خودآموز GAP برای نظریه‌ی موسیقی تبدیلی

نوع مقاله : مقاله ترجمه ای

نویسندگان

1 گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

2 گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

چکیده

GAP (یک واژه‌ی اختصاری برای گروه‌ها، الگوریتم‌ها و برنامه‌نویسی) دستگاهی از جبر گسسته‌ی محاسباتی بوده که ممکن است به‌عنوان یک برنامه‌ی کاربردی برای نظریه‌ی موسیقی تبدیلی به‌کار رود. به‌ویژه، این نرم‌افزار ابزارهایی را برای نظریه‌پردازان موسیقی پیشنهاد می‌دهد که در جاهای دیگر به‌آسانی در دسترس نیستند. این خودآموز، نحوه‌ی استفاده از GAP  برای تولید ساختارهای گروه‌های جبری قابل استفاده برای نظریه‌پردازان موسیقی را نشان می‌دهد. به‌علاوه، این خودآموز نحوه‌ی اعمال این ساختارها را در مطالعه‌ی نظریه‌ی تبدیل با استفاده از مفاهیم آشنای برگرفته از شبکه‌ی کلُمپِن‌هاوِر و نظریه‌های نئوریمانی بررسی خواهد کرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] M. Aschbacher, Finite Group Theory, Cambridge: Cambridge University Press, 1986.
[2] C. Callender, I. Quinn and D. Tymoczko, Generalized Voice Leading Spaces, Science, 320 (2008) 346–348.
[3] J. Clough, A Rudimentary Geometric Model for Contextual Transposition and Inversion, J. Music Theory, 42 no. 2 (1998) 297–306.
[4] R. Cohn, An Introduction to Neo-Riemannian Theory: A Survey and Historical Perspective, J. Music Theory, 42 no. 2 (1998) 167–180.
[5] R. Cohn, Uncanny Resemblances: Tonal Signification in the Freudian Age, J. A. Music Sos., 57(2) (2004) 285–323.
[6] J. D. Dixon and B. Mortimer, Permutation Groups, New York: Springer-Verlag, 1996.
[7] J. Douthett and R. Peck, An Order 1152 Group of Triadic Transformations and Its Relevance to Existing Musical Theoretical Structures, Paper presented at the Special Session on Mathematical Techniques in Musical Analysis, American Mathematical Society/Mathematical Association of America Joint National Meeting, New Orleans, Louisiana, 2007.
[8] The GAP Group, GAP—Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.4.12, 2008. https://www.gap-system.org
[9] J. Hook Uniform Triadic Transformations, J. Music Theory, 46(1–2) (2002) 57–126.
[10] B. Hyer, Reimag(in)ing Riemann, J. Music Theory, 39(1) (1995) 101–138.
[11] H. Klumpenhouwer, A Generalized Model of Voice-Leading for Atonal Music, Ph.D. diss., Harvard
University, 1991.
[12] H. Klumpenhouwer, The Inner and Outer Automorphisms of Pitch-Class Inversion and Transposition: Some Implications for Analysis with Klumpenhouwer Networks. Intègral, 12 (1998) 81–93.
[13] J. H. Kochavi, Contextually Defined Musical Transformations, Ph.D. diss., State University of New
York, Buffalo, 2002.
[14] P. Lambert, Isographies and Some Klumpenhouwer Networks They Involve, Music Theor. Spectrum, 24(2) (2002) 165–195.
[15] D. Lewin, Amfortas’s Prayer to Titurel and the Role of D in Parsifal: The Tonal Spaces of the Drama and the Enharmonic C-flat/B, Ninet-Cent. Music Rev. 8(3), (1984) 336–349.
[16] D. Lewin, Generalized Musical Intervals and Transformations, New Haven: Yale University Press, 1987.
[17] D. Lewin, Klumpenhouwer Networks and Some Isographies that Involve Them, Music Theor. Spectrum, 12(1) (1990) 83–120.
[18] D. Lewin, A Tutorial on Klumpenhouwer Networks, Using the Chorale in Schoenberg’s Opus 11, No. 2, J. Music Theory, 38(1) (1994) 79–101.
[19] R. D. Morris, Set Groups, Complementation, and Mappings among Pitch-Class Sets, J. Music Theory, 26(1) (1982) 101–144.
[20] R. D. Morris, Composition with Pitch-Classes, New Haven: Yale University Press, 1987.
[21] R. Peck, GAP (Groups, Algorithms, and Programming): A Tool for Computer-Assisted Research in Music Theory, Poster presented at Society for Music Theory National Meeting, Cambridge, Massachusetts, 2005.
[22] R. Peck, Wreath Products in Transformational Music Theory, Perspect. New Music, 47(1) (2009) 193–210.
[23] D. Smyth, More About Wagner’s Chromatic Magic, 31st Annual Meeting of Society for Music Theory, Nashville, Tennessee, 2008.
[24] D. V. Starr, Sets, Invariance, and Partitions, J. Music Theory, 22(1) ( 1978) 136–183.
[25] D. Starr and Robert Morris, The Structure of All-Interval Series, J. Music Theory, 18(2) (1974) 364–389.
[26] D. Starr and R. Morris. A General Theory of Combinatoriality and the Aggregate, Perspect. New Music, 16(1) 3–35 (1977); and 16(2) (1977) 50–84.
[27] W. Stein, et al. Sage Mathematics Software, Version 3.4, The Sage Development Team, 2009. http://www.sagemath.org/