مقاله پژوهشی
تخصصی
Ali Barani
چکیده
در این مقاله شرط لازم و کافی برای جواب های یک مسئله بهینه سازی روی زیر مجموعه های محدب خمینه های هادامار که در آن تابع هدف محدب نما می باشد در صورت وجود یک جواب مشخص ارائه می گردد. همچنین ثابت می شود طول گرادیان تابع هدف در هر نقطه مینیمم کننده مضرب مثبتی از طول آن در یک نقطه مینیمم معین است. مثال های مورد نیاز در هر مورد ارائه شده است.
بیشتر
در این مقاله شرط لازم و کافی برای جواب های یک مسئله بهینه سازی روی زیر مجموعه های محدب خمینه های هادامار که در آن تابع هدف محدب نما می باشد در صورت وجود یک جواب مشخص ارائه می گردد. همچنین ثابت می شود طول گرادیان تابع هدف در هر نقطه مینیمم کننده مضرب مثبتی از طول آن در یک نقطه مینیمم معین است. مثال های مورد نیاز در هر مورد ارائه شده است.
مقاله پژوهشی
تخصصی
داود میرزائی؛ محمدرضا احمدی دارانی؛ سعید وحدتی
چکیده
در این مقاله، تقریب و درونیابی چندجمله‌ای مبتنی بر افراز واحد مورد بررسی قرار می‌گیرد و به عنوان روشی کارامد برای حلِ عددیِ مسائل چندمتغیره معرفی می‌گردد. نخست تقریب‌های چندجمله‌ای چندمتغیره مطرح و خواص مقیاس‌پذیری آنها اثبات و برای بدست آوردن کران‌های پایداری و همگرایی مورد استفاده قرار می‌گیرند. برای ارائه یک الگوریتم پایدار، ...
بیشتر
در این مقاله، تقریب و درونیابی چندجمله‌ای مبتنی بر افراز واحد مورد بررسی قرار می‌گیرد و به عنوان روشی کارامد برای حلِ عددیِ مسائل چندمتغیره معرفی می‌گردد. نخست تقریب‌های چندجمله‌ای چندمتغیره مطرح و خواص مقیاس‌پذیری آنها اثبات و برای بدست آوردن کران‌های پایداری و همگرایی مورد استفاده قرار می‌گیرند. برای ارائه یک الگوریتم پایدار، این تقریب‌ها به صورت موضعی روی زیردامنه‌هایی از دامنه‌ی اصلی محاسبه و به کمک توابع افراز واحد به هم متصل می‌شوند تا یک تقریب سراسری هموار حاصل شود. در پایان کران خطای تقریب سراسری نیز بر اساس کران‌های خطای تقریب‌های موضعی بدست می‌آید. ایده‌ی این روش، حل چندین مسئله‌ی کوچکِ پایدار به جای حل یک مسئله‌ی بزرگ بدوضع است. از لحاظ محاسباتی چنین رویکردی بسیار کارآمد و قابل استفاده در حوزه وسیعی از کاربردها است. برای نمونه حل عددی معادلات دیفرانسیل را به کمک این تقریب مورد بررسی قرار می‌دهیم.در تقریب با این روش از شبکه‌بندی ناحیه (همانند روش‌های المان متناهی و حجم متناهی) اجتناب و به جای آن کمیّت مجهول بر حسب نقاط پراکنده نوشته می‌شود. از این رو این روش را می‌توان یک روش بدون شبکه نیز قلمداد کرد. مطالب ارائه شده در این مقاله را می‌توان برای تدریس در دوره‌های تحصیلات تکمیلی و نیز مرجعی برای انجام پژوهش‌های مبتنی بر تقریب‌های چندمتغیره استفاده کرد.
مقاله ترویجی
تخصصی
مهدی Fatehi Nia؛ محمد محمودی کیا
چکیده
تعارضی که بین دو گروه از پارادایم های مختلف بوجود می آید یک پدیده اجتناب ناپذیر است و رقابت بین احزاب سیاسی برای جلب آرای شهروندان از نمودهای برجسته این تعارض است. در جوامع دموکراتیک، این تقابل در دوران قبل از انتخابات به اوج خود میرسد و با برتری مطلق یا نسبی یکی از احزاب به تعادل نسبی میرسد. این مقاله بر روی دینامیک رقابت بین دو حزب ...
بیشتر
تعارضی که بین دو گروه از پارادایم های مختلف بوجود می آید یک پدیده اجتناب ناپذیر است و رقابت بین احزاب سیاسی برای جلب آرای شهروندان از نمودهای برجسته این تعارض است. در جوامع دموکراتیک، این تقابل در دوران قبل از انتخابات به اوج خود میرسد و با برتری مطلق یا نسبی یکی از احزاب به تعادل نسبی میرسد. این مقاله بر روی دینامیک رقابت بین دو حزب سیاسی و فرآِیند رسیدن به نقطه تعادل و همچنین نوع تعادل، از حیث پایداری، متمرکز شده است. میزان تاثیر هر یک از مولفه های قدرت احزاب در پیدایش نقطه تعادل رقابت بین احزاب و پایداری سیستم در اطراف این نقطه از مسائلی هست که هر حزب یا گروهی برای برنامه ریزی خود به جواب آن نیازمند است. مساله دوم این است که، با علم به وضع موجود رسیدن به نقطه تعادل از چه مسیر، از حیث میزان طرفداران دو حزب، و در چه زمانی امکان پذیر است؟ از الگوی مدلهای بیماری های واگیردار و مفاهیم سیستم های دینامیکی برای مدل بندی روند تغییرات تعداد هواداران دو حزب سیاسی رقیب و مطالعه دینامیک رقابت آنها استفاده شده است. بر اساس نتایج به دست آمده، سیستم دارای یک نقطه تعادل پایدار و سه نقطه تعادل ناپایدار هست. شرایط اولیه هر دو حزب در هر موقعیتی که باشد، سیستم به تدریج به سمت نقطه تعادل پایدار حرکت می کند. زمان نزدیک شدن به این وضعیت نیز اهمیت زیادی دارد که برای چند حالت بررسی شده است.
مقاله ترویجی
تخصصی
محمد باقر اسدی؛ رحیم علیزاده
چکیده
مقیاس‌گذاری چندبعدی، یک ابزار قوی در حل مسائل مربوط به کاهش بعد و به تصویر کشیدن داده ها مى باشد. در این روش
با داشتن شباهت های بین اعضای مجموعه ای متناهى از اشیاء، به هر عضو مختصاتى در فضایى با بعد پایین چنان نظیر مى گردد که فاصله مختصات‌های نظیر شده بین دو شى تا حد امکان به شباهت آنها نزدیک باشد. در این مقاله به معرفى ماتریس های فاصله ...
بیشتر
مقیاس‌گذاری چندبعدی، یک ابزار قوی در حل مسائل مربوط به کاهش بعد و به تصویر کشیدن داده ها مى باشد. در این روش
با داشتن شباهت های بین اعضای مجموعه ای متناهى از اشیاء، به هر عضو مختصاتى در فضایى با بعد پایین چنان نظیر مى گردد که فاصله مختصات‌های نظیر شده بین دو شى تا حد امکان به شباهت آنها نزدیک باشد. در این مقاله به معرفى ماتریس های فاصله و مقیاس‌گذاری چندبعدی و ذکر چند کاربرد از آنها مى پردازیم.
مقاله پژوهشی
تخصصی
نادر کنزی؛ علی صادقیه
چکیده
در این مقاله، ابتدا تعمیمی از قضیه گردان که مناسب تعداد نامتناهی تابع زیرخطی باشد را بیان خواهیم نمود. سپس، از قضیه‌ی فوق در اثبات شرط لازم بهینگی از نوع فریز-جان برای مسائل نیمه‌نامتناهی محدب استفاده خواهیم کرد. در نهایت، یک صلاحیت قیدی و یک شرط لازم بهینگی از نوع کاروش-کان-تاکر برای مسائل فوق را مورد مطالعه قرار خواهیم داد.
بیشتر
در این مقاله، ابتدا تعمیمی از قضیه گردان که مناسب تعداد نامتناهی تابع زیرخطی باشد را بیان خواهیم نمود. سپس، از قضیه‌ی فوق در اثبات شرط لازم بهینگی از نوع فریز-جان برای مسائل نیمه‌نامتناهی محدب استفاده خواهیم کرد. در نهایت، یک صلاحیت قیدی و یک شرط لازم بهینگی از نوع کاروش-کان-تاکر برای مسائل فوق را مورد مطالعه قرار خواهیم داد.
مقاله پژوهشی
حبیب امیری
چکیده
گروپویید یا گروهوار یکی از چند ساختار شبیه به گروه است که کاربردهایی فراتر از کاربرد گروه در هندسه دیفرانسیل، معادلات دیفرانسیل، هندسه جبری، آنالیز ریاضی، و فیزیک دارد. در این مقاله ابتدا تعریفهای مختلف گروپویید و C^*$$-جبر، جبر فوریه و جبر
فوریه-اشتیلتیس روی آنها را مرور می‌کنیم و سپس به نظریه نمایش جبرهای گروپوییدی می‌پردازیم ...
بیشتر
گروپویید یا گروهوار یکی از چند ساختار شبیه به گروه است که کاربردهایی فراتر از کاربرد گروه در هندسه دیفرانسیل، معادلات دیفرانسیل، هندسه جبری، آنالیز ریاضی، و فیزیک دارد. در این مقاله ابتدا تعریفهای مختلف گروپویید و C^*$$-جبر، جبر فوریه و جبر
فوریه-اشتیلتیس روی آنها را مرور می‌کنیم و سپس به نظریه نمایش جبرهای گروپوییدی می‌پردازیم و در آخر نتیجهای کلاسیک در نظریه نمایش گروههای موضعا فشرده را به گروپوییدها گسترش می‌دهیم.
مروری
97A آموزش ریاضیات- کلیات، ریاضی و آموزش
ابوالفضل رفیع پور؛ فاطمه دری
چکیده
بیش از نیم قرن است که اهمیت نقش حوزه‌ی عاطفی در آموزش ریاضی از سوی محققان به رسمیت شناخته شده ولی تحقیقات مربوطه تأثیر چندانی در سیاست گذاری‌های آموزشی نداشته اند. بیشتر این تحقیقات بر سازه‌ی نگرش ریاضی به عنوان عاملی مؤثر در یادگیری، موفقیت تحصیلی و سایر مؤلفه‌های مهم در آموزش ریاضی متمرکز بوده است، اما پژوهش‌های مروری مختلف حاکی ...
بیشتر
بیش از نیم قرن است که اهمیت نقش حوزه‌ی عاطفی در آموزش ریاضی از سوی محققان به رسمیت شناخته شده ولی تحقیقات مربوطه تأثیر چندانی در سیاست گذاری‌های آموزشی نداشته اند. بیشتر این تحقیقات بر سازه‌ی نگرش ریاضی به عنوان عاملی مؤثر در یادگیری، موفقیت تحصیلی و سایر مؤلفه‌های مهم در آموزش ریاضی متمرکز بوده است، اما پژوهش‌های مروری مختلف حاکی ار نتایج ضعیف و حتی گاه متناقض این تحقیقات است که اغلب خالی از نکات آموزنده برای تغییر عملکرد و سیاستهای دستاندرکاران آموزش ریاضی می باشد. محققان دلیل بروز این امر را اقدام عموماً عجولانهی پژوهشگران پیشرو این حوزه‌ی تحقیقاتی در جستجو و تعیین روابط علت و معلولی، پیش از بنیان گذاشتن زیرساخت های نظری مناسب می دانند. تاریخچهای از تحقیقات حوزه‌ی نگرش ریاضی با تمرکز بر سیر تحولات و تکوین نظری حوزه‌ی عاطفی در آموزش ریاضی، و بخصوص سازه‌ی نگرش ریاضی در این نوشته گردآوری شده است.
مقاله پژوهشی
تخصصی
سهراب استادهادی دهکردی؛ بیژن دواز
چکیده
در این مقاله، $H_v$-$Gamma$-گروه‌هابه عنوان تعمیمی از $H_v$-گروه‌ها، اَبرگروه‌های مارتی و گروه‌ها مطالعه می‌شوند. با استفاده رابطه منظم قوی به هر $H_v$-$Gamma$گروه یک گروه متناظر می‌شود و ثابت می‌شوند که عملگری همورد بین رسته $H_v$-$Gamma$-گروه‌ها با مورفیسم‌های پوشا و رسته گروه‌ها وجود دارد و این عملگر همورد هر دنباله دقیق را به دنباله دقیق ...
بیشتر
در این مقاله، $H_v$-$Gamma$-گروه‌هابه عنوان تعمیمی از $H_v$-گروه‌ها، اَبرگروه‌های مارتی و گروه‌ها مطالعه می‌شوند. با استفاده رابطه منظم قوی به هر $H_v$-$Gamma$گروه یک گروه متناظر می‌شود و ثابت می‌شوند که عملگری همورد بین رسته $H_v$-$Gamma$-گروه‌ها با مورفیسم‌های پوشا و رسته گروه‌ها وجود دارد و این عملگر همورد هر دنباله دقیق را به دنباله دقیق تصویر می‌کند. در پایان نیز با استفاده از پتاسیل استاندارد سلول، خود به خودی بودن برهمکنش برخی از کاتیونها بررسی و در قالب $H_v$-گروه، مدلبندی و یکریختی آنها بررسی خواهند شد.
مقاله نقطه نظر
97A آموزش ریاضیات- کلیات، ریاضی و آموزش
قدیر صادقی؛ محمد صال مصلحیان؛ ابولفضل صنمی؛ علی مرصعی؛ مجید میرزا وزیری؛ محسن نوغانی دخت بهمنی؛ مهدی وثوق
چکیده
در سال‌های اخیر، تغییرات زیادی در کتاب‌های درسی و نظام آموزشی ایجاد شده است. اما بعضی جنبه‌ها همچون توانمند‌سازی نیروی انسانی و نبود بستر مناسب برای ایجاد انگیزه تدریس پویا در معلمان مورد غفلت واقع شده است. در این مقاله، سعی شده است با طرح چالش‌های مهم نظام آموزشی به آسیب شناسی کتاب‌های درسی ریاضی، دغدغه‌های حرفه‌ای معلمان، نیازهای ...
بیشتر
در سال‌های اخیر، تغییرات زیادی در کتاب‌های درسی و نظام آموزشی ایجاد شده است. اما بعضی جنبه‌ها همچون توانمند‌سازی نیروی انسانی و نبود بستر مناسب برای ایجاد انگیزه تدریس پویا در معلمان مورد غفلت واقع شده است. در این مقاله، سعی شده است با طرح چالش‌های مهم نظام آموزشی به آسیب شناسی کتاب‌های درسی ریاضی، دغدغه‌های حرفه‌ای معلمان، نیازهای دانشآموزان، و نظام آموزشی پرداخته و راهکارهایی برای آنها ارائه دهیم.
)
