پلی‌گروه‌های پایه‌ای و خودریختی آن‌ها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی، دانشگاه ملی مهارت، تهران، ایران

چکیده

پلی‌گروه در بسیاری از زمینه‌ها مانند هندسه، شبکه، ترکیبیات و طرح رنگ کاربرد دارد. در این مقاله، نوع خاصی از پلی‌گروه به نام پلی‌گروه پایه‌ای را مطالعه و خواص و نتایج مهمی از آن‌ها را بیان می‌کنیم . در ابتدا، ما چند گروه پایه‌ای متناهی را رده‌بندی می‌کنیم. مفهوم زیر پلی‌گروه مشخصه را با استفاده از خودریختی پلی‌گروه مطرح و ثابت کردیم که مجموعه پایه یک زیر پلی‌گروه مشخصه است. همچنین ارتباط بین پلی‌گروه پایه‌ای با مجموعه پایه‌اش نیز بررسی شده است. مقاله، نمونه‌ها و نتایج ارزشمندی را در اختیار محققانی که در ابرگروه مطالعه می‌کنند، قرار می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] S. D. Comer, Polygroups derived from cogroups, J. Algebra, 89 no. 2 (1984) 397–405.
[2] B. Davvaz, Polygroup theory and related systems, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2013.
[3] B. Davvaz, Applications of the γ∗-relation to polygroups, Comm. Algebra, 35 no. 9 (2007) 2698–2706.
[4] B. Davvaz, A survey on polygroups and their properties, Proceedings of the International Conference on Algebra 2010, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, (2012) 148–156.
[5] A. Mosayebi Dorcheh, k-nilpotent groups based on hypergroups, J. Algebr. Hyperstruct. Log. Algebras, 2 no. 2 (2021) 61–72.
[6] A. Mosayebi Dorcheh, On autosolvable and autonilpotent polygroups, J. Algebr. Hyperstruct. Log. Algebras, 2 no. 4 (2021) 39–49