سیری در نظریه‌گراف؛ پیشینه، کاربردها و چشم‌انداز

نوع مقاله : مقاله ترویجی

نویسنده

دانشکده ریاضی، دانشگاه جامع علمی کاربردی، تهران، ایران

چکیده

امروزه نظریه‌ گراف به‌عنوان یک نظریه پیشرو در ریاضیات مطرح است که در بسیاری از علوم، کاربرد دارد. در این مقاله با بیان تاریخچه این نظریه و سیر گسترش و تکامل آن، به تعدادی از مسائل معروف در نظریه‌ گراف اشاره کرده‌ایم. هم‌چنین کاربردهایی عملی از این نظریه بیان شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] K. Appel and W. Haken, Every planar map is four colorable, Illinois Journal of Mathematics, 21 (1977) 439–597.
[2] M. Behzad and G. Chartrand, Introduction to the theory of graphs, Allyn and Bacon: Boston, 1971.
[3] N. Biggs, Algebraic Graph Theory, Second edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
[4] B. Bollobás, Extremal Graph Theory, Academic Press, 1978.
[5] J. A. Bondy and U. S. R. Murty, Graph Theory, Graduate: Texts in Mathematics, Springer, New York, 2008.
[6] F. E. Browder (editor), Mathematical Developments Arising from Hilbert Problems, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 28 (Part 1), American Mathematical Society, Providence, 1976.
[7] A. Cayley and M. Philos, 1874, 47, 444–446, as quoted in N. L. Biggs, E. K. Lloyd and R. J. Wilson, Graph Theory 1736–1936, Clarendon Press, Oxford, 1976; Oxford, University Press, 1986.
[8] G. Chartrand, L. Lesniak and P. Zhang, Graphs & digraphs, (5th ed.), CRC Press, 2012.
[9] R. Diestel, Graph theory (5th ed.), Springer, 2017.
[10] L. Euler, Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis, Comment. Acad. Sci. U Petrop, 8 (1736) 28–40.
[11] C. Godsil and G. Royle, Algebraic Graph Theory, Graduate Texts in Mathematics, Springer–Verlag, New York, 2001.
[12] F. Harary, Graph theory, Addison-Wesley, 1969.
[13] D. Hilbert; Mathematical problems, Bulletin of the American Mathematical Society, 8 (1902) 437–479.
[14] K. Kuratowski, Sur le probléme des courbes gauches en topologie, Fund Math, 15 (1930) 271–283.
[15] j. O’Connor and E. F. Robertson, The Four Colour Theorem, 1996. Web. 2 Apr. 2015. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Thefour
[16] A. J. Schwenk and R. J. Wilson, On the eigenvalues of a graph, Selected Topics in Graph Theory, (1978) 307–336.
[17] C. Thomassen, Kuratowski’s theorem, J. Graph Theory, 5 (1981) 225–241.
[18] G. Wanner, H. Gerhard and E. Hairer, Analysis by its history, (1st ed.), Springer Publishing, 2005.
[19] D. West, Introduction to graph theory, Prentice Hall, 2001.