بندی کردن رده‌های مختلفی از ابرساختارها از جمله پلی‌گروه‌ها براساس وجود خاصیت تجمعی مد نظر قرار گرفته و پلی‌گروه‌های تجمعی از مرتبه‌های 2 و 3 را در حد یکریختی شناسایی می‌کنیم. در پایان نشان می‌دهیم که ابر‌ساختار برگرفته شده از فیزیک ذرات بنیادی و فیزیک هستهای در خاصیت تجمعی صادق است و یک ابرگروه تجمعی ایجاد میکند.
مقاله ترویجی
تخصصی
هادی صفری
چکیده
بیش از نیم قرن است که ریاضیدانان فاصلهٔ خود را در زنجیرهٔ همکاری‌ها با پاول اردوش، ریاضیدان مجار، عدد اردوش می‌نامند. عدد اردوش یک حالت خاص فاصلهٔ گره‌ها در شبکهٔ هم‌تألیفی‌های ریاضیدانان است؛ یکی از شبکه‌هایی که در مطالعات علم‌سنجی برای بررسی همکاری‌های علمی میان پژوهشگران و رفتار آنها به کار می‌رود. در این نوشته پس از نگاهی ...
بیشتر
بیش از نیم قرن است که ریاضیدانان فاصلهٔ خود را در زنجیرهٔ همکاری‌ها با پاول اردوش، ریاضیدان مجار، عدد اردوش می‌نامند. عدد اردوش یک حالت خاص فاصلهٔ گره‌ها در شبکهٔ هم‌تألیفی‌های ریاضیدانان است؛ یکی از شبکه‌هایی که در مطالعات علم‌سنجی برای بررسی همکاری‌های علمی میان پژوهشگران و رفتار آنها به کار می‌رود. در این نوشته پس از نگاهی به تاریخچهٔ عدد اردوش و جایگاه آن در بین ریاضیدانان، شبکهٔ همتألیفیها به عنوان یکی از کاربردهای نظریهٔ گراف در حوزهٔ علم‌سنجی بررسی شده است.
مقاله ترویجی
تخصصی
محمد مقدسی
چکیده
در این نوشتار تلاش می‌کنیم تا با بیانی ساده و مبتنی بر گزاره‌های نسبتاً شهودی، مفاهیم خمیدگی را مرور کنیم. خواهیم دید که خمیدگی از نگاه ساکنان سطح با آنچه افراد بیرونی می‌بینند، متفاوت است و با مفهوم فاصله تعریف می‌شود. به‌ویژه می‌توان کمیتی را بر اساس مفاهیم بنیادی هندسی تعریف کرد تا برحسب صفر بودن یا نبودن آن، سطح را به ترتیب ...
بیشتر
در این نوشتار تلاش می‌کنیم تا با بیانی ساده و مبتنی بر گزاره‌های نسبتاً شهودی، مفاهیم خمیدگی را مرور کنیم. خواهیم دید که خمیدگی از نگاه ساکنان سطح با آنچه افراد بیرونی می‌بینند، متفاوت است و با مفهوم فاصله تعریف می‌شود. به‌ویژه می‌توان کمیتی را بر اساس مفاهیم بنیادی هندسی تعریف کرد تا برحسب صفر بودن یا نبودن آن، سطح را به ترتیب صاف یا خمیده در نظر بگیریم.
مروری
تخصصی
قاسم احمدی
چکیده
یکی از مباحث مهم در علوم و مهندسی، بیان عدم‌قطعیت به زبان ریاضیات است. در این راستا، نظریه‌های متفاوتی مانند نظریه احتمالات، مجموعه‌های فازی و حساب بازه‌ای مطرح شده است. نظریه مجموعه‌های نامتوازن رویکرد دیگری است که اخیراً مطرح شده و به این موضوع می‌پردازد. در این نظریه، یک مجموعه متوازن با کرانهای بالا و پایین بیان و یک ناحیه ...
بیشتر
یکی از مباحث مهم در علوم و مهندسی، بیان عدم‌قطعیت به زبان ریاضیات است. در این راستا، نظریه‌های متفاوتی مانند نظریه احتمالات، مجموعه‌های فازی و حساب بازه‌ای مطرح شده است. نظریه مجموعه‌های نامتوازن رویکرد دیگری است که اخیراً مطرح شده و به این موضوع می‌پردازد. در این نظریه، یک مجموعه متوازن با کرانهای بالا و پایین بیان و یک ناحیه مرزی نیز برای آن در نظر گرفته می‌شود. در این مقاله، به معرفی این نظریه و برخی از تعمیمهای آن می‌پردازیم و مزایای این رویکرد را در مقایسه با سایر نظریه‌های مرتبط بیان می‌کنیم. همچنین، به برخی از کاربردهای مجموعه‌های متوازن اشاره می‌کنیم و شبکه‌های عصبی نامتوازن را به عنوان نمونهای از رویکردهای ترکیبی در زمینه محاسبات نرم مطرح می‌کنیم.
مقاله ترویجی
تخصصی
سید محمد امین خاتمی
چکیده
مثلث خیام-پاسکال سرشار از خواص زیبای ریاضی است که گاهاً حتی بصورت بصری قابل نمایش هستند. در این مقاله منتخبی از این خواص را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. این خواص شامل الگوها و حقایق عددی مختلف، اتحادهای شامل ضرایب بسط دوجمله‌ای، و ارتباط این مثلث با ساختارهای فراکتالی است.
بیشتر
مثلث خیام-پاسکال سرشار از خواص زیبای ریاضی است که گاهاً حتی بصورت بصری قابل نمایش هستند. در این مقاله منتخبی از این خواص را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. این خواص شامل الگوها و حقایق عددی مختلف، اتحادهای شامل ضرایب بسط دوجمله‌ای، و ارتباط این مثلث با ساختارهای فراکتالی است.
)
