مقاله پژوهشی
تخصصی
نادر کنزی؛ علی صادقیه
چکیده
در این مقاله، ابتدا تعمیمی از قضیه گردان که مناسب تعداد نامتناهی تابع زیرخطی باشد را بیان خواهیم نمود. سپس، از قضیه‌ی فوق در اثبات شرط لازم بهینگی از نوع فریز-جان برای مسائل نیمه‌نامتناهی محدب استفاده خواهیم کرد. در نهایت، یک صلاحیت قیدی و یک شرط لازم بهینگی از نوع کاروش-کان-تاکر برای مسائل فوق را مورد مطالعه قرار خواهیم داد.
بیشتر
در این مقاله، ابتدا تعمیمی از قضیه گردان که مناسب تعداد نامتناهی تابع زیرخطی باشد را بیان خواهیم نمود. سپس، از قضیه‌ی فوق در اثبات شرط لازم بهینگی از نوع فریز-جان برای مسائل نیمه‌نامتناهی محدب استفاده خواهیم کرد. در نهایت، یک صلاحیت قیدی و یک شرط لازم بهینگی از نوع کاروش-کان-تاکر برای مسائل فوق را مورد مطالعه قرار خواهیم داد.
مقاله پژوهشی
حبیب امیری
چکیده
گروپویید یا گروهوار یکی از چند ساختار شبیه به گروه است که کاربردهایی فراتر از کاربرد گروه در هندسه دیفرانسیل، معادلات دیفرانسیل، هندسه جبری، آنالیز ریاضی، و فیزیک دارد. در این مقاله ابتدا تعریف‌های مختلف گروپویید و $C^*$-جبر، جبر فوریه و جبر فوریه-اشتیلتیس روی آنها را مرور می‌کنیم و سپس به نظریه نمایش جبرهای گروپوییدی می‌پردازیم ...
بیشتر
گروپویید یا گروهوار یکی از چند ساختار شبیه به گروه است که کاربردهایی فراتر از کاربرد گروه در هندسه دیفرانسیل، معادلات دیفرانسیل، هندسه جبری، آنالیز ریاضی، و فیزیک دارد. در این مقاله ابتدا تعریف‌های مختلف گروپویید و $C^*$-جبر، جبر فوریه و جبر فوریه-اشتیلتیس روی آنها را مرور می‌کنیم و سپس به نظریه نمایش جبرهای گروپوییدی می‌پردازیم و در آخر نتیجهای کلاسیک در نظریه نمایش گروههای موضعا فشرده را به گروپوییدها گسترش می‌دهیم.
مقاله ترجمه ای
تخصصی
نگین حقیقی صابر
چکیده
چکیده. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
The Difference Between Emergency Remote Teaching and online Learning EDUCAUSE (2020) 1-22,
چکیده. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
The Difference Between Emergency Remote Teaching and online Learning EDUCAUSE (2020) 1-22,
چکیده. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
The Difference Between Emergency Remote Teaching and online Learning EDUCAUSE (2020) 1-22,
چکیده. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
The Difference Between Emergency Remote Teaching ...
بیشتر
چکیده. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
The Difference Between Emergency Remote Teaching and online Learning EDUCAUSE (2020) 1-22,
چکیده. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
The Difference Between Emergency Remote Teaching and online Learning EDUCAUSE (2020) 1-22,
چکیده. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
The Difference Between Emergency Remote Teaching and online Learning EDUCAUSE (2020) 1-22,
چکیده. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
The Difference Between Emergency Remote Teaching and online Learning EDUCAUSE (2020) 1-22,
مقاله پژوهشی
تخصصی
مهدی خواجه صالحانی
چکیده
برای تحلیل و بررسی ساختار یک شبکه اجتماعی و مطالعه تعاملات موجود تنها بر اساس اطلاعات ارتباطی بین عوامل و اجزاء شبکه، علاوه بر شیوهای مناسب برای نمایش داده‌ها (که در این مقاله، نمایش اَبَرگرافی می‌باشد) به مدلی دقیق و قابل اطمینان نیز احتیاج داریم. به منظور طراحی و ساخت چنین مدل مطلوبی، از تکنیک یادگیری عمیق روی گراف‌ها استفاده ...
بیشتر
برای تحلیل و بررسی ساختار یک شبکه اجتماعی و مطالعه تعاملات موجود تنها بر اساس اطلاعات ارتباطی بین عوامل و اجزاء شبکه، علاوه بر شیوهای مناسب برای نمایش داده‌ها (که در این مقاله، نمایش اَبَرگرافی می‌باشد) به مدلی دقیق و قابل اطمینان نیز احتیاج داریم. به منظور طراحی و ساخت چنین مدل مطلوبی، از تکنیک یادگیری عمیق روی گراف‌ها استفاده کرده و یک شبکه عصبی پیچشی بر پایه گرافهای چندگانه را برای ابَرگرافهای مورد نظر بکار بردهایم. با استفاده از چارچوب و مدل ارایه شده در این مقاله میتوانیم ویژگی‌های مستقل از مقیاسِ یک شبکه اجتماعی را به نمایش گذاشته و آن را برای مطالعه ساختار ریاضیاتی و تحلیل هر شبکه اجتماعی دلخواهی تعمیم دهیم.
مقاله ترویجی
تخصصی
سید محمود طاهری
چکیده
سه ردۀ اساسی عملگرهای استلزام بررسی می‌شوند. این سه رده عبارت اند از: استلزام‌های مبتنی بر S-نرم،
استلزام‌های مبتنی بر توابع مانده ای T-نرم و Q-استلزام‌ها.
مبنای منطقی این سه رده عملگرها را تشریح می‌کنیم. سپس به این می‌پردازیم که عملگرهای استلزام چه ویژگی‌های ریاضی-شهودی باید (یا بهتر است که) داشته باشند. آن گاه این موضوع را وامی‌کاویم ...
بیشتر
سه ردۀ اساسی عملگرهای استلزام بررسی می‌شوند. این سه رده عبارت اند از: استلزام‌های مبتنی بر S-نرم،
استلزام‌های مبتنی بر توابع مانده ای T-نرم و Q-استلزام‌ها.
مبنای منطقی این سه رده عملگرها را تشریح می‌کنیم. سپس به این می‌پردازیم که عملگرهای استلزام چه ویژگی‌های ریاضی-شهودی باید (یا بهتر است که) داشته باشند. آن گاه این موضوع را وامی‌کاویم که در کاربرد، چه ملاکهایی در انتخاب عملگر مناسب اهمیت دارند.
مقاله پژوهشی
تخصصی
ابراهیم اکبربگلو
چکیده
در این مقاله ابتدا مقدماتی را از فضاهای اورلیچ بیان می‌کنیم. سپس با استفاده از یک معیار توپولوژیک، بزرگی زیرمجموعه‌هایی بین فضاهای اورلیچ روی یک گروه موضعا فشرده را که عمل پیچش برای آنها قابل تعریف است یا در مجموعه‌ای خاص قرار می‌گیرد تعیین می‌کنیم.
بیشتر
در این مقاله ابتدا مقدماتی را از فضاهای اورلیچ بیان می‌کنیم. سپس با استفاده از یک معیار توپولوژیک، بزرگی زیرمجموعه‌هایی بین فضاهای اورلیچ روی یک گروه موضعا فشرده را که عمل پیچش برای آنها قابل تعریف است یا در مجموعه‌ای خاص قرار می‌گیرد تعیین می‌کنیم.
مقاله پژوهشی
تخصصی
علی پارسیان
چکیده
بسیاری از خوانندگان متون ریاضی، با کاربرد ریاضیات در علوم دیگر، آشنایی دارند. برای برخی از آنان، آنچه که شگفت می‌نماید آن است که از کاربرد علوم دیگر در ریاضیات سخن به میان آید. در این مقاله، به بررسی این موضوع می‌پردازیم. بحث را با جست وجو در تاریخِ کهنِ علوم، و آشنایی با اندیشه‌های ریاضیدانان بزرگ آغاز می‌کنیم و روش حلِ برخی از ...
بیشتر
بسیاری از خوانندگان متون ریاضی، با کاربرد ریاضیات در علوم دیگر، آشنایی دارند. برای برخی از آنان، آنچه که شگفت می‌نماید آن است که از کاربرد علوم دیگر در ریاضیات سخن به میان آید. در این مقاله، به بررسی این موضوع می‌پردازیم. بحث را با جست وجو در تاریخِ کهنِ علوم، و آشنایی با اندیشه‌های ریاضیدانان بزرگ آغاز می‌کنیم و روش حلِ برخی از مسائل کهنِ ریاضیات را به کمک سایر قانونهای علمی ارائه می‌دهیم. سپس، با همین رویکرد، به ارائهٔ راه حل برخی از مسائل ریاضیات می‌پردازیم.
مقاله پژوهشی
تخصصی
علیرضا خلیلی گلمانخانه؛ امیر پیشکو
چکیده
بعد فرکتال منحنی‌های کوخ و سزاغو دارای مقادیر متفاوتی هستند. با حسابان معمولی مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری از این دو منحنی امکان‌پذیر نیست. در این مقاله، نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان حسابان فرکتال را روی مسیر این دو منحنی اعمال کرد. بدین منظور باید تابع پلکانی صحیح منتسب به آنها را بدست آوریم. محاسبه انتگرال مسیر روی این دو منحنی ...
بیشتر
بعد فرکتال منحنی‌های کوخ و سزاغو دارای مقادیر متفاوتی هستند. با حسابان معمولی مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری از این دو منحنی امکان‌پذیر نیست. در این مقاله، نشان می‌دهیم که چگونه می‌توان حسابان فرکتال را روی مسیر این دو منحنی اعمال کرد. بدین منظور باید تابع پلکانی صحیح منتسب به آنها را بدست آوریم. محاسبه انتگرال مسیر روی این دو منحنی فرکتالی نقطه آغازی برای فرمولبندی و استخراج معادلات لاگرانژ است. انتگرال‌گیری فرکتال و مشتق‌گیری فرکتال روی این دو مسیر فرکتالی بصورت تحلیلی انجام و نتایج در محیط متلب ترسیم می‌شوند. علاوه بر این نشان می‌دهیم که بکارگیری اصل فرما در حسابان فرکتال میتواند معادلات مسیر نور در این فضای فرکتالی را استخراج کند. .
مقاله ترجمه ای
تخصصی
شاهرخ اسمعیلی
چکیده
حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری در بیشتر موارد نیازمند استفاده از رویکردهایی محاسباتی است. به‌طور کلی، بحث عددی معادلات دیفرانسیل کسری بسیار دشوارتر از حالت مرتبۀ صحیح آن است، و بیشتر اوقات پژوهشگران غیرمتخصص از دشواری‌های خاص آن بی‌اطلاع‌اند. در نتیجه، روشهای عددی معمولاً به شیوهای نادرست به‌کار برده می‌شوند یا روشهای ...
بیشتر
حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری در بیشتر موارد نیازمند استفاده از رویکردهایی محاسباتی است. به‌طور کلی، بحث عددی معادلات دیفرانسیل کسری بسیار دشوارتر از حالت مرتبۀ صحیح آن است، و بیشتر اوقات پژوهشگران غیرمتخصص از دشواری‌های خاص آن بی‌اطلاع‌اند. در نتیجه، روشهای عددی معمولاً به شیوهای نادرست به‌کار برده می‌شوند یا روشهای غیرقابلاعتماد در نوشتجات ابداع و پیشنهاد می‌شوند. در این مقاله سعی می‌کنیم برخی چالشهای مشترک در استفاده از روشهای عددی در حسابان کسری را شناسایی، ماهیت آنها را تشریح و چند شیوۀ خوب برای حصول به نتایج درست معرفی کنیم.
)
