روش لاگرانژی تکمیل‌شده و کاربردهای آن در پردازش سیگنال

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی، دانشگاه اصفهان

چکیده

در این مقاله روش لاگرانژی تکمیل‌شده را که الگوریتمی برای حل مسائل بهینه‌سازی مقید است، بررسی می‌کنیم و سپس، آن را با روش جریمه مقایسه می‌کنیم. ابتدا به بررسی این روش می‌پردازیم و سپس نرم‌افزارهایی را که از این روش استفاده می‌کنند را معرفی می‌نماییم. روش‌های نویززدایی تغییرات کلی و سنجش فشرده را به عنوان کاربردی از روش لاگرانژی تکمیل‌شده معرفی می‌نماییم که در پردازش سیگنال استفاده می‌شوند. هم‌چنین برخی کاربردهای روش سنجش فشرده در صنعت و فناوری را بیان می‌نماییم.

کلیدواژه‌ها


[1] D. P. Bertsekas, Constrained optimization and Lagrange multiplier methods, Athena Scientific, 1996.
[2] A. Chambolle, An algorithm for total variation minimization and applications, J. Math. Imaging Vision, 20 (2004) 89–97.
[3] J. Eckstein and D. P. Bertsekas, On the Douglas-Rachford splitting method and the proximal point algorithm for maximal monotone operators, Math. Programming, 55 (1992) 293–318.
[4] M. R. Hestenes, Multiplier and gradient methods, J. Optimization Theory Appl., 4 (1969) 303–320.
[5] J. Nocedal and S. J. Wright, Numerical Optimization, (2nd ed.), Berlin, New York, 2006.
[6] M. J .D. Powell, A method for nonlinear constraints in minimization problems, in Optimization ed. by R. Fletcher, Academic Press, New York, (1969) 283–298.
[7] L. I. Rudin, S. Osher and E. Fatemi, Nonlinear total variation based noise removal algorithms, Physica D, 60 (1992) 259–268.