مفهوم و پیشینۀ نسبت‌های طلایی در میراث مکتوب (یونان باستان، دورۀ اسلامی، قرون میانی و جدید)

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

پژوهشکدۀ تاریخ علم، دانشگاه تهران، تهران

چکیده

دربارۀ نسبت طلایی افسانه‌‌‌پردازی بسیار است. بعضی آن را به اعداد مقدس نزد فیثاغوریان مربوط می‌‌‌سازند و بعضی جایگاهی عالی در هندسه و معماری برای آن قائل‌اند و حتی گاهی اشاره شده که ساخت معابد و سازه‌های خاص کهن بر مبنای این اعداد و تناسبی از آن‌ها صورت گرفته است. بر آنیم تا با پژوهش در منابع مکتوب دورۀ اسلامی، دست‌نویس‌ها و رسایل عربی و فارسی که به‌عنوان منابع اولیه در دسترس است و همچنین از طریق تألیفات و مآخذ دست چندمی که از آثار یونان باستان به یونانی، لاتینی و دیگر زبان‌ها دستیاب است، پیشینۀ مکتوب نسبت‌‌‌های ویژه را مطالعه کنیم و آن دسته از نقوش هندسی که به‌دلیل ویژگی‌های خاص بصری از آن‌‌‌ها با عنوان «مقدّس» یا «طلایی» نام می‌‌‌برند را شرح دهیم. در این گفتار، پس از بیان مفهوم و تعاریف ریاضی، نخست به شواهد این موضوع در منابع مکتوب معاصر و سده‌های میانی اشاره شده و پس از بررسی پیشینۀ موضوع در یونان باستان، برخی آثار دورۀ اسلامی با موضوع حساب یا هندسه که به‌طور مستقیم یا غیر مستقیم به این مسأله پرداخته‌اند را بر می‌شماریم. از آنجا که اهداف اصلی این پژوهش بر بررسی رسایل دورۀ اسلامی استوار است، تنها به معرفی مختصر آثار و کتب دوران میانی بسنده می‌‌‌شود و سعی بر آن است تا کوشش‌‌‌های صورت گرفته در دورۀ اسلامی و قبل از رنسانس، بیش از پیش نمایان و برجسته گردد

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] G. Markowsky, Misconceptions about the Golden Ratio, The College Mathematics Journal (Mathemat-ical Association of America), 23 (1992) 2–19.
[2] T. Dantzig, The Bequest of The Greeks, Charles Scribner’s Sons, New York, 1955 191 pp.
[3] M. Livio, The Golden Ratio, The Story of PHI, 2002.
[4] G. Sarton, When did the term ”golden section” or its equivalent in other languages originate? [Queries and Answers], Isis, 42 (1951) p. 47.
[5] B. Fett, An In-depth Investigation of the Divine Ratio, The Montana Mathematics Enthusiast (TMME), 3 (2006) 157-175.
[6] R. Herz-Fischler, A Very Pleasant Theorem, The College Mathematics Journal (Mathematical Associa-tion of America), 24 (1993) 318–324.
[7] L. M. Dabbour, Geometric proportions:The underlying structure of design process for Islamic geometric patterns, Frontiers of Architectural Research, Elsevier, 1 (2012) 380–391.
[8] A. Bennett, Follow the golden ratio from Africa to the Bauhaus for a cross-cultural aesthetic for images, 2012. http://www.researchgate.net/publication/269709899.
[9] W. K. Chorbachi, In the Tower of Babel: Beyond Symmetry in Islamic Design, Computers Math., Harvard University 17 (1989) 751–789.
[10] L. Freitas, Notes on Some Pentagonal “Mysteries” in Egyptian and Christian Iconography, Fivefold Symmetry, by Istavan Hargittai, Scientific World, Singapore (1992) 307–332.
[11] J. Pottage, The Mathematical Gazette: Review, The Mathematical Association, (1989) 265–267.
[12] Plato, Timaeus, Desmond Lee, Penguin Books, 1977.
[13] J. Kappraff, The Relationship Between Mathematics and Mysticism of the Golden Mean Through History, Fivefold Symmetry, by Istvan Hargittai, World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd Singapore, (1992) 33–66.
[14] H. F. Verheyen, The Icosahedral Design of the Great Pyramid, Fivefold Symmetry, by Istvan Hargittai, World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd, Singapore, (1992) 333–359.
[15] D. E. Smith, History Of Mathematics, 2, Book contributor Osmania University, Dover Publications Inc., 1951.
[16] B. L. Waerden, Geometry and Algebra in Ancient Civilization, Berlin Heidelberg, Springer-Verlag, 1983.
[17] J. L. Heiberg, Euclid’s Elements of Geometry, Translated by Richard Fitzpatrick, 1883–1885.
[18] A. Seidenberg, The Origin of Mathematics, Archive for History of Exact Sciences, Springer, 18 (1974) 301–342.
[19] R. Herz-Fischler, Theorem xiv of the First “Supplement” to The Elements, Archives internationales d’histoire des sciences 38 (1988) 3–66.
[20] W. K. Chorbachi and A. L. Loeb, An Islamic Pentagonal Seal (From Scientific Manuscripts of the Geometry of Design), Fivefold Symmetry, by Istavan Hargittai, Scientific World, Singapore, (1992) 283–305.
[21] E. Kheirandish, An Early Tradition in Practical Geometry: The Telling Lines of Unique Arabic and Persian Sources, The Arts of Ornamental Geometry; A Persian Compendium on Similar and Comple-mentary Interlocking Figures, Ed. by Gulru Necipuglu, Brill, Leiden, Boston, 2017 79–144.
[22] N. al-Din Tusi, al-Magala al-Rabi’s, Sitat Magalat min Kitab Tahrir ‘Uqlidis, Al-Matb’a al-Hindya, Calcutta (1924) 116–117.
[23] Paris Bibl. Nat. ancient fond person MS169, starting folio141.
[24] ج. ل. برگرن، بررسی گزیده ای از پژوهش‌­های منتشر شده در تاریخ ریاضیات دوره اسلامی، میراث علمی اسلام و ایران، ترجمۀ حمید بهلول، سال سوم 1 (1393).
[25] ی. کرامتی، اصول اقلیدس، دایرة المعارف بزرگ اسلامی، مرکز دایرة المعارف بزرگ اسلامی، تهران.
[26] ابوریحان بیرونی، التفهیم لأوائل صناعة التنجیم، شرح و تصحیح جلال‌الدین همایی، چاپخانۀ بهمن، تهران، 1351.
[27] ابن سینا، الشفاء، به کوشش ابراهیم مدکور، قم، 1405.
[28] ع. انوار، سیر هندسه اقلیدسی از اقلیدس تا شیخ الرئیس ابوعلی سینا، تاریخ علم، 2 (1383) 119- 135.
 
[29] م. مختاری، دانش‌نامۀ علایی، پایان نامه، دانشکدۀ علوم ریاضی شریف، تهران، 1374.
[30] نصیرالدین طوسی، تحریر اصول اقلیدس، دست‌نویس ش. 4078 کتابخانۀ مجلس شورای اسلامی.
[31] نصیرالدین طوسی، تحریر اصول اقلیدس، دست‌نویس کتابخانۀ ملی قطر. https://www.wdl.org/en/item/10666
[32] قطب‌الدین شیرازی، درة التاج لغرة الدباج، به کوشش حسن مشکان طبسی، تهران، 1324.
[33] قطب‌الدین شیرازی، درة التاج لغرة الدباج، دست‌نویس 698 کتابخانۀ مجلس شورای اسلامی.
[34] م. کاوه­‌یزدی، رساله­‌ای از ثابت بن قرّه در هندسه، میراث علمی اسلام و ایران، سال اول 1 (1391).
[35] غ. جونپوری، جامع بهادرخانی، چاپ سنگی کلکته، 1835.
[36] عبدالغفار نجم‌الدوله، اصول هندسه، تهران، 1318.
[37] ع. جذبی، هندسۀ ایرانی-کاربرد هندسه در عمل، سروش، تهران، 1376.
[38] ا. قربانی و م. شیخان، بوزجانی‌نامه، انتشارات و آموزش انقلاب اسلامی، تهران، 1371.
[39] ابواسحاق کوبنانی، ترجمۀ فی ما یحتاج الیه الصانع من اعمال الهندسه، میکروفیلم ش. 775، کتابخانۀ مرکزی دانشگاه تهران.
[40] م. اسلام‌پناه، گره‌سازی به روایت استاد غلامرضا، فرهنگ ایران زمین، 29 (1375).
[41] غیاث‌الدین جمشید کاشانی، مفتاح الحساب، به کوشش نادر نابلسی، دمشق، 1977.
[42] غیاث‌الدین جمشید کاشانی، دست‌نویس ش. 6148، کتابخانۀ مجلس شورای اسلامی.