برازش بهترین توزیع احتمالاتی به بیشینهٔ بارش روزانه در سال (مطالعه‌ٔ موردی ایستگاه‌های همدیدی اصفهان و کاشان)

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان

چکیده

هدف این مقاله، یافتن بهترین توزیع احتمالاتی برای بیشینهٔ بارش روزانه در سال با استفاده از داده‌های ایستگاه‌های همدیدی اصفهان با دورهٔ $(1951-2010)$ و کاشان برای دورهٔ $(1966-2010)$ است. توزیع‌های متداول در متون از جمله گاما، لگ-نرمال، وایبل، پیرسون نوع سه، توزیع‌‌های معکوس گاما، معکوس گامبل و معکوس نرمال، همچنین توزیع‌های مقدار فرین، با استفاده از روش بیشینه‌ی درستنمایی به داده‌ها برازش شدند. نیکوئی برازش توزیع‌ها با استفاده از آزمون کلموگروف-اسمرنوف ارزیابی گردید و در ادامه بهترین توزیع برازش شده به داد‌ه‌ها با استفاده از معیار اطلاع آکائیک انتخاب گردید. در مجموع، توزیع‌های نرمال معکوس و لگ-نرمال به‌عنوان بهترین توزیع به‌ترتیب برای ایستگاه اصفهان و کاشان انتخاب شدند. برای محاسبات مربوط به برازش مدل‌ها از قابلیت‌های بسته‌های مختلف نرم افزار R استفاده شده است.

کلیدواژه‌ها


[1] M. T. Amin, M. Rizwan and A. A. Alazba, A best-fit probability distribution for the estimation of rainfall in northern regions of Pakistan, Open Life Sci., 11 (2016) 432–440.
[2] F. Caeiro and A. Mateus, randtests: Testing randomness in R, R package manual vailable at: https://CRAN.R-project.org/package=randtests, (2014).
[3] J. D. Cryer and K-S. Chan, Time Series Analysis: With Applications in R, Springer, New York, 2008.
[4] M. L. Delignette-Muller and C. Dutang, fitdistrplus: An R Package for Fitting Distributions Distributions, Journal of Statistical Software, 64 (2015) 1–34.
[5] R. A. Fisher, The influence of rainfall on the yield of wheat at Rothamsted, Phil. Trans. R. Soc. Lond. B, 213 (1925) 89–142.
[6] H. Ghorbani and M. Irshad, Correction to: The Zografos-Balakrishnan Lindley distribution properties and applications, Statistica, 82 (2022) 45–64.
[7] A. F. Jenkinson, The frequency distribution of the annual maximum (or minimum) of meteorological elements, Q. J. R. Meteorol. Soc., 81 (1955) 158–171.
[8] E. Gilleland and R. W. Katz, extRemes 2.0: An Extreme Value Analysis Package in R, Journal of Statistical Software, 72 (2016) 1–39.
[9] R. W. Katz and B. G. Brown, Extreme events in a changing climate: Variability is more important than averages, Climatic Change, 21 (1992) 289–302.
[10] M. M. Khudri and F. Sadia, Determination of the best fit probability distribution for annual extreme precipitation in Bangladesh, Eur. J. Sci. Res., 103 (2013) 391–404.
[11] A. Kumar, Prediction of annual maximum daily rainfall of Ranichauri (Tehri Garhwal) based on probability analysis, Ind. J. Soil Conserv., 28 (2000) 178–180.
[12] G. Lazoglou and C. Anagnostopoulou, An overview of statistical methods for studying the extreme rainfalls in Mediterranean.
[13] R. Maity, Statistical Methods in Hydrology and Hydroclimatology, Springer, Singapore, 2022.
[14] S. Nadarajah and D. Choi, Maximum daily rainfall in South Korea, J. Earth Syst. Sci., 116 (2007) 311–320.
[15] M. Naghettini, Fundamentals of Statistical Hydrology, Springer, Switzerland, 2017.
[16] R. A. Rigby and D. M. Stasinopoulos, Generalized additive models for location, scale and shape, (with discussion), J. R. Stat. Soc., Ser. C, Appl. Stat., 54 (2005) 507–554.
[17] R. T. Sahu, M. K. Verma, M. K. and I. Ahmad, Regional frequency analysis using L-moments methodology, a review, In: K. K. Pathak, J. M. S. J. Bandara, R. Agrawal and (eds) Recent, Trends in Civil Engineering, Lecture Notes in Civil Engineering, 77 (2021) 811–832.
[18] R. K. Singh, Probability analysis for prediction of annual maximum rainfall of Eastern Himalaya (Sikkim mid hills), Ind. J. Soil Conserv., 29 (2001) 263–265.
[19] E. Smith, Bayesian modelling of extreme rainfall data, PhD thesis, University of Newcastle, 2005.
[20] پ. کردوانی،  خشکسالی و راه‌های مقابله با آن در ایران، آب: در کشاورزی، صنعت و شهر، انتشارات دانشگاه تهران، ۱۳۸۶.