خانواده برنولی وحل معادله دیفرانسیل برنولی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه یزد

چکیده

معادله دیفرانسیل برنولی یک موضوع بحث برانگیزاست که در ریاضیات ومجموعه علوم مهندسی وفیزیک کاربرد بسزایی دارد. در این مقاله تاریخچه پیدایش وگسترش معادله دیفرانسیل برنولی را بررسی می‏‌کنیم. همچنین به نقش اندیشمندانی که برای حل این معادله تلاش کرده‌اند خواهیم پرداخت، منجمله به خانواده برنولی که طی سه نسل، هشت ریاضیدان تحویل جامعه دادند. به‌علاوه یاکوب، دانیل ویوهان برنولی بیشترین نقش رادر حل این معادله داشتند. در انتها کاربردهای معادله دیفرانسیل برنولی را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] http://www.thefamouspeople.com
[2] G. Piella, Adaptive wavelets and their applications to image fusion and compression, Ph. D. dissertation, Centre for Mathematics
and Computer Science, University of Amsterdam, 2003.
[3] M. Kline, Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, 2, Oxford University Press, New York, 1990.
[4] Ja. Bernoulli and Jo. Bernoulli, Die Streitschriften von Jacob und Johann Bernoulli, Variationsrechnung, H. Goldstine, ed.,
Birkh¨auser Verlag Press, Basel, 1991.
[5] Jo. Bernoulli, De conoidibus et spaeroidibus quaedam. Solutio analytica æquationis in Actis A, 1695, pp. 553 propositæ (A Fratre
Jac. Bernoullio), Acta Eruditorum, (1697) 113–118.
[6] E. L. Ince, Ordinary Differential Equations, Dover Press, New York, 1944.
[7] I. Newton, The Mathematical Papers of Isaac Newton, 3, D. T. Whiteside, ed., Cambridge University Press, Cambridge, 1981.
[8] E. Hairer and G. Wanner, Analysis By Its History, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer Verlag, New York, 2008.
[9] G. W. Leibniz, Notatiuncla ad Acta Decemb, 1695, pp. 537 et seqq., Acta Eruditorum, (1696) 145-147.
[10] A. E. Parker, Who Solved the Bernoulli Differential Equation and How Did They Do It?, 44, 2013 the college mathematics
journal.
[11] John E. Sasser, History of ordinary differential equations The first hundred years, Mathematics and Applied Sciences University
of Cincinnati.
[12] http://scitech.blogsky.com/1390/11/25/post-309/.
[13] Mathematische Schriften, Band III/1, Briefwechsel Zwischen Leibniz, Jacob Bernoulli, Johann Bernoulli und Nicolaus Bernoulli,
C. I. Gerhardt, ed., Halle, 1855.
[14] معادله برنولی/https://fa.wikipedia.org/wiki.
[15] و. فغفوری، خانواده برنولی ها، همراه با ریاضی، 48/6، شماره 45.
[16] ا. فراهانی، سیستم های اندازه گیری جریان بر اساس اختلاف فشار، ماهنامه اکتشاف و تولید، شماره 100 (1392).
[17]  پ. یاکوف، فیزیک برای سرگرمی، ترجمه احسان قوام زاده.
[18] دانشنامه رشد- اصل برنولی.
[19] اصل برنولی/http://bigbangpage.com/physics.