استدلال‌های فیزیکی در ریاضیات

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی، دانشگاه تفرش، تفرش، ایران

چکیده

بسیاری از خوانندگان متون ریاضی، با کاربرد ریاضیات در علوم دیگر، آشنایی دارند. برای برخی از آنان، آن چه که شگفت می‌نماید آن است که از کاربرد علوم دیگر در ریاضیات سخن به میان آید. در این مقاله، به بررسی این موضوع می‌پردازیم. بحث را با جست وجو در تاریخِ کهنِ علوم، و آشنایی با اندیشه‌های ریاضیدانان بزرگ آغاز می‌کنیم و روش حلِ برخی از مسائل کهنِ ریاضیات را به کمک سایر قانون‌های علمی ارائه می‌دهیم. سپس، با همین رویکرد، به ارائهٔ راه حل برخی از مسائل ریاضیات می‌پردازیم.

کلیدواژه‌ها


[1] ج. پولیا، خلاقیت ریاضی، ترجمهٔ پرویز شهریاری، تهران، انتشارات فاطمی، 1366.
[2] ج. پولیا، روش‌های ریاضیات در علوم، ترجمهٔ علی پارسیان، تفرش، انتشارات دانشگاه تفرش، 1392.
[3] ج. ا. مارسدن و آ. ج. ترومبا، حساب برداری، ترجمهٔ علی‌اکبر عالم‌زاده، حسین محمدداودی، تهران، موسسهٔ نشر علوم نوین، 1370.
[4] ع. پارسیان، شهود در آموزش ریاضیات چالش یا هنجار، ریاضی و جامعه، 3 (1396) 1--6.
[5] م. ج. گرینبرگ، هندسه‌های اقلیدسی و نا اقلیدسی ترجمهٔ محمدهادی شفیعی‌ها، تهران، مرکز نشر دانشگاهی، 1361.
[6] W. F. Chen, Differential geometry from quantum field theory, Int. J. Geom. Methods Mod., 10 (2013) 32 pp.
[7] E. Witten, Supersymmetry and Morse theory, J. Differential Geom., 17 (1982) 661–692.
[8] L. Álvarez-Gaumé, Supersymmetry and the Atiyah-Singer index theorem, Commun. Math. Phys., 90 (1983) 161–173.
[9] L. Álvarez-Gaumé, A note on The Atiyah-Singer index theorem, J. Phys. A: Math. Gen., A16 (1983) 4177–4182.
[10] E. Witten, Quantum field theory and the Jones polynomial, Commun. Math. Phys., 121 (1989) 351–399.
[11] J. W. Milnor, Topology from the Differentiable Viewpoint, The University Press of Viriginia, Charlottesville, 1972.
[12] J. Gegenberg and G. Kunstatter, Using 3D stringy gravity to understand the Thurston conjecture, Class.Quant.Grav, 21 (2004) 1197–1208.
[13] C. H. Taubes, SW =⇒ Gr: From the Seiberg-Witten equations to pseudo-holomorphic Curves, J. Am. Math. Soc., 9 (1996) 845–918.
[14] E. Witten, Topological quantum field theory, Commun. Math. Phys., 117 (1988) 353–386.
[15] S. K. Donaldson, An application of gauge theory to four-dimensional topology, J. Differential Geom, 18 (1983) 279–315.
[16] S. K. Donaldson, Polynomial invariants for smooth manifolds, Topology, 29 (1990) 257–315.
[17] م. م. شیفر، ل. باودن، نقش ریاضیات در علوم، ترجمهٔ علیرضا مدقالچی، تهران، مرکز نشر دانشگاهی، 1374.
[18] و. ا. اوسپنسکی، برخی کاربردهای مکانیک در ریاضیات، ترجمهٔ کاظم ابهری، تهران، نشر گستره، 1361.
[19] G. Polya, Mathematics and Plausible Reasoning, 1, Prinston University Press, Princeton, New Jersey, 1968.
[20] ج. ف. سیمونز، معادلات دیفرانسیل و کاربرد آن‌ها، ترجمهٔ علی‌اکبر بابایی، ابوالقاسم میامئی، تهران، مرکز نشر دانشگاهی، 1392.
[21] ر. کورانت، آزمایش‌های لایهٔ صابون برای نمایش رویه‌های مینیمال، ترجمهٔ علی پارسیان، جُنگ ریاضی دانشجو، 4 (1368) 108-100.