آموزش و یادگیری هندسه: معرفی نظریه فن‌هیلی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی، دانشگاه تربیت دبیرشهید رجایی، تهران، ایران

2 دبیر ریاضی مقطع متوسطه‌ی اول (استان گیلان)

چکیده

از میان شاخه‌های ریاضیاتِ مورد مطالعه در دوران مدرسه، هندسه با گستره وسیع‌تری از بدفهمی‌ها و مشکلات یادگیری، روبه‌روست و یادگیری آن، تنها زمانی رخ می‌دهد که با درکی عمیق آمیخته باشد. نظریه فن‌هیلی یکی از نظریه‌های در خور توجه در قلمرو هندسه است که ایده دسته‌بندی سطوح درک و تفکر هندسی را مطرح ساخته، چارچوبی برای سنجش سطح تفکر هندسی فرد به دست می‌دهد. هدف مقاله حاضر، که به صورت مروری و به روش کتابخانه‌ای انجام شده است، تلاشی در جهت آگاه‌سازی بیشتر جامعه معلمان و آموزشگران ریاضی از وجود این نظریه می‌باشد. آشنایی با این نظریه و به خصوص آگاهی از این امر که این نظریه، رساله دکترای دو معلم هندسه بوده است که در کلاس‌های هندسه خود، با مشکلاتی مواجه بوده‌اند که بسیار شبیه مشکلاتی است که معلمان ریاضی کشور ما در کلاس خود با آن روبه‌رو بوده و هستند، الهام‌بخشِ گزینشِ این نظریه بوده است. این نظریه اگر پاسخ همه پرسش‌های معلمان علاقمندی را که به آموزش ریاضیات و هندسه مشغول هستند، ندهد، دست کم به طیف گسترده‌ای از ‎«چراها»‎ و ‎«‎چگونه‌ها»ی آموزش و یادگیری هندسه، پاسخ می‌دهد. گواه این مطلب، شمار بسیارِ پژوهش‌های جهانیِ صورت گرفته درباره این نظریه است که خود می‌تواند به نوعی، مؤید در خور توجه بودن و ارزشمندی این نظریه باشد. از این‌رو، نظریه فن‌هیلی شایستگی پژوهش و بررسی بیشتر را داراست.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] ا. امینی‌فر، ب. صالح صدق‌پور و ن. باقری، ساخت آزمون معتبر و پایای تفکر هندسی بر اساس سه سطح اول نظریه ون‌هیلی، فصلنامه‌ اندازه‌گیری تربیتی، 1 (1390).
[2] اچ. دبلیو. ایوز، آشنایی با تاریخ ریاضیات، 1، (برگردان م. ق. وحیدی اصل). تهران: مرکز نشر دانشگاهی، 1392.
[3] م. حبیبی، نقش روش تدریس فعال معلمان در هندسه (با مدل فن‌هیلی) در افزایش انگیزش و یادگیری دانش‌آموزان دوره ابتدایی، فصلنامه مشاوره شغلی و سازمانی، 5 (1392).
[4] ا. ریحانی، س. م. امام جمعه، ب. صالح صدق‌پور و ا. مرادی ویس، ارزیابی دانش معلمان و دانشجویان ریاضی در درس هندسه با استفاده از نظریه ون هیلی، نشریه علمی پژوهشی فناوری آموزش، 5 (1389).
[5] ام. جِی گرینبرگ، هندسه‌های اقلیدسی و نا اقلیدسی (برگردان م. ه. شفیعیها). تهران: مرکز نشر دانشگاهی، 1387.
[6] م. ج. لیاقتدار، ن. سلیمانی و س. صدرارحامی، بررسی تأثیر روش آموزش هندسه بر مبنای نظریه ون‌هیلی بر پیشرفت تحصیلی، اندیشه‌های ‌نوین تربیتی، 8 (1390).
[7] مرادی‌ویس، مطالعه جایگاه هندسه‌‌ مدرسه‌‌ای در برنامه‌‌ درسی کارشناسی دبیری ریاضی مبتنی بر نظریه ون‌‌هیلی، پایان‌نامه کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، 1388.
[8] G. H. Adele, (1998). The van Hiele model of geometric thinking implications for teaching k   ۸ ، Retrieved November 15, 2015 from http://www.webpages.uidaho.edu.
[9] R. B. Armah, P. O. Cofie, and C. A. Okpoti, Investigating the Effect of van Hiele Phase-Based Instruction on Pre-Service Teachers’ Geometric Thinking, International Journal of Research in Education and Science, 4 (2018) 314–330.
10] W. F. Burger and J. M. Shaughnessy, Characterizing the van Hile levels of development in geometry, Journal for research in mathematics education, 17 (1986) 31–48.
[11] D. H. Clements, Teaching and learning geometry, A research companion to principles and standards for school mathematics, (2003) 151–178.
[12] M. L. Crowley, The van Hiele model of the development of geometric thought, Learning and teaching geometry, K   ۱۲ , (1987) 1–16.
[13] D. Fuys, D. Geddes and R. Tischler, The van Hiele model of thinking in geometry among adolescents, Journal for Research in Mathematics Education. Monograph, (1988) i-196.
[14] E. Halat, In-service middle and high school mathematics teachers: Geometric reasoning stages and gender, The Mathematics Educator, 18 (2008) 8–14.
[15] A. Jaime and A. Gutie rrez, A model of test design to assess the van Hiele levels, In Proccedings of the 18th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3 (1994) 41–48.
[16] K. Jones, Issues in the teaching and learning of geometry, In Linda Haggarty (Ed), Aspects of Teaching Secondary Mathematics, London: Routledge Falmer, (2002) 121–139.
[17] K. C.Knight, An investigation into the change in the Van Hiele levels of understanding geometry of pre-service elementary and secondary mathematics teachers (Doctoral dissertation, The University of Maine), 2006.
[18] M. M. Mason, Geometric understanding in gifted students prior to a formal course in geometry, Paper presented at the annual meeting of the North American, 1995.
[19] M. Mason, The van Hiele levels of geometric understanding, Coleccion Digital Eudoxus, 1 (2009).
[20] Y. Nisawa, Applying van Hiele’s Levels to Basic Research on the Difficulty Factors behind Understanding Functions, IEJMEMathematics Education, 13 (2018) 61–65.
[21] A. Oldknow and et al, Teaching and Learning Geometry, (Report). London: Royal Society/JMC, (2001) 11–19.
[22] E. L. Pusey, The van Hiele model reasoning in geometry: a literature review, Unpublished master’s thesis, North Carolina State University, Raleigh, NC, United States, 2003.
[23] A. B. Sa nchez-Garci a and A. B. Cabello, An instrument for measuring performance in geometry based on the van Hiele model, Educational Research and Reviews, 11 (2016) 1194–1201.
[24] Z. Usiskin, Van Hiele levels and achievement in secondary school geometry, CDASSG Project, (1982).
[25] P. M. Van Hiele, The Child’s Thought and Geometry, English translation of selected writings of Dina van Hiele-Geldof and Pierre M. van Hiele, (1959) 243–252.