تقریب ماتریس‌های دوجانبه متقارن با استفاده از جهش‌ها در جبر ماکزیموم

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران

چکیده

هدف اصلی این مقاله ساخت ماتریس‌های انتقالی با استفاده از جهش‌های ماتریس دوجانبه متقارن است، که دارای کمترین تقریب خطا با این گونه ماتریس‌ها می‌باشند. در این روش بر خلاف روش‌های قبلی نیازی به محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در جبر ماکزیموم نیست. همچنین در این روش با استفاده از تغییراتی که در عناصر اساسی جهش‌های یک ماتریس (ضرب یا تقسیم کردن در یک عدد ثابت) اعمال کرده‌ایم، کران‌هایی برای مقادیر ویژه به دست آورده‌ایم که در رتبه‌بندی ماتریس‌ها از اهمیت خاصی برخوردار است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] L. Elsner and P. Van Driessche, Modifying the method in max algebra, Linear Algebra Appl., 332–385.
(2001) 3–13.
[2] L. Elsner and P. Van Driessche, Max-algebra and pairwise comparison matrices, Linear Algebra Appl., 385 (2004) 47–62.
[3] A. Farkas, P. Lancaster and P. Rózsa, Consistency adjustment for pairwise comparison matrices, Numer. Linear Algebra Appl., accepted.
[4] R. A. Horn and C. R. Johnson, Topics in Matrix Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1999.
[5] S. Kleene, Representation of Events in Nerve Nets and Finite Automata, Princeton University Press, (1956), 3–42.
[6] S. M. Manjegani, A. Peperko and H. Shokooh Saljooghi, Calculating eigenvectors in max-algebra by mutation- unflower method,arxiv.
[7] T. L. Saaty, A scaling method for priorities in hierarchical structures, J. Math. Psychol., 32 (1977) 234–281.
  • تاریخ دریافت: 19 بهمن 1402
  • تاریخ بازنگری: 15 تیر 1403
  • تاریخ پذیرش: 30 تیر 1403
  • تاریخ انتشار آنلاین: 30 فروردین 1404