رده‌ای از فضاهای فینسلری متقارن تعمیم‌یافته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی محض‏، دانشکده ریاضی‏، دانشگاه اصفهان‏، اصفهان

چکیده

‎در این مقاله فضاهای فینسلری مجهز به ‎$(\alpha,\beta)$-‎متریکِ ‎$F=\alpha+\beta-\beta^2/\alpha$‎ را مطالعه می‌کنیم. پس از بررسی ارتباط بین ‎$s$-‎ساختار متریک ریمانی زمینه و ‎$s$-‎ساختار متریک فینسلری مورد بحث، نشان می‌دهیم هر فضای متقارن تعمیم‌یافته مجهز به چنین متریکی خمینه‌ای ریمانی است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] P. L. Antonelli, R. S. Ingarden and M. Matsumoto, The Theory of Sprays and Finsler Spaces with Applications in Physics and Biology, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1993.
[2] G. S. Asanov, Finsler Geometry, Relativity and Gauge Theories, D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, 1985.
[3] S. Bacso, X. Cheng and Z. Shen, Curvature properties of (  ;   ) -metrics, Adv. Stud. Pure Math., 48 (2007) 73–110.
[4] D. Bao, S. S. Chern, and Z. Shen, An Introduction to Riemann-Finsler Geometry, Springer-Verlag, New York, 2000.
[5] S. Deng and Z. Hou, The group of isometries of a Finsler space, Pacific J. Math.  207 (2002) 149–155.
[6] P. Habibi and A. Razavi, On generalized symmetric Finsler spaces, Geom. Dedicata, 149 (2010) 121–127.
[7] O. Kowalski, Generalized Symmetric Spaces, Lecture Notes in Mathematics, 805, Springer-Verlag, New York, 1980.
[8] A. J. Ledger and M. Obata, Affine and Riemannian s -manifolds, J. Differential Geometry, 2 (1968) 451–459.
[9] M. Matsumoto, On C -reducible Finsler spaces, Tensor (N. S.), 24 (1972) 29–37.
[10] G. Randers, On an asymmetrical metric in the four-space of general relativity, Phys. Rev., 59 (1941) 195–199.
[11] GR. Tsagas and A. Ledger, Riemannian S -manifilds, J. Differential Geometry, 12 (1977) 333–343.