دانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311120250927Some symmetric polynomial and related identitiesبررسی انواعی از چندجملهایهای متقارن و اتحادهای آنها1242916810.22108/msci.2025.142987.1703FAنرگسغرقانیگروه ریاضی، دانشکده ریاضی، آمار و علوم کامپیوتر، دانشکدگان علوم، دانشگاه تهرانمرتضیمحمدنوریگروه علوم کامپیوتر-دانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر-دانشکدگان علوم- دانشگاه تهرانJournal Article20241014In this paper, we study some symmetric polynomials and their properties. In addition to the elementary and complete symmetric polynomials, we consider the accumulative versions of these polynomials and using common combinatorial tools, particularly generating functions, we study related identities. In order to precise how these identities generalize and extend binomial-type identities, the notation is developed through the paper.یک چندجملهای با $n$ متغیر، متقارن نامیده میشود هرگاه مقدار آن با اعمال هر جایگشت روی متغیرهایش تغییر نکند. چندجملهایهای متقارن در شاخههای مختلف ریاضیات از جمله ترکیبیات و جبر بهصورت خاص در نظریه گالوا و نظریه نمایش جبرهایلی همچنین در مسائل حیطه ریاضی فیزیک و بیوانفورماتیک مورد توجه و مطالعه قرار گرفته اند. چندجملهایهای متقارن مقدماتی و کامل از مهمترین انواع چندجملهایهای متقارن هستند. در این مقاله ما با معرفی نمادگذاری جدیدی برای چندجملهایهای متقارن مقدماتی و کامل آنها را بهعنوان تعمیمی از گونههای ضرایب دوجملهای مورد مطالعه قرار میدهیم.<br /> <br />علاوه بر چندجملهایهای متقارن مقدماتی و کامل، نسخههای تجمعی این چندجملهایها را معرفی کرده، خواص و اتحادهای آنها را با استفاده از ابزارهای ترکیبیاتی بهخصوص توابع مولد، مورد مطالعه و بررسی قرار میدهیم. بهعلاوه با بهکار بردن نمادگذاریهای مناسب برای این چندجملهایهای متقارن نشان میدهیم چطور میتوان اتحادهای دوجملهای را در مورد چندجملهایهای متقارن تعمیم داد.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29168_d3bffe75ceb471cdac55f2ba0bc63db4.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311120250707Application of anthropological theory of didactic in teaching of mathematicsکاربرد نظریه مردم شناسی آموزش در تدریس ریاضی25412934110.22108/msci.2025.143082.1718FAسجادزمان آبادیبخش آموزش ریاضی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران،پژوهشکده ریاضی ماهانی، پژوهشگاه افضلی پور،ابوالفضلرفیع پوربخش آموزش ریاضی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران،
پژوهشکده ریاضی ماهانی، پژوهشگاه افضلی پور،Journal Article20241228The anthropological theory of didactic is a new theory in the field of mathematics education, which was presented by a French mathematician named Chevellard in 1991. The main focus of the anthropological theory of didactic is on human interactions in the teaching-learning process. According to the framework of the Anthropological Theory of the Didactic (ATD), the goal of education is to elucidate the mechanism through which knowledge within an institution $ I $ is transmitted to individuals $ x $ in society $ \widehat{S} $. Chevellard identified two aspects of human mathematical activity, which includes a practical part (Praxis) and a knowledge part (Logos). The Anthropological Theory of the Didactic (ATD) introduces praxeology as a tool for analyzing mathematical activities by considering their constituent components and the conditions present within educational institutions. Praxeology is a central concept and a key instrument in ATD. The aim of ATD is to provide a theory about human actions, and praxeology<br />serves as the core concept for describing these actions. The practical part and the knowledge part are the components of praxeology (behavioral science). The practical part includes tasks and techniques. The knowledge part includes technology that explains the practical part. Also, the knowledge section contains a theory that justifies the technology used. The four elements of the anthropological theory of didactic (tasks, techniques, technology, and theory) are interconnected. In this article, after introducing the anthropological theory of didactic, the relationship between this theory and the theory of didactical situations (TDS) is stated. Then, the application of this theory in two mathematical examples from the school mathematics curriculum has been examined in detail. The article ends with the idea that the application of the anthropological theory of didactic can lead to a paradigm shift in the process of teaching and learning mathematics at school.نظریه مردمشناسی آموزش یک نظریه جدید در حوزه آموزش ریاضیات است که توسط یک ریاضیدان فرانسوی به نام چولارد در سال 1991ارائه شد. تمرکز اصلی نظریه مردمشناسی آموزش برروی تعاملات انسانی در فرآیند یاددهی-یادگیری است. طبق چهارچوب نظریه مردمشناسی آموزش، هدف تعلیموتربیت روشن ساختن سازوکاری است که دانش در نهاد $ I $ در جامعه $ \widehat{S} $ به افراد $ x $ منتهی شود. چولارد، دو جنبه از فعالیت ریاضی انسان را شناسایی کرد که شامل یک بخش عملی و یک بخش دانشی است. نظریه مردمشناسی آموزش ابزاری را برای تحلیل فعالیتهای ریاضی با توجه به اجزای تشکیلدهنده آن و شرایط موجود در نهاد آموزشی تحت عنوان کُنِششناسی معرفی میکند. کُنِششناسی یک مفهوم محوری و ابزار مهم در نظریه مردمشناسی آموزش است. هدف نظریه مردمشناسی آموزش، ارائه نظریهای درباره اعمال انسانی است و کُنِششناسی مفهوم اصلی برای توصیف اعمال انسان است. بخش عملی و بخش دانشی اجزای تشکیلدهنده کُنِششناسی هستند. بخش عملی شامل مسائل و تکنیکها است. بخش دانشی شامل تکنولوژی است که توضیحدهنده بخش عملی میباشد. همچنین بخش دانشی، حاوی یک نظریه است که توجیهکننده تکنولوژی مورد استفاده میباشد. چهار عنصر نظریه مردمشناسی آموزش (مسائل، تکنیکها، تکنولوژی و نظریه) به هم متصل هستند. در این مقاله پس از معرفی نظریه مردمشناسی آموزش، ارتباط این نظریه با نظریه موقعیتهای آموزشی بیان شده است. سپس کاربرد این نظریه در سه مثال ریاضی از برنامه درسی ریاضیات مدرسهای، با جزییات بررسی شده است. مقاله با این ایده که به کارگیری نظریه مردمشناسی آموزش میتواند منجر به تغییر پارادایم در فرآیند یاددهی-یادگیری ریاضی مدرسهای شود، به پایان میرسد.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29341_633f2aac8e786cc97520d9ae7a251ba4.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311120250930Thoughts on jun otsuka’s thinking about statistics– the philosphical foundationsاندیشههایی دربارۀ اندیشیدن دربارۀ آمار- مبانی فلسفی جون اوتسوکا43562934210.22108/msci.2025.144347.1726FAمحمدقاسموحیدیاصلدانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایرانJournal Article20250212Jun Otsuka’s excellent book, Thinking about Statistics - the Philosophical Foundations (Otsuka 2023) is mostly organized around the idea that diferent statistical approaches can be illuminated by linking them to diferent ideas in general epistemology. Otsuka connects Bayesianism to internalism and foundationalism, frequentism to reliabilism, and the Akaike Information Criterion in model selection theory to instrumentalism. This useful mapping doesn’t cover all the interesting ideas he presents. His discussions of causal inference and machine learning are philosophically insightful, as is his idea that statisticians embrace an assumption that is similar to Hume’s Principle of the Uniformity of Nature. I discuss these topics in what follows, sometimes disagreeing with details while at other times adding ideas that complement those presented in the book.کتاب عالی جون اوتسوکا، اندیشیدن دربارۀ آمار- مبانی فلسفی (اوتسوکا 2023) عمدتاً حول این ایده سازماندهی شده است که میتوان به رویکردهای آماری مختلف با پیوند دادن آنها به ایدههای مختلف در معرفتشناسی عمومی، روشنی بخشید. اوتسوکا بیزگرایی را به درونگرایی و مبناگرایی، فراوانیگرایی را به اعتمادگرایی، معیار اطلاع آکائیکه در نظریۀ مدلگزینی را به ابزارگرایی ربط میدهد. چنین ربطدهی سودمندی، تمام ایدههای جالبی را که او ارائه میدهد، دربر نمیگیرد. بحثهای او دربارۀ استنتاج علی و یادگیری ماشین از لحاظ فلسفی بینشآفریناند و این امر در خصوص این ایدۀ او نیز که آماردانان به فرضی مشابه با اصل یکنواختی طبیعت هیوم معتقدند، صادق است. در ادامۀ مطلب، من این موضوعات را مورد بحث قرار میدهم، گاهی در جزئیات به مخالفت برمیخیزم، درحالیکه گاهی ایدههایی را که مکمل ایدههای ارائهشده در کتاب هستند، بر آن میافزایم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29342_d3dc8ef5d46460e3de72e96cbd946802.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311120251028Harnack inequalities for nonlinear parabolic equations under integral ricci curvature boundsنامساوی هارناک برای معادلات سهموی غیرخطی تحت کرانهای خمیدگی ریچی انتگرالی پایین57802948310.22108/msci.2025.143102.1705FAشاهروداعظمیگروه ریاضی محض، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایرانمهدیجعفریدانشکده علوم ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایرانJournal Article20241018This work is devoted to the study of gradient estimates and Harnack inequalities for positive solutions to a class of nonlinear parabolic equations on compact Riemannian manifolds under integral Ricci curvature bounds. More precisely, we consider equations of the form:<br />\[<br />\partial_t v = \Delta v + a v (\ln v)^b + q(x,t) A(v),<br />\]<br />where $a,b \in \mathbb{R}$ and $A(v)$ is a smooth function. These equations naturally generalize the classical heat equation and arise in various geometric and physical contexts. We establish Li-Yau, Hamilton, and Souplet-Zhang type gradient estimates, and deduce corresponding Harnack inequalities. Our results extend previous works by relaxing the curvature conditions to integral lower bounds on the Ricci tensor, thereby allowing for more general geometric settings.<br /> فرض کنید $(M^{n},g)$ یک خمینه فشرده ریمانی باشد. در این مقاله، ما برآوردهای گرادیان فضا-زمان را برای جوابهای مثبت معادلات سهموی غیرخطی<br />\begin{equation*}<br />\partial_{t}v=\Delta v+a v(\ln v)^{b}+q(x,t) A(v),<br />\end{equation*}<br />روی گویهای ژئودزیکی $B(O,r)$ در $M$ برای $0<r\leq 1$ و $p>\frac{n}{2}$ هنگامیکه خمیدگی ریچی انتگرالی پایین $k(p,1)$ به اندازه کافی کوچک است بهدست میآوریم. سپس با انتگرالگیری از برآوردهای گرادیان، نامساویهای هارناک مربوطه را پیدا میکنیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29483_6596c69d5981d05f7758cae1290c2dea.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311120251021Equivariant T-harmonic Maps between Compact Riemannian Manifolds of
Cohomogeneity Oneنگاشتهای $ T $-همساز هموردا بین خمینههای ریمانی فشرده با نقص همگنی یک811082948510.22108/msci.2025.143572.1714FAمهرانامینیانگروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه ولیعصر (عج)، رفسنجان، ایرانمهراننامجوگروه ریاضی، دانشکده ریاضی، دانشگاه ولیعصر (عج)، رفسنجان، ایران0000-0001-5949-6766Journal Article20241204The aim of this paper is to develop works of Urakawa [H. Urakawa, Equivariant harmonic maps between compact Riemannian manifolds of cohomogeneity $1$, <em>Michigan Math. J.</em>, <strong>40</strong> no. 1 (1993) 27--51. ] on equivariant harmonic maps between compact Riemannian manifolds of cohomogeneityone, to equivariant $ T $-harmonic maps between them and also his reduction of the Euler-Lagrange equation on harmonicity of these maps to $ T $-harmonicity of them.در این مقاله، کارهای اوراکاوا روی نگاشتهای همساز هموردا بین خمینههای ریمانی فشرده با نقص همگنی یک، به نگاشتهای $ T $-همساز هموردا بین آنها گسترش داده شده است. معادله اویلر-لاگرانژ برای همسازی این نگاشت ها به $ T $-همسازی آنها تبدیل شده است. فرض شده است که هر دو خمینه ریمانی دامنه و هدف از نقص همگنی یک برخوردارند، یعنی هر دو عمل گروه طولپایی دارند که مدارهایی با نقص بعد یک دارند. سپس معادلات دیفرانسیل معمولی نگاشتهای $ T $-همساز هموردا بین آنها استخراج شده است. بهعنوان کاربرد، نگاشتهای $T$-همساز از چنبرههای تخت 2-بعدی به درون کرهها ساخته شده است. همه نگاشتهای $ T $-همساز هموردا از یک چنبره تخت بهتوی یک خمینه ریمانی که عمل نقص همگنی یک از گروه لی فشرده را میپذیرد، با حل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی شناسایی شدهاند.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29485_aaa7782b62dcd56f0f1cc6559a46e0d2.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-649311120250629Evaluation of the measurement error of Iranian labor force indicators due to changing data gathering mode based on the Markov latent class modelارزیابی خطای اندازهگیری شاخصهای نیروی کار ایران با تغییر شیوهی آمارگیری بر اساس مدل ردهی نهان مارکوف1091312953110.22108/msci.2025.142988.1700FAلیداکلهری ندرآبادیگروه طرحهای فنی و روشهای آماری، پژوهشکدهی آمار، تهران، ایرانپریاترابی کهلانگروه طرحهای فنی و روشهای آماری،پژوهشکدهی آمار، تهران، ایران.Journal Article20241009One of the most important non-sampling errors is measurement error, which causes the measured value of the target variable to be different from its true value. The markov latent class model allows for the estimation of measurement error for categorical variables in panel surveys that have at least three repetition periods, with the advantage that it does not require re-interviews. In the Iranian labor force survey, which is conducted with rotational sampling panel with a 2-2-2 pattern, this model can be applied. In this article, the challenges of changing the survey mode in times of crisis and the advantages of telephone interviews compared to face-to-face interviews are reviewed. Also, in order to evaluate the results of the labor force survey in the context of the COVID-19 pandemic, when the survey mode was suddenly changed from face-to-face to telephone interviews, the markov latent class model was used to evaluate the measurement error using data from four survey periods from spring 2018 to summer 2021. The results indicate that the measurement error increased in the first period of changing the interview mode, but decreased in subsequent periods. Overall, it can be stated that telephone interviews can be a suitable method for collecting labor force survey data.یکی از مهمترین خطاهای غیرنمونهگیری، خطای اندازهگیری است که سبب میشود مقدار اندازهگیری شدهی متغیر مورد مطالعه برای یک واحد نمونه متفاوت با مقدار واقعی آن متغیر باشد. مدل ردهی نهان مارکوف امکان برآورد خطای اندازهگیری برای متغیرهای رستهای در آمارگیریهای پانلی که حداقل سه دوره تکرار دارند را بدون نیاز به مصاحبهی مجدد فراهم میکند. در آمارگیری نیروی کار ایران که با نمونهگیری چرخشی با الگوی ۲-۲-۲ اجرا میشود، امکان استفاده از این مدل فراهم است. در این مقاله، به مرور چالشهای تغییر شیوهی آمارگیری در زمان بحران و مزایای مصاحبهی تلفنی در مقایسه با مصاحبهی رودررو پرداخته میشود. همچنین بهمنظور ارزیابی نتایج آمارگیری نیروی کار در شرایط همهگیری کووید ۱۹ که شیوهی اجرای آمارگیری به یکباره از مصاحبهی رودررو به مصاحبهی تلفنی تغییر یافت، مدل ردهی نهان مارکوف برای ارزیابی خطای اندازهگیری با استفاده از دادههای چهار دورهی آمارگیری از بهار ۱۳۹۷ تا تابستان ۱۴۰۰به کار گرفته شده است. نتایج حاکی از آن است که خطای اندازهگیری در دورهی اول تغییر شیوهی مصاحبه با افزایش همراه بوده ولی در دورههای بعدی کاهش یافته است و در مجموع میتوان اظهار داشت که مصاحبهی تلفنی میتواند شیوهی مناسبی برای گردآوری دادههای آمارگیری نیروی کار باشد.https://math-sci.ui.ac.ir/article_29531_a735c1c177da64a577e03f260bf80cd6.pdf