دانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311220250916In Memory of Professor Pekka Korhonenبه یاد پرفسور پِکّا کورهونن1102945610.22108/msci.2025.144896.1739FAمجیدسلیمانی دامنهدانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشکدگان علوم، خیابان انقلاب، دانشگاه تهران، تهران، ایرانJournal Article20250411This short paper is a tribute to Professor Pekka Korhonen, one of the world's foremost scientists and researchers in Statistics, Operations Research and Decision Making.این مقاله ادای احترامی به پروفسور پکّا کورهونن، یکی از برجستهترین دانشمندان و پژوهشگران جهان در زمینه آمار، تحقیق در عملیات و تصمیمگیری است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29456_9330ac63bfec412f09c9a8980518c005.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311220251021Predicting stock market behavior by combining multilayer perceptron neural networks and dynamic mode decompositionپیشبینی رفتار بازار سهام با ترکیب شبکه عصبی چندلایه و تجزیه حالت پویا11402959510.22108/msci.2025.142940.1697FAرویاکریمخانیگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران، ایرانیوسفادریسی تبریزگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران، ایرانقاسماحمدیگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران، ایرانJournal Article20241001he stock market acts as an indicator of the overall health of the economy, and its proper performance indicates growth in businesses and the expansion of the economy. In this research, based on Dynamic Mode Decomposition (DMD) and Multilayer Perceptron (MLP) neural network, a new hybrid method is presented for stock market forecasting. This hybrid method (DMD-MLP) extracts dominant and consistent data and uses them to predict the upward or downward trend of stock prices. To prove the effectiveness of this method, examples of different groups of the stock market have been presented, where in them, there are bullish, bearish, or neutral behaviors. These examples include Iran Gelatin Capsule Production, Ofogh Kourosh, Day Bank, Mellat Bank, Dana Insurance, and Pasargad Bank. The results show that the proposed method performs better than the MLP neural network in predicting the movements of the stock market, and the use of the DMD algorithm in MLP has a significant effect on improving predictions.بازار سهام به عنوان شاخصی برای سلامت کلی اقتصاد عمل میکند و عملکرد صحیح آن نشان دهنده رشد در کسب و کارها و گسترش اقتصاد است. در این تحقیق، یک روش ترکیبی جدید بر اساس روش تجزیه حالت پویا (DMD) و شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (MLP) برای پیشبینی بازار بورس ارائه میشود. این روش ترکیبی (DMD-MLP) دادههای غالب و منسجم را استخراج کرده و با استفاده از آنها، به پیشبینی روند صعودی یا نزولی قیمت سهام میپردازد. برای اثبات کارآیی این روش، مثالهایی از گروههای مختلف بورس مطرح شده است که در آنها، رفتارهای صعودی، نزولی یا خنثی وجود دارد. این مثالها شامل تولید ژلاتین کپسول ایران، افق کوروش، بانک دی، بانک ملت، بیمه دانا و بانک پاسارگاد میشوند. نتایج نشان میدهد که روش پیشنهادی در پیشبینی تحرکات بازار بورس از شبکه عصبی MLP بهتر عمل میکند و بهرهگیری از الگوریتم DMD در MLP تأثیر زیادی در بهبود پیشبینیها دارد.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29595_02ab2d79449461a608783c3ebcff0b94.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311220251103Some results of the $ \phi $-best proximity point in the complete metric spaceبرخی از نتایج $\varphi$-بهترین نقطه نزدیکی در فضای متریک کامل41642965810.22108/msci.2025.143009.1706FAمریمشمسگروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران.فرحرشیدیگروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایرانJournal Article20241019In this paper, we introduce two types of proximal contractions. First, we define the $ (\phi, \varphi, \psi, H )$-proximal contraction and subsequently the weak $(\phi, \varphi, \psi, H)$-proximal contraction. Then, we investigate the existence and uniqueness of the $ \varphi $-best proximity point for these contractions in a complete metric space, considering specific conditions. One of these specific conditions, required in both theorems, is that the function $ \psi $ is non-decreasing and the function $ \varphi$ is lower semi-continuous. The main theorems obtained are generalizations and extensions of existing $ \varphi $-best proximity point theorems for proximal contractions related to the control function $ H $. If, in the main theorems, the two subsets $ A $ and $ B $ are equal, then the existence and uniqueness of a fixed point for the corresponding self-mappings are obtained. Subsequently, we illustrate the importance and applicability of the main theorems with the help of examples.در این مقاله, دو نوع انقباض مجاوری را معرفی میکنیم. ابتدا انقباض $(H,\psi,\varphi,\phi)$ -مجاوری و بعد از آن انقباض $(H,\psi,\varphi,\phi)$ -مجاوری ضعیف را بیان میکنیم, سپس وجود و یکتایی $\varphi$ -بهترین نقطه نزدیکی را برای این انقباضها در فضای متریک کامل با در نظر گرفتن شرایط خاصی بررسی میکنیم. یکی از این شرایط خاص که در هر دو قضیه مورد نیاز است نانزولی بودن تابع $\psi$ و نیمپیوسته پایینی بودن تابع $\varphi$ است. قضیههای اصلی بهدست آمده تعمیم و توسیعی از قضایای $\varphi$ -بهترین نقطه نزدیکی موجود برای انقباضهای مجاوری مربوط به تابع کنترل $H$ هستند. اگر در قضیههای اصلی دو زیرمجموعه $A$ و $B$ مساوی باشند در اینصورت وجود و یکتایی نقطه ثابت خود نگاشتهای نظیر، حاصل میشود. در ادامه, به کمک مثالهایی اهمیت و کاربردی بودن قضیههای اصلی را بیان میکنیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29658_f6c89f79b0c8da92777aff0abea52cb4.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311220251026$G$-amenability for Direct Sum, Tensor Product and Free Product of von-Neumann Algebras$G$-میانگینپذیری جمع مستقیم، ضرب تانسوری و ضرب آزاد جبرهای فون-نویمان65802975010.22108/msci.2025.144699.1734FAمحمدرضاقانعی.اصفهان، دانشگاه اصفهان، دانشکده ریاضی و کامپیوتر خوانسار، گروه ریاضیJournal Article20250316For a family of $W^*$-dynamical systems $(M_i, G, \alpha_i)_{i\in I}$, where $G$ is a locally compact group, we prove that if the direct sum $\bigoplus_{i \in I} M_i$ is $G$-amenable, then each $M_i$ is also $G$-amenable.<br />Conversely, if all $M_i$'s form a countable family of $G$-amenable von-Neumann algebras, then $\bigoplus_{i \in I} M_i$ is $G$-amenable as well. For two $W^*$-dynamical systems $(M, G, \alpha)$ and $(N, K, \beta)$, we show that the von-Neumann tensor product $M \bar{\otimes} N$ is $G \times K$-amenable if and only if $M$ is $G$-amenable and $N$ is $K$-amenable. We show that if the group $G$ is inner amenable, then the group von-Neumann algebra $VN(G)$ is also $G$-amenable. Furthermore, we prove that $VN(G) \bar{\otimes} M$ is $G$-amenable whenever the action $\alpha$ is inner amenable and $M$ is $G$-amenable. Finally, we show that von-Neumann algebras $M$ and $N$ are $G$-amenable if and only if their free product $M \bar{*} N$ is $G$-amenable. We also prove that the amenability of the group $G$ is equivalent to the $G$-amenability of $L^\infty(G) \bar{*} L^\infty(G)$.برای یک خانواده از $W^*$-سیستمهای دینامیکی $(M_i,G,\alpha_i)_{i\in I}$ که $G$ گروه فشرده موضعی است، ثابت میکنیم اگر جمع مستقیم $\bigoplus_{i\in I} M_{i}$، $G$-میانگینپذیر باشد، آنگاه هر $M_i$ نیز $G$-میانگینپذیر است و بالعکس اگر $M_i$ها یک خانواده شمارا از جبرهای فون-نویمان $G$-میانگینپذیر باشند آنگاه $\bigoplus_{i\in I} M_{i}$ نیز $G$-میانگینپذیر خواهد بود. برای دو $W^*$-سیستم دینامیکی $(M,G,\alpha)$ و $(N,K,\beta)$ نشان میدهیم که ضرب تانسوری فون-نویمانی $M\bar{\otimes}N$، $G\times K$-میانگینپذیر است اگر و تنها اگر $M$، $G$-میانگینپذیر و $N$، $K$-میانگینپذیر باشد. نشان میدهیم اگر گروه $G$ میانگینپذیر داخلی باشد، آنگاه جبر فون-نویمان گروهی $VN(G)$ نیز $G$-میانگینپذیر میشود. همچنین ثابت میکنیم $VN(G)\bar{\otimes}M$، $G$-میانگینپذیر است اگر عمل $\alpha$ میانگینپذیر داخلی و $M$ نیز $G$-میانگینپذیر باشد. در نهایت نشان میدهیم $M$ و $N$ دو جبر فون-نویمان $G$-میانگینپذیر هستند اگر و تنها اگر جبر فون-نویمانی ضرب آزاد آنها یعنی $M\bar{*}N$، $G$-میانگینپذیر باشد. ثابت میکنیم میانگینپذیری گروه $G$ معادل $G$- میانگینپذیری $L^\infty(G)\bar{*}L^\infty(G)$ است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29750_b93588e4753618c2d8319df3c1b042bf.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311220251102Quantum logicمنطق کوانتومی81962990610.22108/msci.2025.129248.1712FAعلیرضاموذنگروه ریاضی، دانشگاه کوثربجنورد، بجنورد، ایران0000-0002-6479-8926Journal Article20241202This article employs a descriptive-analytical method with an algebraic and axiomatic approach to address quantum logic. Through several thought experiments, it is demonstrated that the distributive law for propositions does not hold in quantum mechanics. Therefore, the logic governing this domain of science is not classical logic. In fact, the algebra corresponding to the logic of quantum propositions is an orthomodular lattice, which is why the distributive law is not necessarily valid for such propositions. In quantum logic, various definitions are offered for the implication operator. Since none of these operators satisfy the deduction theorem, a suitable implication operator with this property must be defined. This objective is achieved by defining a unified quantum logic. By constructing a Lindenbaum-Tarski algebra for this unified quantum logic, it can be shown that it is indeed a quantum logic. Dishkant presented an embedding of quantum logic into the Br-modal logic system. This provides an appropriate semantics for quantum logic. A suitable model for this logic is the closed subspaces of a Hilbert space.در این مقاله با استفاده از روش توصیفی-تحلیلی، ارائه چند آزمایش ذهنی نشان داده شده است مبنی بر اینکه، قانون توزیعپذیری گزارهها در مکانیک کوانتوم برقرار نمیباشد. بنابراین منطق حاکم بر این حوزه از علم منطق کلاسیک نمیباشد. در واقع جبر متناظر با منطق گزارههای کوانتومی یک مشبکه مدولی قائم است. بنابراین لزومی ندارد که قانون توزیعپذیری در مورد این قبیل گزارهها برقرار باشد. در منطق کوانتوم برای عملگر استلزام تعریفهای گوناگونی ارائه میشود. از آنجا که هیچکدام از این عملگرها در قضیه استنتاج صدق نمیکنند، لذا بایستی عملگر استلزام مناسبی با این خاصیت تعریف شود. این منظور با تعریف منطق کوانتوم متحد برآورده میشود. با ساختن جبر لیندنبام -تارسکی برای منطق کوانتوم متحد، میتوان نشان داد که آن در واقع یک منطق کوانتومی است. دیشکانت یک نشاندن از منطق کوانتومی در دستگاه منطق عرضی $Br^-$ ارائه کرد. با این کار به معنی مناسبی برای منطق کوانتومی دست مییابیم. یک مدل مناسب برای این منطق زیر فضاهای بستهی یک فضای هیلبرت است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29906_d147078ffce75d55b7bf2efc1c769867.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311220260823Transformers in multivariate time series forecasting: a reviewمروری بر مدلهای ترنسفورمر برای پیشبینی سریهای زمانی چندمتغیره971283014310.22108/msci.2025.144922.1740FAاسمعیلچیتگرگروه علوم کامپیوتر- دانشکده علوم ریاضی- دانشگاه یزد- یزد- ایرانمهدیههاشمی نژادگروه علوم کامپیوتر- دانشکده علوم ریاضی- دانشگاه یزد- یزد- ایرانسپهرابراهیمیمودگروه علوم کامپیوتر- دانشکده علوم ریاضی- دانشگاه یزد- یزد- ایرانJournal Article20250414Long-term forecasting of multivariate time series is a fundamental challenge in the field of machine learning, with critical applications in numerous domains such as energy, transportation, and financial markets. The inherent complexity of this data, stemming from seasonal patterns, non-stationary trends, and interdependencies among variables, has constrained traditional forecasting methods. The importance of addressing this problem is evident in strategic decision-making, as the accuracy and efficiency of predictions directly impact energy resource management, traffic control, and financial risk analysis.<br /> <br />This review article provides a comprehensive framework for analyzing state-of-the-art Transformer-based architectures in the domain of multivariate time series forecasting. The proposed framework is structured around three main aspects: (1) quantitative performance evaluation of models on standard datasets, (2) analysis of computational considerations including time and memory complexity, and (3) examination of the models' capability in handling high-frequency time series. Accordingly, prominent models such as Autoformer, iTransformer, GTformer, FEDformer, ETSformer, and Pathformer are reviewed and comparatively analyzed.<br /> <br />The findings of this review indicate that recent innovations, including the application of frequency-domain processing, auto-correlation mechanisms, graph-based learning, and multi-scale architectures, have simultaneously led to improvements in forecasting accuracy and computational efficiency. These advancements outline a clear research path for the development of future architectures with a focus on greater interpretability, better scalability, and broader generalization capabilities.پیشبینی بلندمدت سریهای زمانی چندمتغیره، یک چالش بنیادین در حوزه یادگیری ماشین به شمار میرود که کاربردهای حیاتی در حوزههای متعددی همچون انرژی، حملونقل و بازارهای مالی دارد. پیچیدگی ذاتی این دادهها که ناشی از وجود الگوهای فصلی، روندهای ناپایدار و وابستگیهای متقابل میان متغیرهاست، روشهای سنتی پیشبینی را با محدودیت مواجه ساخته است. اهمیت حل این مساله در تصمیمگیریهای راهبردی آشکار میشود، چرا که دقت و کارایی پیشبینیها به طور مستقیم بر مدیریت منابع انرژی، کنترل ترافیک و تحلیل ریسکهای مالی تاثیر میگذارد.<br /> <br />این مقاله مروری، چارچوبی جامع برای تحلیل معماریهای پیشرفته مبتنی بر ترنسفورمر در حوزه پیشبینی سریهای زمانی چندمتغیره ارائه میدهد. چارچوب پیشنهادی بر سه محور اصلی بنا شده است: (۱) ارزیابی کمی عملکرد مدلها بر اساس مجموعهدادههای استاندارد، (۲) تحلیل ملاحظات محاسباتی شامل پیچیدگی زمانی و (۳) واکاوی توانایی مدلها در مواجهه با سریهای زمانی با فراوانی بالا. بر این اساس، مدلهای شاخصی از قبیل اتوفورمر، آیترنسفورمر، جیتیفورمر، فدفورمر، ایتیاسفورمر و پثفورمر مورد بررسی و مقایسه تطبیقی قرار گرفتهاند.<br /> <br />جمعبندی این مطالعه نشان میدهد که نوآوریهای اخیر، از جمله بهکارگیری پردازش در حوزه فرکانس، مکانیزمهای خودهمبستگی، یادگیری مبتنی بر گراف و معماریهای چندمقیاسی، توانستهاند به طور همزمان به بهبود دقت پیشبینی و کارایی محاسباتی منجر شوند. این پیشرفتها، مسیر پژوهشی روشنی را برای توسعه معماریهای آینده با تمرکز بر تفسیرپذیری بالاتر، مقیاسپذیری بهتر و قابلیت تعمیم گستردهتر ترسیم میکنند.https://math-sci.ui.ac.ir/article_30143_690fafe11420c32fdc4e22758a2e786c.pdf