هم‌ریختی‌ها و تجزیه در گروه‌های تعمیم‌یافته متناهی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

بخش ریاضی محض، دانشگاه شهید باهنر کرمان،میدان پژوهش، کرمان، ایران

چکیده

این مقاله تحلیل جامعی از تعامل بین هم‌ریختی‌ها و قضایای تجزیه در گروه‌های تعمیم‌یافته متناهی ارائه می‌دهد. با تلفیق نظریه هم‌ریختی‌ها و ساختارهای خارج قسمتی با قضایای تجزیه، ما نتایج جدیدی درباره ساختار گروه‌های تعمیم‌یافته متناهی پیدا می‌کنیم. ما مفهوم تجزیه هم‌ریختی را معرفی کرده و اثبات می‌کنیم که هر گروه تعمیم‌یافته متناهی را می‌توان به حاصل‌ضرب مستقیم تصویر آن تحت یک هم‌ریختی و یک ساختار هسته تجزیه کرد. همچنین شرایطی را پیدا می‌کنیم که تحت آن تجزیه، ویژگی‌های هم‌ریختی را حفظ می‌کند. نتایج ما یک چارچوب یکپارچه برای درک ساختار گروه‌های تعمیم‌یافته متناهی و هم‌ریختی‌های آنها فراهم می‌کند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] M. R. Ahmadi Zand and S. Rostami, Precompact topological generalized groups, J. Mahani Math. Res. Cent., 5 (2016), 27–32.
[2] J. Ara´ujo and J. Konieczny, Molaei’s generalized-groups are completely simple semigroups, Bul. Inst. Politeh. Ia¸si. Sect¸. I. Mat. Mec. Teor. Fiz., 48 (2002), no. 1-2, 1–5.
[3] M. R. Molaei, Generalized groups, Proceeding of the International Conference on Algebra, (1998), 14–17.
[4] M. R. Molaei, Generalized actions, in Geometry, Integrability and Quantization (Varna), (1999), 175–179.
[5] N. Shajareh Poursalavati, Some properties of finite Generalized-groups, J. Mahani Math. Res., 13 (2024), 101–107.
[6] J. D. H. Smith, An introduction to quasigroups and their representations, CRC Press, 2007.

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده
انتشار آنلاین از تاریخ 31 خرداد 1405
  • تاریخ دریافت: 10 آذر 1404
  • تاریخ بازنگری: 17 اسفند 1404
  • تاریخ پذیرش: 31 خرداد 1405
  • تاریخ انتشار آنلاین: 31 خرداد 1405