نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است: [Alfonso Villani, Measurable functions with a given set of integrability exponents, Amer. Math. Monthly, 118 (2011) 77–82.] در یک فضای اندازهی $(\Omega,\mathcal{A},\mu)$، برای هر تابع $\mathcal{A}$-اندازهپذیر $f:\Omega\rightarrow\mathbb{R}$ مجموعهی\break $\mathcal{E}(f)=\{p\in(0,+\infty)\,:\,f\in\mathcal{L}^p(\mu)\}$ همواره یک بازه است، که ممکن است تباهیده باشد، اما در حالت کلی نمیتواند هر بازهی دلخواه $I$ مشمول در $(0,+\infty)$ باشد. بنابراین به توصیف فضاهای اندازهای میپردازیم که برای آنها $\mathcal{E}(f)$ میتواند هر زیربازهی دلخواهی از $(0,+\infty)$ باشد. نشان میدهیم که آنها دقیقاً فضاهای اندازهای هستند که در آنها هیچ شمولی بین فضاهای $\mathcal{L}^p(\mu)$ متفاوت وجود ندارد.
دهقانی, مهدی و کاظمی, رسول . (1396). توابع اندازهپذیر با مجموعهی معینی از نماهای انتگرالپذیری. نشریه ریاضی و جامعه, 2(1), 45-50. doi: 10.22108/msci.2017.13183
MLA
دهقانی, مهدی , و کاظمی, رسول . "توابع اندازهپذیر با مجموعهی معینی از نماهای انتگرالپذیری", نشریه ریاضی و جامعه, 2, 1, 1396, 45-50. doi: 10.22108/msci.2017.13183
HARVARD
دهقانی, مهدی, کاظمی, رسول. (1396). 'توابع اندازهپذیر با مجموعهی معینی از نماهای انتگرالپذیری', نشریه ریاضی و جامعه, 2(1), pp. 45-50. doi: 10.22108/msci.2017.13183
CHICAGO
مهدی دهقانی و رسول کاظمی, "توابع اندازهپذیر با مجموعهی معینی از نماهای انتگرالپذیری," نشریه ریاضی و جامعه, 2 1 (1396): 45-50, doi: 10.22108/msci.2017.13183
VANCOUVER
دهقانی, مهدی, کاظمی, رسول. توابع اندازهپذیر با مجموعهی معینی از نماهای انتگرالپذیری. نشریه ریاضی و جامعه, 1396; 2(1): 45-50. doi: 10.22108/msci.2017.13183
)