از الگوهای جایگشتی تا جدول تناوبی

نوع مقاله : مقاله ترجمه ای

نویسندگان

دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، یزد

چکیده

چکیده مترجم:
این مقاله، نخست یک بررسی کوتاه درباره اجتناب از الگو و یک بررسی از نتایج شمارشی، که دانش استاندارد در این زمینه است، ارائه می‌دهد. سپس به یک مسئله بهینه‌سازی جدیدتر از دسته‌بندی الگو پرداخته می‌شود. نتایج دسته‌بندی الگو را در حالت کلی بررسی کرده و ارتباط جدید و شگفت‌انگیز با شیمی فیزیک مشاهده می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] M. H. Albert, M. D. Atkinson, C. C. Handley, D. A. Holton and W. Stromquist, On packing densities of permutations, Electron. J. Combin., 9 (2002) 20 pp.
[2] D. André, Developpments de secx et de tanx, C. R. Acad. Sci. Paris, 88 (1879) 965–967.
[3] D. André, Mémoire sur les permutations alternées, J. Math., 7 (1881) 167–184.
[4] R. W. Barton, Packing densities of patterns, Electron. J. Combin., 11 (2004) 16 pp.
[5] C. B. Presutti and W. Stromquist, Packing rates of measures and a conjecture for the packing density of 2413, Permutation patterns, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 376, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2010 287–316.
[6] M. Bóna, Exact enumeration of 1342-avoiding permutations: a close link with labeled trees and planar maps, J. Combin. Theory Ser. A, 80 (1997) 257–272.
[7] M. Bóna, Combinatorics of permutations, Discrete Mathematics and its Applications (Boca Raton), Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, With a foreword by Richard Stanley, 2004.
[8] A. Burstein, P. Hästö and T. Mansour, Packing patterns into words, Electron. J. Combin., 9 (2002/03) 13 pp.
[9] P. Erdös and G. Szekeres, A combinatorial problem in geometry, Compositio Math, 2 (1935) 463–470.
[10] I. M. Gessel, Symmetric functions and P -recursiveness, J. Combin. Theory Ser. A, 53 (1990) 257–285.
[11] P. A. Höstö, The packing density of other layered permutations, Electron. J. Combin., 9 (2002/03) 16
pp.
[12] D. E. Knuth, The Art of Computer Programming, 1, Addison-Wesley, 1968.
[13] G. Miessler and D. Tarr, Inorganic Chemistry, 2nd edition, Prentice Hall, 1998.
[14] OEIS Foundation Inc., The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, 2019, oeis.org/A168380.
[15] A. L. Price, Packing densities of layered patterns, Thesis (Ph.D.)–University of Pennsylvania, ProQuest LLC, Ann Arbor, MI, 1997 134 pp.
[16] R. P. Stanley, Catalan numbers, Cambridge University Press, New York, 2015.
[17] W. Stromquist, Packing layered posets into posets, preprint, 1993. Available at walterstromquist. com/publications.html.
[18] D. Warren, Optimal packing behavior of some 2-block patterns, Ann. Comb, 8 (2004) 355–367.
[19] D. Warren, Optimizing the packing behavior of layered permutation patterns, Thesis (Ph.D.)–University of Florida, ProQuest LLC, Ann Arbor, MI, 2005.
[20] D. Warren, Packing densities of more 2-block patterns, Adv. in Appl. Math., 36 (2006) 202–211.