Islamic geometrical patterns for the teaching of mathematics of symmetry

Document Type : Translation Paper

Author

University of Qom

Abstract

This paper is a translation of the the following paper into Persian:
[S. J. Abas, Islamic geometrical patterns for the teaching of mathematics of symmetry, Special issues of Symmetry:
Culture and Science, Symmetry in Ethnomathematics, 12 no. (1-2) (2001) 53–65.]
 
From the 10 th to the 13 th century AD, aided by mathematicians (Ozdural 2000), the artists and artisans in the Islamic civilization produced a large body of symmetric geometrical patterns. Many of these are extremely elegant and convey something deeply profound about the beauty of geometrical forms which cannot be put into words. Islamic patterns may of course be enjoyed purely as decorations. They can be enjoyed for aesthetic experience of art and science in unity. But these patterns depict a variety of geometrical structures and constraints of the Euclidean space. Hence they are of great merit as educational aids for the teaching of many topics in mathematics, physics, chemistry, crystallography, computer science and design. In particular they can be valuable in the teaching of geometry to school children and provide a visual gateway for the teaching of abstract notions of Group Theory at the university level. This paper will introduce Islamic geometrical patterns, say something about their characteristics and origins and point the reader to a variety of resources on Islamic Patterns (books, papers, videos and websites) which may be utilised in the teaching of the mathematics of symmetry.
 
 

Keywords


کتاب‏‌ها
[1] گُلْرو نسیپُگْلو‎ با مقاله‌ای توسط محمّد الاَسد ‎(۱۹۹۵)‎، هندسه و تزییناتِ کتیبه‌ای تاپکاپی در معماری اسلامی، موسّسه‌ی تحقیقاتیگِتی
توضیح: کتیبه‌ی تاپکاپی، که در کتابخانه‌ی موزه‌ی قصر تاپکاپی‎‎ استانبول، کشف شد، یک منبع نادر و بسیار با ارزش
درباره‌ی طرح‌های اسلامی است. این کتاب، یک کتاب نمونه از کارگاهِ یک معمار بی‌نظیر ایرانی در اواخر قرن ‎۱۵‎ یا ‎۱۶‎ است و شامل ‎۱۱۴‎ شکل می‌باشد. این کتاب قدیمی‌ترین نسخه‌ی خطّی در نوع خودش است که دست نخورده و سالم پیدا شده است‎. کتاب فوق درباره‌ی کتیبه‌ها بحث کرده و آنها را به‌تصویر می‌کشد که در بردارنده‌ی معتبرترین توضیحات درباره‌ی روشِ هنر هندسی اسلامی می‌باشد.
مناسب برای: این کتاب برای محقّقان خیلی جدیِ هنر اسلامی مناسب است
[2] گرانبام، ب. و شِفِرْد، جی. سی. ‎،(۱۹۸۷)‎ سفال‌ها و طرح‌ها، دبلیو. اچ. فریمن.
توضیح: این کتاب، کتاب مقدس ریاضیات سفال‌ها و طرح‌ها است و شامل بسیاری از طرح‌های اسلامی است‎.‎
مناسب برای: اگر چه نمودارهای بسیار زیبا دارد که هر کسی می‌تواند از آنها لذّت ببرد، این کتاب فقط برای ریاضیدان‌ها مناسب است.
[3] عباس، س. ج. و سَلْمان، ا. س. ‎،(۱۹۹۵)‎ تقارنِ طرح‌های هندسی اسلامی، وُرْلد سای‎ِنْتیفیک.
توضیح: کتاب بسیار جامع درباره‌ی تحلیل و بررسی تقارنِ طرح‌های اسلامی.
مناسب برای: سه فصل اول کتاب، جنبه‌ی تاریخی و فلسفه‌ای دارد و هر خواننده باهوشی می‌تواند از آنها لذّت ببرد. فصل چهارم برای دانشجویان و اساتید ریاضیات در سطح دانشگاهی مفید خواهد بود.
[4] بورگوین، ج. ‎(۱۹۷۳)، طرح و طراحی هندسی عربی، انتشارات داوِر.
توضیح: اولین کتاب درباره‌ی مجموعه‌ی عظیمی از طرح‌های اسلامی.
مناسب برای: تمام سطوح. ایده‌آل بعنوان کتاب رنگ آمیزی برای بچه‌ها.
[5] آموزش ریاضیات از طریق هنر اسلامی ‎(۱۹۹۳)‎ موزه‌ی ویکتوریا و آلبرت، لندن.
توضیح: برای معلمان ریاضیات و بر پایه‌ی اشیأ یافته شده در موزه‌ی ویکتوریا و آلبرت در لندن.
مناسب برای: دانش‌آموزان و معلّمان ریاضی در سطح مدرسه.
مقالات
[6] اُزْدُرال، ا. ‎(۲۰۰۰)‎ ریاضیات و هنر: ارتباطات بین تئوری و عمل در دنیای اسلام قرون وسطی، تاریخ ریاضیات، جلد ‎۲۷‎، صفحات ‎.۲۰۱-۱۷۱
توضیح: این مقاله تعاملات میان ریاضیدان‌ها و هنرمندان را در دنیای اسلام قرون وسطی بررسی می‌کند.
مناسب برای: تاریخ دانان هنر و آنهایی که علاقه‌ی شدید به ریشه‌های طرح‌های اسلامی دارند.
[7] شاتْ اِشْنایدر، د. ‎(۱۹۷۸)‎ گروه‌های تقارن صفحه، تشخیص و نشان‌گذاری آنها، ماهنامه‌ی ریاضی آمریکا، جلد ‎۸۵‎، صفحات ۴۵۰-۴۳۹.
توضیح: این مقاله یک مقاله‌ی کلاسیک در موضوع نکات گروه‌های تقارن صفحه می‌باشد.
مناسب برای: ریاضیدان‌ها، فیزیک‌دان‌ها، شیمی‌دان‌ها، بلورشناسان و نیز آنهایی که می‌خواهند تقارن در هنر را تحلیل و بررسی کنند.
[8] عباس، س. ج. و سَلْمان، ا. س. ‎،(۱۹۹۲)‎ روش‌های هندسی و نظریه گروهی برای مطالعات گرافیک‌های کامپیوتری طرح‌های متقارن اسلامی، فُریومِ گرافیک های کامپیوتری ‎۱۱‎، جلد ‎۱‎، صفحات ۵۳-۴۳.
توضیح: یک تلاش ابتدایی برای استفاده از گرافیک های کامپیوتری در مورد تبدیلات تقارنی.
مناسب برای: آنهایی که به توسعه‌ی الگوریتم‌های گرافیک‌های کامپیوتری برای بررسی و کاوشِ طرح‌های اسلامی علاقه دارند.
ویدئو
[9] کاستا، ا.ف.، مورا، ج.، گومز، ب.، یو.اِن.ای.دی. ‎(۲۰۰۲)‎، اسلیمی‌ها و هندسه، ویدئو-ریاضی اشپرینگر.
توضیح: این ویدئو، به صورتی تماشایی با نمونه‌هایی از طرح‌های اسلامی از آلهامبرا در گراندای اسپانیا مصوّر شده است و تقارن در ریاضیات را همراه با مثالهایی از هنر اسلامی توضیح می‌دهد.
مناسب برای: تمام سطوح از دانش‌آموزان مدارس تا محقّقان.
وب سایت‌ها
[10] تقارنِ گلیم‌ها -طرح‌های زمینه ‎http://mathforum.org/geometry/rugs/symmetry/fp.html
توضیح: یک سایت عالی برای آموختن درباره‌ی تقارن و گلیم‌ها.
مناسب برای: تمام سطوح از دانش‌آموزان مدارس تا محقّقان.
[11] باورهای مذهبیِ تصویر شده: هندسه و اسلام، جِین نُرمن، مشاور، دپارتمان آموزش، موزه‌ی مِتروپولیتانِ هنر،‎ نیویورک. ‎http://www.askasia.org/frclasrm/lessplan/l000030.htm
توضیح: آدرس بالا مربوط به جِین نُرمن‎‎، پیشگام استفاده از طرح‌های اسلامی در تدریس ریاضیات به بچه‌های مدرسه می‌باشد.
مناسب برای: معلّمان و دانش‌آموزان مدارس.
[12] هنر اسلامی برای قرن ‎۲۱‎، سید جان عباس http://www.bangor.ac.uk/IslamicArt
توضیح: سایت بسیار محبوب با مدیریت نویسنده‌ی مقاله که نشان دهنده‌ی کارهای او در هنر اسلامی است.
مناسب برای: هرکس، و به خصوص آنهایی که به اتحاد علم و هنر علاقه‌مندند.
[13] تاپْراتْ ها: طرح‌های ستاره‌ای اسلامی تولید شده با کامپیوتر، کرایگ س. کاپلان. ‎http://www.cgl.uwaterloo.ca/~csk/washington//taprats‎/
توضیح: یک سایت زیبا، که یک اپلت جاوا برای تولید طرح‌های شکلِ ستاره فراهم دیده است.
مناسب برای: هر کس که با کامپیوتر آشنا باشد از دیدن این سایت لذت خواهد برد.