نقاط تعادل پایدار و ناپایدار در مدل دینامیکی رقابت بین دو حزب سیاسی

نوع مقاله : مقاله ترویجی

نویسندگان

1 بخش ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، یزد، ایران‎

2 گروه اندیشه سیاسی در اسلام، پژوهشکده امام خمینی و انقلاب اسلامی، تهران، ایران

چکیده

تعارضی که بین دو گروه از پارادایم‌‌­های مختلف به‌وجود می‌­آید پدیده‌ای اجتناب‌ناپذیر است و رقابت بین احزاب سیاسی برای جلب آرای شهروندان از نمودهای برجسته این تعارض است. در جوامع دموکراتیک، این تقابل در دوران قبل از انتخابات به اوج خود می­‌رسد و با برتری مطلق یا نسبی یکی از احزاب به تعادل نسبی می‌­رسد. در این مقاله توجه ما بر روی دینامیک رقابت بین دو حزب سیاسی و فرآِیند رسیدن به نقطه تعادل و همچنین نوع تعادل، از حیث پایداری، است. میزان تاثیر هر‌یک از مولفه‌‌های قدرت احزاب در پیدایش نقطه تعادل رقابت بین احزاب و پایداری سیستم در اطراف این نقطه از مسائلی است که هر حزب یا گروهی برای برنامه‌­ریزی خود به جواب آن نیازمند است. مسئله دوم این است که، با علم به وضع موجود رسیدن به نقطه تعادل از چه مسیر، از حیث میزان طرفداران دو حزب، و در چه زمانی امکان­‌پذیر است؟ از الگوی مدل­‌‌های بیماری‌‌های واگیردار و مفاهیم سیستم‌­‌های دینامیکی برای مدل‌­‌بندی روند تغییرات تعداد هواداران دو حزب سیاسی رقیب و مطالعه دینامیک رقابت آن‌ها استفاده شده است. بر اساس نتایج به دست‌آمده، این سیستم دارای یک نقطه تعادل پایدار و سه نقطه تعادل ناپایدار است. شرایط اولیه هر دو حزب در هر موقعیتی که باشد، سیستم به تدریج به سمت نقطه تعادل پایدار حرکت می‌­کند. زمان نزدیک شدن به این وضعیت نیز اهمیت زیادی دارد که برای چند حالت بررسی شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] R. Ayson, The complex stability of political equilibria, Political Science, 64 (2012) 145–161.
[2] F. E. O. Bazuaye, Sensitivity analysis and stabilization for two dynamical systems, Earthline Journal of Mathe-matical Sciences, 1 (2019) 33–40.
[3] N. Boccara, Voters fickleness: a mathematical model, International Journal of Modern Physics C, 21 (2009)
149–158.
[4] D. K. Campbell and G. Mayer-Kress, Chaos and politics: applications of nonlinear dynamics to socio-political
issues, in The Impact of Chaos on Science and Society, United Nations University Press, Tokyo, 1991, 18–63.
[5] G. Carmona, Existence and Stability of Nash Equilibrium, World Scientific Publishing Company, Singapore, 2012.
[6] T. Chilachava and L. Sulava, Mathematical and Computer Modeling of Elections, Tskhum-Abkhazian Academy of
Sciences Proceedings, XV-XVI (2018) 174–190.
[7] S. Coleman, Cycles and chaos in political party voting-A research note, Journal of Mathematical Sociology, 18
(1993) 47–64.
[8] J. A. Filipe and A. M. Ferreira, Social and political events and chaos theory-the “Drop of Honey Effect”, Emerging
Issues in the Natural and Applied Sciences, 3 (2013) 126–137.
[9] B. Z. Goktuna, A dynamic model of party membership and iIdeologies, Journal of Theoretical Politics, 31 (2019)
209–243.
[10] J. F. Gordon and F. Nyabadza, Individual preferences and the growth dynamics of two political parties: insights
through a simple mathematical model, Journal of Applied and Computational Mathematics, 9 (2020) 1–7.
[11] P. E. Johnson, Formal theories of politics: the scope of mathematical modelling in political science, Mathematical
and Computer Modelling, 12 (1989) 397–404.
[12] Q. J. A. Khan, Hopf bifurcation in multiparty political systems with time delay in switching, Applied Mathematics
Letters, 13 (2000) 43–52.
[13] L. D. Kiel, The evolution of nonlinear dynamics in pPolitical science and public administration: methods, modeling
and momentum, Discrete Dynamics in Nature and Society, 5 (2000) 265–279.
[14] P. Khrennikova, E. Haven, and A. Khrennikov, An aapplication of the theory of open quantum systems to model
the dynamics of party governance in the US political system, International Journal of Theoretical Physics, 53
(2014) 1346–1360.
[15] P. S. Macansantos, Modeling dynamics of political parties with poaching from one party, Journal of Physics:
Conference Series, 1593 (2020) 1–6.
[16] A. K. Misra, A simple mathematical model for the spread of two political parties, Nonlinear Analysis: Modelling
and Control, 17 (2012) 343–354.
[17] F. Nyabadza, T. Y. Alassey and G. Muchatibaya, Modelling the dynamics of two political parties in the presence
of switching, Springer Plus, 5 Article number: 1018 (2016).
[18] M. J. Newman, Using mathematica biology to model a revolution, MSc. Thesis, Winston-Salem, North Carolina,
2018.
[19] P. F. J. Pere and D. Régis, Chaos theory and its application in political science, in IPSA World Congress, Fukuoka,
Japan, 2006, 9–13.
[20] I. Peterson, Stability of equilibria in multi-party political systems, Mathematical Social Sciences, 21 (1991) 81–93.
[21] S. Ranganathan, V. Spaiser and D. J. T. Sumpter, A Bayesian approach to modeling dynamical systems in the social
sciences, in Proceedings of the International Conference on Simulation and Modeling Methodologies, Technologies
and Applications (Simultech-2013), (2014) 125–131.
[22] H. S. Rodrigues, Application of SIR epidemiological model: new trends, International Journal of Applied Mathe-matics and Informatics, 10 (2016) 92–97.
[23] D. M. Romero, C. M. Kribs-Zaleta, A. Mubayi and C. Orbe, An epidemiological approach to the spread of political
third parties, Discrete & Continuous Dynamical Systems-B, 15 (2009) 707–738.
[24] N. Schofield, Local political equilibria, in Social Choice and Strategic Decisions, Studies in Choice and Welfare, D.
Austen-Smith and J. Duggan, eds., Springer, Berlin, 2005, 57-91.
[25] X. Wang, A. Akgul, S. Cicek, V. T. Pham and D. Hoang, A chaotic system with two stable equilibrium pPoints: dynamics, circuit realization and communication application, International Journal of Bifurcation and Chaos, 27 (2018) 1–14.
[26] ع. دارابی، بنیان­های نظری رفتار انتخاباتی شهروندان در جمهوری اسلامی ایران، فصلنامه پژهش­های ارتباطی، 1 (1388) 9-37.