رویکردهای آموزشی و دستاوردهای پژوهشی الکساندر خینچین در ریاضیات

نوع مقاله : مقاله ترویجی

نویسنده

گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین‌المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایران

چکیده

نقش الکساندر یاکولوویچ خینچین در ریاضیات و به‌ویژه در نظریه‌ی احتمال غیرقابل انکار است. رویکردهای او در تدریس ریاضیات، به‌ویژه در دوره‌ی متوسطه، هنوز هم الگوی کاملی برای معلمان ریاضی است. ازسوی‌دیگر، نقش او در نظریه‌ی توزیع‌های بی‌نهایت بخش‌پذیر، توزیع‌های حدی برای مجموع متغیرهای تصادفی مستقل، توزیع‌های پایدار و حوزه‌ی ربایش گاوسی در ریاضیات دهه‌ی 1930، اساسی و تأثیرگذار است. هدف این مقاله، معرفی رویکردهای آموزشی و دستاوردهای عظیم پژوهشی او است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] B. de Finetti, Sulle funzioni ad incremento aleatorio, Rendiconti della R. Accademia Nazionale dei Lincei, 10 (1929) 163–168.
[2] B. de Finetti, Sulla possibilita di valori eccezionali per una legge di incrementi aleatori, Rendiconti della R. Accademia Nazionale dei Lincei, 10 (1929) 325–329.
[3] B. de Finetti, Integrazione delle funzioni ad incremento aleatorio, Rendiconti della R. Accademia Nazionale dei Lincei, 10 (1929) 548–553.
[4] B. de Finetti, Le funzioni caratteristiche di legge istantanea, Rendiconti della R. Accademia Nazionale dei Lincei, 12 (1930) 278–282.
[5] B. de Finetti, Le funzioni caratteristiche di legge istantanea dotate di valori eccezionali, Rendiconti della R. Accademia Nazionale dei Lincei, 14 (1931) 259–265.
[6] B. V. Gnedenko, Alexander Iacovlevich Khinchin, Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, held at Statistical Laboratory, University California, June 20th- July 30, 1960, II, Contributions to Probability Theory, (1961) 1–16.
[7] B. V. Gnedenko and A. N. Kolmogorov, Limit distributions for sums of independent random variables, Addison-Wesley, Cambridge (Mass), 1954, English translation from the Russian edition, G. I. T. T. L., Moscow, 1949.
[8] A. N. Kolmogorov, Grundbegriffe der wahrscheinlichkeitsrechnung, Julius Springer, Berlin, 1933, English translation by Chelsea, New York: Foundation of the Theory of Probability, 1950.
[9] P. Levy, Calcul des probabilites, Gauthier-Villars, Paris, 1925. [Reprinted in 2003 by Editions Jaques Gabay (Les Grands Classiques Gauthier-Villars)].
[10] P. Levy, Sur les integrales dont les elements sont des variables aleatoires independentes, Ann. R. Scuola Norm. Pisa (Ser. II), 3 (1934) 337–366.
[11] P. Levy, Theorie de la Addition des Variables Aleatoires, 2nd edn. Gauthier-Villars, Paris, 1954 [1st edn, 1937] [eprinted in 2003 by Editions Jaques Gabay, Paris (Les Grands Classiques Gauthier–Villars)].
[12] S. V. Rogosin and F. Mainardi, The legacy of A. Ya. Khintchine’s work in probability theory, Cambridge Scientific Publishers, 2010.