مشتق‌های تعمیم‌یافته روی دسته خاصی از جبرهای باناخ

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران

چکیده

در این مقاله برخی از نتایج مربوط به مشتق‌ها و مشتق‌های تعمیم‌یافته برروی جبرهای باناخ جابجایی وحلقه‌های اول را به دسته مهمی از جبرهای باناخ در آنالیز هارمونیک، که الزاماً جابجایی‌ و حلقه اول نیستند، بسط می‌دهیم. به‌عنوان مثال، نشان می‌دهیم که خاصیت سینگر-ورمر و قضیه دوم پوسنر برای مشتق‌ها و مشتق‌های تعمیم‌یافته، برروی این دسته از جبرهای باناخ نیز برقرار است.

کلیدواژه‌ها


[1] M. H. Ahmadi Gandomani and M. J. Mehdipour, Generalized derivations on some convolution algebras, Aequationes Math., 92 (2018) 223–241.
[2] F. F. Bonsall and J. Duncan, Complete normed algebras, Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1973.
[3] H. G. Dales, Banach algebras and automatic continuity, London Mathematical Society Monographs.
New Series, 24, Oxford Science Publications. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 2000.
[4] H. G. Dales and A. T.-M. Lau, The second duals of Beurling algebras, Mem. Amer. Math. Soc., 177 no. 836 (2005).
[5] A. Ebrahimzadeh Esfahani and M. Nemati, Generalized derivations on certain Banach algebras, (2022), arXiv:2201.06359.
[6] P. Eymard, L’algèbre de Fourier d’un groupe localement compact, Bull. Soc. Math. France, 92 (1964) 181–236.
[7] E. E. Granirer, On group representations whose C ∗ -algebra is an ideal in its von Neumann algebra, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 29 (1979) 37–52.
[8] A. T. -M. Lau, Uniformly continuous functionals on the Fourier algebra of any locally compact group, Trans. Amer. Math. Soc. 251 (1979) 39–59.
[9] A. T.-M. Lau, The second conjugate algebra of the Fourier algebra of a locally compact group, Trans. Amer. Math. Soc., 267 (1981) 53–63.
[10] S. Maghsoudi and R. Nasr-Isfahani, On the maximal and minimal left ideals of certain Banach algebras on locally compact groups, Results Math., 62 (2012) 157–165.
[11] M. Mathieu and G. J. Murphy, Derivations mapping into the radical, Arch. Math. (Basel), 57 (1991) 469–474.
[12] M. J. Mehdipour and Z. Saeedi, Derivations on group algebras of a locally compact abelian group, Monatsh. Math., 180 (2016) 595–605.
[13] E. C. Posner, Derivations in prime rings, Proc. Am. Math. Soc., 8 (1957) 1093–1100.
[14] I. M. Singer and J. Wermer, Derivations on commutative normed algebras, Math. Ann., 129 (1955) 260–264.
[15] M. Thomas, The image of a derivation is contained in the radical, Ann. Math., 128 (1988) 435–460.
[16] J. Zemanek, Spectral radius characterizations of commutativity in Banach algebras, Stud. Math., 61 (1977) 257–268.