اصل موضوعی سازی هندسه به روش ماریو پیری

نوع مقاله : مقاله مروری

نویسنده

دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشکدگان علوم، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

چکیده

در این مقاله به رهیافت ماریو پیری ریاضیدان ایتالیایی، برای اصل موضوعی‌سازی هندسه که تنها مبتنی بر دو مفهوم تعریف نشده نقطه و حرکت می‌باشد، می‌پردازیم. اصول موضوعه پیشنهاد شده توسط او و تعاریف مفاهیم مختلف هندسی و برخی از قضایای مهم برآمده از این اصول را، مورد بررسی قرار می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها


[1] G. D. Birkhoff, A set of postulates for plane geometry, based on scale and protractor, Ann. Math., 33 (1932) 329–345.
[2] J. M. Lee, Axiomatic Geometry, American Mathematical Society, Providence, 2013.
[3] E. A. Marchisotto and J.T. Smith, The Legacy of Mario Pieri in Geometry and Arithmetic, Birkhäuser, Boston, 2007.
[4] E. A. Marchisotto, F. R. Consuegra and J. T. Smith, The Legacy of Mario Pieri in Foundations and Philosophy of Mathematics, Birkhäuser, New York, 2021.
[5] E. E. Moise, Elementary Geometry from an Advanced Standpoint, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1990.
[6] M. Pasch, Vorlesungen über Neuere Geometrie , Teubner, Leipzig, 1882.
[7] G. Peano, I Principii di Geometria Logicamente Esposti , Fratelli Bocca Editore, Torino, 1889.
[8] G. Peano, Sui fondamenti della geometria, Rivista di matematica, 4 (1894) 51–90.
[9] M. Pieri, Della geometria elementare come sistema ipotetico deduttivo: Monografia del punto e delmoto, Memorie della Reale Accademia delle Scienze di Torino (series 2) , 49 (1900) 173–222.