نقش معلم در تعامل نرم‌افزار و نظریه‌های آموزش ریاضی و تأثیر آن بر خلاقیت دانش‌آموزان سمپادی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران، تهران، ایران

2 گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید چمران اهواز، اهواز، ایران

3 استاد مدعو گروه ریاضی، گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی تهران، تهران، ایران

چکیده

چالش ریاضی یکی از اجزای اصلی در آموزش ریاضی است که هدف آن تکمیل توانایی یادگیرندگان در زمینه ریاضیات است. همچنین خلاقیت یک ویژگی شخصی و اجتماعی است، که موجب پیشرفت افراد در همه‌ی سطوح و در تمام مقاطع تاریخی می‌شود. در واقع به‌کارگیری اطلاعات و دانسته‌ها و استفاده از خلاقیت در حل مسأله بسیار حائز اهمیت می‌باشد. در این بین برای یک معلم ریاضیات علاوه بر داشتن روش مناسب و دانش خوب، استفاده از نرم‌افزار و نظریه‌های آموزش ریاضی نیز بر شکوفایی استعداد و خلاقیت دانش‌آموزان مؤثر بوده و به آنها برای حل یک مسأله‌ی سطح بالاتر کمک می‌کند. همچنین استفاده از اصول اقلیدس و تسلط بر آن‌ها، به معلم دیدگاه بهتری برای فرآیند حل مسائل هندسی می‌دهد. در این مقاله، یک مسأله‌ی هندسی متناسب با سطح کلاس هشتم و نهم برای کلاس هفتم در مدرسه‌ی سمپاد طرح شده است و ضمن بیان اهمیت اصول اقلیدس، هر دو محیط پویای ریاضیات و محیط کاغذ-مداد، به‌کار گرفته شده است. با استفاده از نظریه‌ی آموزش ریاضی فن‌هیلی، با طراحی یک داربست آموزشی و گفتگوی بین معلم و دانش‌آموزان و با کمک نظریه‌ی تنوع، پاسخ مسأله توسط چند دانش‌آموز حدس زده شده است، و یک دانش‌آموز خلاق به آن پاسخ کامل داده است. در نهایت مسأله را به‌صورت اگر و تنها اگر بیان کردیم. در این میان در محیط پویا و محیط کاغذ-مداد، تجزیه‌ی ابعادی اشکال نیز به‌کار برده‌ شد.

کلیدواژه‌ها


[1] A. Bakker, J. Smit and R. Wegerif, Scaffolding and dialogic teaching in mathematics education: introduction and review, ZDM Mathematics Education, 47 (2015) 1047–1065. https://doi.org/10.1007/s11858-015-0738-8
[2] A. Gutierrez, A. Jaime and P. Gutierrez, Networked Analysis of a Teaching Unit for Primary School Symmetries in the Form of an E-Book, Mathematics, 9 no. 8 (2021) 30 pp. https://doi.org/10.3390/math9080832
[3] C. Hoyles and K. Jones, Proof in dynamic geometry contexts, In: C. Mammana and V. Villani (Eds), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century, Dordrecht: Kluwer,(1998) 121–128.
[4] E. Barbeau, P. Taylor (Eds.), ICMI study-16 volume: Mathematical challenge in and beyond the classroom, New York, Springer, 2009.
[5] E. Swoboda and P. Vighi, Early geometrical thinking in the environment of patterns, mosaics and isometries, Springer: Cham, Switzerland, 2016.
[6] G. Polya, How to solve it, Princeton, NJ: Princeton University Press, 1957.
[7] J. Piggott, Rich tasks and contexts; NRICH, University of Cambridge: Cambridge, UK, (2011). Available online: https://nrich.maths.org/5662
[8] K. Komatsu and K. Jones, Interplay between paper-and-pencil activity and dynamic-geometryenvironment use during generalisation and proving, Digital Experiences in Mathematics Education, 6 (2020) 123–143.
[9] L. B. Resnick and C. Zurawsky, Do the math: cognitive demand makes a difference, Res. Points, 4 no. 2 (2006) 1–4.
[10] M. Fahlgren and M. Brunström, A model for task design with focus on exploration, explanation, and generalization in a dynamic geometry environment, Technol. Knowl. Learn., 19 (2014) 287–315.
[11] M. S. Smith and M. K. Stein, Reflections on practice: selecting and creating mathematical tasks: from research to practice, Math. Teach. Middle Sch., 3 (1998) 344–350.
[12] M. Yerushalmy, Educational technology and curricular design: promoting mathematical creativity for all students, In R. Leikin, A. Berman, B. Koichu (Eds.), Creativity in mathematics and the education of gifted students, 2009 101–113.
[13] National Council of Teachers of Mathematics, Principles and standards for school mathematics, NCTM: Reston, VA, USA, 2000.
[14] N. Sinclair, M. Cirillo and M. de Villiers, The learning and teaching of geometry, In Compendium for Research in Mathematics Education, J. Cai, Ed., National Council of Teachers of Mathematics: Reston, VA, USA, 2017 457–489.
[15] R. Duval, The first crucial point in geometry learning: Visualization, How to see figures mathematically and not perceptually for becoming able to solve problems by oneself?, The Plenary Lecture presented at the 7th Mediterranean Conference on Mathematics Education - Section of the East-Meets-West on Innovation and Entrepreneurship - Congress and Exhibition, Nicosia, Cyprus, 2012.
[16] R. Huang and Y. Li, Teaching and Learning Mathematics through Variation, Part of the book series: Mathematics Teaching and Learning (MTAL), Sense Publishers. All rights reserved, 2017 43–67.
[17] R. Leikin, Challenging mathematics with multiple solution tasks and mathematical investigations in geometry, Part of the book series: Advances in Mathematics Education ((AME)), In Y. Li, E. Silver, S. Li (Eds.), Transforming mathematics instruction, Cham, Switzerland: Springer, 2014 59–80.
[18] R. Leikin, Stepped tasks: Top-down structure of varying mathematical challenge, Part of the book series: Research in Mathematics Education ((RME)), In Problem Solving in Mathematics Instruction and Teacher Professional Development, P. Felmer, P. Liljedahl, B. Koichu, Eds., Springer: Cham, Switzerland, 2019 167–184.
[19] S. Sharma, Use of theories and models in geometry education research: A critical review, Waikato Journal of Education, 24 no. 1 (2019) 43–54.https://doi.org/10.15663/wje.v24i1.644
[20] W. Eddie and L. Cheng, Learning through the Variation Theory: A Case Study, Int. J. Teach. Learn. High. Educ., 28 (2016) no. 2 283–292.
[21] ا. ریحانی، معرفی نظریه‌ی پیاژه و نظریه‌ی فن‌هیلی - فن‌هیلی در مورد یادگیری هندسه، رشد آموزش ریاضی، 22 شماره 2 (1384).
[22] ا. غیور نجف‌آباد، اثبات‌های فراموش نشدنی (تکمله‌ی کتاب نتایج باور نکردنی در ریاضیات، مجموعه‌ی سخنرانی‌های امیدعلی شهنی کرم‌زاده)، انتشارات دانشگاه شهید چمران اهواز، 1383.
[23] ا. ممتحن، نتایج باور نکردنی در ریاضیات (گزیده‌ی مقالات و گفتگوهای همگانی امیدعلی شهنی کرم‌زاده، دانشگاه شهید چمران اهواز، 1380.
[24] ز. گویا، آموزش ریاضی چه نیست؟، دو فصلنامه‌ی نظریه و عمل در برنامه‌ی درسی، 2 شماره 3 (1393) 5--24.
[25] ز. گویا، یار در خانه و ما گِرد جهان می‌گردیم، رشد آموزش ریاضی، 31 شماره 3 (1393).
 
[26] ز. گویا و ف. حاج‌عزیزی، استاندارهای $TPACK$ آموزش معلمان و مدل توسعه، رشد آموزش ریاضی، 36 شماره 1 (1397).
 
[27] س. ح. علم‌الهدایی، اصول آموزش ریاضی، انتشارات نما، چاپ چهارم، 1397.
[28] س. حق‌جو و ا. ریحانی، نظریه‌ی تنوع ($VT$) و کاربردهای آن در طراحی و اجرای یادگیری پژوهی در کلاس درس ریاضی، یازدهمین همایش ملی آموزش، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، 1398.
[29] س. غلام‌آزاد، طراحی و ارزیابی تکلیف‌های غنی برای یادگیری،رشد آموزش ریاضی، 36 شماره 2 (1397).
 
[30] س. م. حمیدی، تأثیر نرم‌افزار بر یادگیری مطالب ریاضیات (هندسه)، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه شهید چمران اهواز، 1390.
[31] م. مرادی شلال، پیوند جبر و هندسه، پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه شهید چمران اهواز، 1390.
[32] ن. یافتیان و ا. صفابخش چکوسری، آموزش و یادگیری هندسه: معرفی نظریه فن‌هیلی، نشریه ریاضی و جامعه، 4 شماره 3 (1398) 9--22.