فراکتال راوزی چیست؟

نوع مقاله : مقاله ترجمه ای

نویسندگان

دانشکده ریاضی، یزد، دانشگاه یزد

چکیده

نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
[P. Arnoux and E. Harriss, What is a Rauzy fractal?, Notice of the AMS, 61 no. 7 (2014) 768-770.]
بنا به یک سنت قدیمی می‌توان واژه‌های نمادین و نامتناهی را به سیستم‌های دینامیکی، نسبت داد. برعکس، برای واژه‌های نامتناهی تولید شده توسط یک روش جبری یا ترکیبیاتی، می‌توان نمایش‌های هندسی ارائه داد که این نمایش هندسی می‌تواند خانواده‌ای از مجموعه‌های خود متشابه با کران‌های فراکتالی باشد. به عنوان نمونه در این مقاله به مطالعه فراکتال‌هایی که فراکتال راوزی نامیده می‌شوند می‌پردازیم.

کلیدواژه‌ها


[1] M. Barge and J. Kwapisz, Geometric theory of unimodular Pisot substitutions, Amer. J. Math., 128 no. 5 (2006) 1219–1282.
[2] N. Pytheas Fogg, edited by V. Berthé, S. erenczi, C. Mauduit and A. Siegel, Substitutions in Dynamics, Arithmetics and Combinatorics, Lecture Notes in Mathematics, 1794, Springer-Verlag, Berlin, 2002.
[3] G. Rauzy, Nombres algébriques et substitutions, Bull. Soc. Math. France, 110 no. 2 (1982) 147–178.
[4] M. Senechal, Quasicrystals and Geometry, Cambridge University Press, 1995.
[5] P. Arnoux and E. Harriss, What is a Rauzy fractal?, Notice of the AMS, 61 no. 7 (2014) 768-770.