دنباله فیبوناتچی و علوم زیستی

نوع مقاله : مقاله مروری

نویسندگان

1 گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه پیام نور، ایران، تهران

2 کروه زیست شناسی،، دانشکده علوم، دانشگاه پیام‌نور، ایران ،تهران

چکیده

در این مقاله سعی بر یاد آوری این نکته داریم که هیچ دانشی بدون ریاضیات امکان پذیر نیست. ریاضیات علم نظر و پایه تفکر آدمی است و موضوع آن، یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهراٌ پیچیده و بی‌نظم نهفته است. نظریه‌های انتزاعی ریاضی بستگی مستقیمی با طبیعت دارند و می‌توانند برای تفسیر آن به‌کار روند. در این خصوص نوربرت وینر جمله زیبایی دارد: "به نظر می‌رسد که می‌توان از بام تا شام به تماشای ناز و کرشمه‌های عجیب و غریب آب نشست ولی آنچه در میان این همه زیبایی مرا به طرف خود می‌کشید، ریاضیات و فیزیک بود و آن قانون مندی‌های ریاضی، که همه این توده بی‌نظم و ناآرام آب را هدایت می‌کند" [3]. در این مقاله با مروری برهندسه فرکتال، دنباله فیبوناچی، تقارن و کاربرد آنها در علوم زیستی نظمی را توصیف می‌کنیم که در وضعیت‌های ظاهراٌ پیچیده بیولوژی نهفته است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] A. Chang and T. Zhang, The fractal geometry of the boundary of the dragon curves, J. Recreat. Math. 30 (2000) 9-22.
[2] A. J. Crilly, R. A. Earnshaw and H. Jones, Fractals and Chaos, Springer-Verlag. 1991. NewYork, USA.
[3] M. Golubitsky and L. Stewart, Symmetry methods in mathematical biology, Sao Paulo J. Math. Sci. 9 (2015) 1-36.
[4] A. Gupta, G. S. Rash, N. N. Somia, M. P. Wachowiak, J. Jones and A. Desoky, The motion path of the digits, J. Hand Surg. 23 (1998) 1038-1042.
[5] R. Hamilton and R. A. Dunsmuir, Radiographic assessment of the relative lengths of the bones of the fingers of the human hand, J. Hand Surg. Br. 27 (2002) 546-548.
[6] E. Levin, Dental esthetics and the golden proportion, J Prosthet Dent. 40 (1978) 244-252.
[7] J. W. Littler, On the adaptability of man’s hand (with reference to the equiangularcurve), Hand. 5 (1973) 187-191.
[8] R. E. Lombardi, The principles of visual perception and their clinical applicationto denture esthetics, J. Prosthet. Dent. 29 (1973) 358-382.
[9] J. C. Perez, Codon populations in single-stranded whole human genome DNA are fractal and fine-tuned by the Golden Ratio 1.618, Inter-discip. Sci. 2 (2010) 228-240.
[10] J. C. Perez, Chaos DNA and Neuro-computers: A golden link: The hidden language of genes, global language and order in the human genome, Speculations Sci. Technol. 14 (1991) 336-346.
[11] D. Persaud and J. P. O’Leary, Fibonacci Series, Golden Proportions, and the Human Biology, Austin J. Surg. (5)(2) (2015).
[12] R. M. Ricketts, The biologic significance of the divine proportion and Fibonacci series, Am. J. Orthod. 81 (1982) 351-370.
[13] N. Rivier, R. Occelli, J. pantaloni and A. Lissowski, Structure of benard convection cells, phyllotaxis and crystallography in cylindrical symmetry, J. physique .45 (1984) 49-63.
[14] M. E. Yamagishi and A. I. Shimabukuro, Nucleotide frequencies in human genomeand fibonacci numbers, Bull. Math. Biol. 70 (2008) 643-653.
[15] G. Yetkin, N. Sivri, K. Yalta and E. Yetkin, Golden Ratio is beating in our heart, Int. J. Cardiol. 168 (2013) 4926-4927.
[16] مانی رضایی، هندسه فرکتال، مجله ریاضی دانشجویان دانشگاه صنعتی شریف، شماره سوم، (1370).
[17] پرویز شهریاری، من ریاضیدانم، چاپخانه صنوبر، 1364.
[18] ابولقاسم لاله، گروه ها و تقارن. نشر دانش امروز (وابسته به موسسه انتشارات امیرکبیر)، 1371.
[19] منصور معتمدی، نسبت طلایی و اعداد فیبوناتچی، انتشارات خانه ریاضیات اصفهان، 1385.