منطق کوانتومی

نوع مقاله : مقاله ترویجی

نویسنده

گروه ریاضی، دانشگاه کوثربجنورد، بجنورد، ایران

چکیده

در این مقاله با استفاده از روش توصیفی-تحلیلی، ارائه چند آزمایش ذهنی نشان داده شده است مبنی بر اینکه، قانون توزیع‌پذیری گزاره‌ها در مکانیک کوانتوم برقرار نمی‌باشد. بنابراین منطق حاکم بر این حوزه از علم منطق کلاسیک نمی‌باشد. در واقع جبر متناظر با منطق گزاره‌های کوانتومی یک مشبکه مدولی قائم است. بنابراین لزومی ندارد که قانون توزیع‌پذیری در مورد این قبیل گزاره‌ها برقرار باشد. در منطق کوانتوم برای عملگر استلزام تعریف‌های گوناگونی ارائه می‌شود. از آنجا که هیچ‌کدام از این عملگرها در قضیه استنتاج صدق نمی‌کنند، لذا بایستی عملگر استلزام مناسبی با این خاصیت تعریف شود. این منظور با تعریف منطق کوانتوم متحد برآورده می‌شود. با ساختن جبر لیندنبام -تارسکی برای منطق کوانتوم متحد، می‌توان نشان داد که آن در واقع یک منطق کوانتومی است. دیشکانت یک نشاندن از منطق کوانتومی در دستگاه منطق عرضی $Br^-$ ارائه کرد. با این کار به معنی مناسبی برای منطق کوانتومی دست می‌یابیم. یک مدل مناسب برای این منطق زیر فضاهای بسته‌ی یک فضای هیلبرت است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] L. Beran, Orthomodular lattices: algebraic approach, Publishing Co., Dordrecht, 1985.
[2] G. Birkhoff and j. Von Neumann, The logic of quantum mechanics, Ann. of Math. (2), 37 no. 4 (1936) 823–843.
[3] D. W. Cohen, An introduction to Hilbert space and quantum logic, Springer-Verlag, New York, 1989.
[4] M. L. Dalla Chiara, R. Giuntini and M. Rédei, The history of quantum logic,The many valued and nonmonotonic turn in logic, Elsevier/North-Holland, Amsterdam, 8 (2007) 205–283.
[5] K. Engesser, D. M. Gabbay and D. Lehmann, A new approach to quantum logic, Studies in Logic (London), 8, College Publications, London, 2007.
[6] R. P. Feynman, R. B. Leighton and M. Sands, The Feynman lectures on physics, 3, Quantum mechanics. Addison-Wesley Publishing Co., Inc., Reading, Mass.-London, 1965.
[7] G. E. Hughes and M. J. Cresswell, An introduction to modal logic, Methuen & Co., Ltd., London, 1968.
[8] M. Pavičić, Minimal quantum logic with merged implications,Internat. J. Theoret. Phys., 26 no. 9 (1987) 845–852.
[9] M. Pavicic, Unified quantum logic,Found. Phys., 19 no. 8 (1989) 999–1016.
[10] , M. Rédei, The birth of quantum Hist. Philos. Logic, 28 no. 2 (2007) 107–122.
[11] E. W. Stachow, Logical foundations of quantum mechanics, Internat. J. Theoret. Phys., 19 no. 4 (1980) 251–305.
[12] K. Svozi, Quantum logic, A brief outline, Arxive: quant-ph/9902042v2, 2005.
[13] ا. عبادی، افزوده ای بر منطق کوانتومی پاتنم، فصلنامە‌ی پژوهش‌های فلسفی، 18 شماره 46 (1403) 130--149.