ابر‌گروه‌های به‌طور تجمعی شرکت‌پذیر و کاربرد آن‌ها در فیزیک ذرات بنیادی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشگاه ولی عصر (عج)، رفسنجان

چکیده

در این مقاله با معرفی ابر‌عمل‌های تجمعی، (نیم)ابرگروه‌های تجمعی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. در اینجا رده‌بندی دسته‌های مختلفی از ابرساختارها ازجمله پلی‌گروه‌ها براساس وجود خاصیت تجمعی مد نظر ما است و پلی‌گروه‌های تجمعی از مرتبه‌های ‎2‎ و ‎3‎ را در حد یکریختی مشخص می‌کنیم. در پایان نشان می‌دهیم که ابر‌ساختار برگرفته‌شده از فیزیک ذرات بنیادی و فیزیک هسته‌ای در خاصیت تجمعی صدق و یک ابرگروه تجمعی ایجاد می‌کند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] M. Al-Tahan and B. Davvaz, Algebraic hyperstructures associated to biological inheritance, Math. Biosci., 285 (2017)
112−118.
[2] M. Al-Tahan and B. Davvaz, n -ary hyperstructures associated to the genotypes of F2-offspring, Int. J. Biomath., 10 (2017)
17 pp.
[3] R. Bayon and N. Lygeros, Advanced results in enumeration of hyperstructures, J. Algebra, 320 (2008) 821–835.
[4] S. Chung, Chemical hyperstructures for Vanadium, J. Chungcheong Math. Soc., 27 (2014) 309−317.
[5] S. D. Comer, Polygroups derived from cogroups, J. Algebra, 89 (1984) 397–405.
[6] P. Corsini, Prolegomena of Hypergroup Theory, Aviani Editore, Tricesimo, 1993.
[7] P. Corsini and V. Leoreanu, Applications of Hyperstructure Theory, Kluwer Academical Publications, Dordrecht, 2003.
[8] B. Davvaz, Polygroup Theory and Related Systems, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2013.
[9] B. Davvaz, Weak algebraic hyperstructures as a model for interpretation of chemical reactions, Iranian J. Math. Chem., 7
(2016) 267−283.
[10] B. Davvaz, A. Dehghan Nezad and A. Benvidi, Chain reactions as experimental examples of ternary algebraic hyperstruc-tures, MATCH Commun. Math. Comput. Chem., 65 (2011) 491−499.
[11] B. Davvaz, A. Dehghan Nezhad and A. Benvidi, Chemical hyperalgebra: Dismutation reactions, MATCH Commun. Math.
Comput. Chem., 67 (2012) 55−63.
[12] F. Jantani, M. Jafarpour and V. Leoreanu, On strongly associative (semi)hypergroups, J. Indones. Math. Soc., 23 (2017)
43-53.
[13] F. Marty, Surune generalization de la notion de groupe, in 8th Congressc Math. Scandenaves, Stockholm, Sweden, 1934,
45-49.
[14] T. Muta, Foundations of Quantum Chromodynamics, Second ed., World Scientific Lecture Notes in Physics,57, World
Scientific Publishing Company, Singapore, 1998.
[15] T. Vougiouklis, Groups in hypergroups, Ann. Discrete Math., 37 (1988) 459–467.
[16] T. Vougiouklis, Hyperstructures and Their Representations, Hadronic Press, Palm Harbor, FL, 1994.
[17] س. م. موسوی‌نژاد، م. اسلامی ‌کلانتری، و ا. دهقان نژاد، تعمیم نظریه ابر‌ساختارهای جبری به فیزیک بنیادی و فیزیک هسته‌ای، مجله پژوهش فیزیک ایران، ۱۱ (۱۳۹۰) ۴۲۹--۴۳۴.
  • تاریخ دریافت: 24 اسفند 1399
  • تاریخ بازنگری: 09 اردیبهشت 1400
  • تاریخ پذیرش: 25 اردیبهشت 1400
  • تاریخ انتشار آنلاین: 01 شهریور 1399