پیچش تابع‌ها و فضاهای اورلیچ

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی، دانشگاه فرهنگیان، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله ابتدا مقدماتی از فضاهای اورلیچ را بیان می‌کنیم. سپس با استفاده از یک معیار توپولوژیک، بزرگی زیرمجموعه‌هایی بین فضاهای اورلیچ روی یک گروه موضعا فشرده را که عمل پیچش برای آن‌ها تعریف‌شدنی است یا در مجموعه‌ای خاص قرار می‌گیرد تعیین می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها


[1] I. Akbarbaglu and S. Maghsoudi, An answer to a question on the convolution of functions, Arch. Math. (Basel), 98 (6) (2012) 545–553.
[2] I. Akbarbaglu and S. Maghsoudi, On certain porous sets in the Orlicz space of a locally compact group, Colloq. Math., 129 (1) (2012) 99–111.
[3] I. Akbarbaglu and S. Maghsoudi, Porosity and products of Orlicz spaces, Positivity, 17(4) (2013) 1009–1020.
[4] I. Akbarbaglu and S. Maghsoudi, Banach–Orlicz algebras on a locally compact group, Mediterr. J. Math., 10(4) (2013) 1937–1947.
[5] R. Arens, M. Goldberg and W. A. J. Luxemburg, Multiplicativity factors for Orlicz space function norms, J. Math. Anal. Appl., 177 (2) (1993) 386–411.
[6] M. Balcerzak and A. Wachowicz, Some examples of meager sets in Banach spaces, Real Anal. Exchange, 26(2) (2000/01) 877–884.
[7] S. Gła̧ b and F. Strobin, Dichotomies for Lp spaces, J. Math. Anal. Appl., 368 (1) (2010) 382–390.
[8] S. Gła̧ b and F. Strobin, Porosity and the Lp -conjecture, Arch. Math. (Basel), 95 (6) (2010) 583–592.
[9] H. Hudzik, Orlicz spaces of essentially bounded functions and Banach–Orlicz algebras, Arch. Math. (Basel), 44 (6) (1985) 535–538.
[10] H. Hudzik, A. Kamińska and J. Musielak, On some Banach algebras given by a modular, Colloq. Math. Soc. J. Bolyai, Alfred Haar Memorial Conference, Budapest, 49 (1985) 445–463.
[11] J. Jachymski, A nonlinear Banach–Steinhaus theorem and some meager sets in Banach spaces, Studia Math., 170 (3) (2005) 303–320.
[12] A. Kamińska and J. Musielak, On convolution operator in Orlicz spaces, Rev. Mat. Complut., 2 (1989) 157–178.
[13] M. A. Krasnosel’skii and Ya. B. Rutickii, Convex Functions and Orlicz Spaces, Noordhoff, Netherlands, 1961.
[14] R. O’Neil, Fractional integration in Orlicz spaces,I, Trans. Amer. Math. Soc., 115 (1965) 300–328.
[15] S. Öztop and S. M. Tabatabaie, Weighted Orlicz algebras on hypergroups, Filomat, 34 (2020) 2991–3002.
[16] A. L. T. Paterson, Amenability, Mathematical Surveys and Monographs, 29, American Mathematical Society, Providence, RI, 1988.
[17] J. P. Pier, Amenable Locally Compact Group, John Wiley and Sons, New York, 1984.
[18] M. Rajagopalan, Lp-conjecture for locally compact groups, I, Trans. Amer. Math. Soc., 125 (1966) 216–222.
[19] M. M. Rao and Z. D. Ren, Theory of Orlicz Spaces, Marcel Dekker, New York, 1991.
[20] M. M. Rao and Z. D. Ren, Applications of Orlicz Spaces, Marcel Dekker, New York, 2002.
[21] S. Saeki, The Lp -conjecture and Young’s inequality,Illinois J. Math., 34 (1990) 614–627.
[22] B. Subramanian, On the inclusion Lp(µ) ⊆ Lq(µ), Amer. Math. Monthly, 85 (6) (1978) 479–481.
[23] S. M. Tabatabaie and A. Bagheri Salec, Convolution of two weighted Orlicz spaces on hypergroups, Rev. Colombiana Mat., 54 (2020) 117–128.
[24] S. M. Tabatabaie, A. Bagheri Salec and M. Zare Sanjari, A note on Orlicz algebras, Oper. Matrices, 14 (2020) 139–144.
[25] L. Zajíček, On σ-porous sets in abstract spaces, Abstr. Appl. Anal., 5 (2005) 509–534.
[26] W. Żelazko, On the algebras Lp of locally compact groups, Colloq. Math., 8 (1961) 115–120.
[27] س. مقصودی، سی سال حدس Lp و مسائل وابسته به آن، فرهنگ و اندیشه ریاضی، ۵۴) ۱۳۹۳ (۳۱ –۶۰.
[28] س. مقصودی، پدیدە های حیرت آور در آنالیز ریاضی و سنجش بزرگی مجموعە ها، فرهنگ و اندیشه ریاضی، ۶۰) ۱۳۹۶ (۳۵ –۶۶.
[29] س. مقصودی، مجموعە های متخلخل و پدیدە های ابرعام در آنالیز ریاضی، فرهنگ و اندیشه ریاضی، ۶۲) ۱۳۹۷ (۵۹ –۸۰.
[30] س. مقصودی، چشم اندازهای تاریخی از آنالیز هارمونیک ،گزارش طرح پژوهشی شماره ۹۸۰۱ ،دانشگاه زنجان، ۱۴۰۰.