1. دنباله‌های شبه-کشی

رسول کاظمی؛ محمدحسین خشتی

دوره 2، شماره 2 ، تابستان 1396، ، صفحه 35-41

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2017.20356

چکیده
  ‏دانشجویان مبتدی، اغلب تعریف دنبالهٔ کشی را زمانی که اولین بار در یک درس آنالیز حقیقی مقدماتی با آن مواجه می‌شوند، درست متوجه نمی‌شوند. به ویژه بسیاری از دانشجویان قادر به درک این نکته نیستند که تعریف دنبالهٔ کشی شامل چیزی فراتر از این است که بگوئیم فاصلهٔ جملات متوالی به صفر می‌رود. با این حال، دنباله‌هایی که در این ویژگی ضعیف‌تر ...  بیشتر

2. توابع اندازه‌پذیر با مجموعه‌ی معینی از نماهای انتگرال‌پذیری

مهدی دهقانی؛ رسول کاظمی

دوره 2، شماره 1 ، بهار 1396، ، صفحه 45-50

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2017.13183

چکیده
  در یک فضای اندازه‌ی ‎$(\Omega,\mathcal{A},\mu)$‎، برای هر تابع ‎$\mathcal{A}$-‎اندازه‌پذیر ‎$f:\Omega\rightarrow\mathbb{R}$‎ مجموعه‌ی‎\break $\mathcal{E}(f)=\{p\in(0,+\infty)\,:\,f\in\mathcal{L}^p(\mu)\}$‎ همواره یک بازه است، که ممکن است تباهیده باشد، اما در حالت کلی نمی‌تواند هر بازه‌ی دلخواه ‎$I$‎ مشمول در ‎$(0,+\infty)$‎ باشد. بنابراین به توصیف فضاهای اندازه‌ای می‌پردازیم ...  بیشتر