عدد خوشه گراف اشتراک گروه‌های دوری با حداکثر سه عامل اول در مرتبه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 زنجان، کیلومتر 5 جاده تبریز، دانشگاه زنجان، گروه ریاضی

2 ایران، زنجان، دانشگاه زنجان، دانشکده علوم، گروه ریاضی

چکیده

فرض کنیم $ G $ یک گروه متناهی نابدیهی باشد. گراف اشتراک $\Gamma(G)$، گرافی است که رأس‌هایش تمام زیرگروه‌های سره نابدیهی $G$ هستند و در آن دو رأس متمایز $H$ و $K$ به‌ هم وصل می‌شوند اگر $H\cap K\neq 1$. در این مقاله، عدد خوشه گراف اشتراک گروه‌های دوری‌ای تعیین می‌شود که در تجزیه مرتبه آنها به اعداد اول، حداکثر سه عامل اول موجود باشد.

کلیدواژه‌ها


[1] H. Ahmadi and B. Taeri, Planarity of the intersection graph of subgroups of a finite groups, J. Algebra Appl., 15 no. 3 (2016) 19 pp.
[2] S. Akbari, F. Heydari and M. Maghasedi, The intersection graph of a group, J. Algebra Appl., 14 no. 5 (2015) 9 pp.
[3] S. Akbari, H. A. Tavallayee and S. Khalashi Ghezelahmad, Intersection graph of submodules of a module, J. Algebra Appl., 11 no. 1 (2012) 8 pp.
[4] A. Beheshtipour and S. M. Jafarian Amiri, The clique number of the intersection graph of a finite group, Bull. Iranian Math. Soc., 49 no. 5 (2023) 16 pp.
[5] J. Bosák, Theory of Graphs and its Applications, (Proc. Sympos. Smolenice, 1963), Publ. House Czech. Acad. Sci., Prague, 1964 119–125.
[6] I. Chakrabarty, S. Ghosh, T. K. Mukherjee and M. K. Sen, Intersection graphs of ideals of rings, Discrete Math., 309 no. 17 (2009) 5381—5392.
[7] P. J. Cameron, Graphs defined on groups, Int. J. Group Theory, 11 no. 2 (2022) 53–107.
[8] B. Csákány and G. Pollák, The graph of subgroups of a finite group, (Russian) Czechoslovak Math. J., 19 (1969) 241—247.
[9] X. Ma, On the diameter of the intersection graph of a finite simple group, Czechoslovak Math. J., 66 no. 2 (2016) 365–370.
[10] F. Moh’d, M. Ahmed, Simple-intersection graphs of rings, AIMS Math., 8 no. 1 (2023) 1040-1054.
[11] R. Shen, Intersection graphs of subgroups of finite groups, Czechoslovak Math. J., 60 no. 4 (2010) 945–950.
[12] B. Zelinka, Intersection graphs of finite abelian groups, Czechoslovak Math. J., 25 (1975) 171—174.
[13] A. Beheshtipour and S. M. Jafarian Amiri, The clique number of the intersection graph of abelian groups of order pqr, 54th Conferences of Iranian Mathematical Society (Zanjan), (1402) 182–185. [In persian]