دانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936420220220Mathematical connect-the-dots reveals how structure emergesنقطه بازی ریاضی چگونه از ظهور ساختارهای منظم پرده برمیدارد؟152676510.22108/msci.2022.100342.1513FAعلیرضاعبدالهیگروه ریاضی محض، خیابان هزار جریب، دانشگاه اصفهانJournal Article20220627A new proof identifies precisely how large a mathematical graph must be before it contains a regular substructure.برهانی جدید نشان می دهد که یک گراف ریاضی چقدر باید بزرگ باشد تا اینکه شامل یک زیر ساختار منظم باشد. <br />این مقاله ترجمه<br />Leila Sloman, Mathematical Connect-the-Dots Reveals How Structure Emerges, Quanta Magazine, June 23, 2022. https://www.quantamagazine.org/new-proof-shows-when-structure-must-emerge-in-graphs-20220623/.<br /> <br /><br />https://math-sci.ui.ac.ir/article_26765_dba6e524d50dca446d811a874d4ce205.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936420220220About entropyپیرامون آنتروپی7272683510.22108/msci.2022.132654.1493FAمنوچهرشهامتدانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد دزفول، دزفول، ایرانJournal Article20220208In irreducible subshifts, a word $m$ is synchronizing if whenever $vm$ and $mw$ are admissible words, then $vmw$ is admissible as well. A word $m$ is (left) half (resp. weak) synchronizing, when there is a left transitive ray (resp. a left ray) $x_-$ such that if $x_-m$ and $mw$ are admissible, then $x_-mw$ is also admissible. The resp ective subshifts are called half (resp. weak) synchronized. K. Thomsen considers a synchronized comp onent of a general subshift and investigates the approximation of entropy from inside of this comp onent by some certain SFTs. We, using a rather different approach, show how this result extends to weak synchronized systems.
The notion of balanced generator of the Dyke system has b een extended to a general subshift called balanced shift and it has b een shown that they are essentially mixing. All balanced shifts are half synchronized and full shifts are
the only balanced and synchronized subshifts. Also, a formula for the weak half synchronizing entropy of a balanced shift has b een given.در فضاهای تغییرجای تحویلناپذیر، کلمه <em>m</em>همگامکننده است، هرگاه <em>vm</em> و <em>mw</em> کلمههای مجاز باشند، آنگاه <em>vmw</em> نیز مجاز باشد. کلمه <em>m</em> نیمهمگامکننده (ضعیف) است، هرگاه عنصر از چپ ترایای (نامتناهی) <sub>- </sub>x وجود داشته باشد بهطوریکه اگر x<sub>_</sub>mو <em>mw</em> مجاز باشند، آنگاه x<sub>_</sub>mw نیز مجاز باشد. تامسن یک مولفهی همگامشونده را درنظر گرفت و ثابت کرد آنتروپی دسته خاصی از فضاهای تغییرجای متناهی از درون به آنتروپی همگامشونده آن همگرا است. ما با استفاده از یک رویکرد نسبتا متفاوت نشان میدهیم این نتیجه را میتوان به فضاهای همگامشونده ضعیف تعمیم داد.<br />نمونهای از فضاهای نیمهمگامشونده و نیمهمگامشونده ضعیف، فضاهای دایک میباشند. مولدهای متوازن ابتدا برای فضاهای تغییرجای دایک تعریف شده است. چنین مولدهایی را به فضای تغییرجای کلیتری بهنام فضای تغییرجای متوازن تعمیم داده و ثابت میکنیم این فضاها درهمآمیخته و نیمهمگامشونده هستند. سپس آنتروپی نیمهمگامشونده ضعیف را برای آن تقریب میزنیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26835_ea89c40ee21af8e20936e23c877fd40b.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936420220220Common properties of some subrings of $\mathbb{R}^X$خواص مشترک برخی زیرحلقه های $\mathbb{R}^X$29472679610.22108/msci.2022.133142.1502FAمحمدرضااحمدی زندگروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، بلوار دانشگاه، یزدJournal Article20220326For a nonempty topological space $X$, the ring of all real-valued functions on $X$ with pointwise addition and multiplication is denoted by $F(X)$ and contonuous members of $F(X)$ is denoted by $C(X)$. The collection of all pointwise limit functions of sequences in $C(X)$ is denoted by $B_1(X)$ which is a subring of $F(X)$. It is shown that the sum of two $z$-ideals in $B_1(X)$ is a $z$-ideal. It is shown that an ideal $I$ in $B_1(X)$ is a $z$-ideal if and only if $\sqrt{I}$ is a $z$-ideal. For any $f\in F(X)$, $f^{-1}(0)$ is denoted by $Z(f)$ and it is called a zero-set.
If $A(X)$ is a subring of $F(X)$, $\emptyset \neq B \subseteq A(X)$ and $S=\bigcup_{b\in B}(X\setminus Z(b))$, then it is shown that there exists a ring homomorphism $\phi:A(X) \to A(S)$ such that ker $\phi = Ann(B)$. An ideal $I$ in $A(X)$ is called a pseudofixed ideal if $\{ cl_X Z(f) | f\in I \}$ has nonempty intersection. Some characterizations of pseudofixed ideals in some subrings of $F(X)$ are given. As a consequence, it is shown that if $X$ is connected, $I$ is a proper free ideal in $C(X)$ and $p\in X$, then there exists nonzero ideal $J$ contained in $I$ such that $p\in \cap Z[J]$. An arbitrary subring $A(X)$ of $F(X)$ such that every $f\in A(X)$ with $Z(f)=\emptyset$ is unit are studied. A subring $A(X)$ of $F(X)$ such that $g\circ f \in A(X)$, where $g\in C(\mathbb{R})$ and $f\in A(X)$ are investigated. A contravariant fanctor from category of topological spaces and continuous maps between them to category of commutative rings with ring homomorphism is investigated.رای فضای توپولوژی ناتهی $X$، محموعه تمام توابع حقیقی-مقدار روی $X$ با نماد $F(X)$ نشان داده میشود که با عمل جمع و ضرب نقطه به نقطه، حلقهای تعویضپذیر است. اعضای پیوسته $F(X)$ را با $C(X)$ نشان میدهیم. $B_1(X)$ مجموعه تمام حدود نقطه به نقطه دنباله توابع در $C(X)$ را نشان میدهد که یک زیرحلقه $F(X)$ است. نشان داده شده است که جمع دو $z$-ایدآل در $B_1(X)$ یک $z$-ایدآل است و ایدآل $I$ در $B_1(X)$ یک $z$-ایدآل است اگر و تنها اگر $\sqrt{I}$ یک $z$-ایدآل در $B_1(X)$ باشد. برای هر $f\in F(X)$، $f^{-1}(0)$ را با $Z(f)$ نشان داده و آن را یک صفر-محموعه میگویند. اگر $A(X)$ یک زیرحلقه $F(X)$ باشد، $\emptyset \neq B\subseteq A(X)$ و $S=\bigcup_{b\in B}(X\setminus Z(b))$، آنگاه ثابت شده است که همریختی حلقه $\phi:A(X) \to A(S)$ وجود دارد بهطوری که $\phi= Ann(B)$ \lr{ker}. ایدآل $I$ در $A(X)$ را مطلقا محدب گوییم هرگاه از $f\in A(X),~g\in I$ و $|f|\leq |g|$ نتیجه شود $f\in I$. برخی زیرحلقههای $F(X)$ که هر ایدآل اول آن مطلقا محدب باشد بررسی شده است. ایدآل سره $I$ از $A(X)$ را ایدآلی شبهثابت مینامند هرگاه گردآیه $\{ cl_XZ(f) | f\in I \}$ دارای اشتراک ناتهی باشد. مشخصه سازیهایی از ایدآلهای شبهثابت در برخی زیرحلقههای $F(X)$ داده شده است. نشان داده شده است که اگر $X$ همبند باشد، $I$ ایدآلی آزاد در $C(X)$ باشد و $p\in X$، آنگاه ایدآل ناصفر $J$ که مشمول در $I$ است وجود دارد بهطوری که $p\in \cap Z[J]$. زیرحلقه $A(X)$ از $F(X)$ مورد مطالعه قرار گرفته است که هر $f\in A(X)$ با شرط $Z(f)=\emptyset$ دارای وارون ضربی در $A(X)$ باشد. زیرحلقه $A(X)$ از $F(X)$ مورد پژوهش قرار گرفته است که برای هر $g\in C(\mathbb{R})$ و هر $f\in A(X)$ داشته باشیم $g\circ f \in A(X)$. یک تابعگون پادوردا از رستهی تمام فضاهای توپولوژی و نگاشتهای پیوسته بین آنها بتوی رستهی حلقههای تعویضپذیر یکدار و همریختیهای حافظ عضو همانی ضربی بین آنها برقرار خواهد شد.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26796_8975397f87302566181ba60f7edc0b19.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936420220220Kruskal's perturbation method for stochastic ion resonance in a agnetized medium driven by electrostatic wave packetروش اختلال کروسکال برای مطالعه رزنانس تصادفی یونهای محیط مغناطیسی در میدان بسته موج الکترواستاتیک49572678610.22108/msci.2022.133296.1504FAنورانصیری مفخمپژوهشکده چرخه سوخت، پژوهشگاه علوم و فنون هسته ای، امیرآباد شمالی، تهران، ایران.Journal Article20220416Nonlinear differential equations and mathematical methods for solving them have many applications to study the dynamics of the nonlinear systems. One of the nonlinear systems in physics is plasma, where more than 99\% of the universe is in this state, from neutron stars to lightning. In a plasma, wave-particle interaction occurs frequently, which causes random resonance of charged particles and consequently nonlinear behavior of particles in the medium. In this paper, the theoretical model and mathematical-analytical method are presented to investigate the behavior of the magnetized medium perturbed by electrostatic wave packet, heating and turbulence of the medium. The results show that in the strong perturbation due to the wave packet, the transport of ion resembles anomalous behaviour, altering between diffusive and trapped motion. The results of this study provide a model to describe wave-particle interaction in the medium driven by periodic forces under non-uniform time varying magnetic field, such as solar winds during solar activity.معادلات دیفرانسیل غیرخطی و روشهای ریاضی حل آنها، کاربردهای فراوانی در مطالعه رفتار دینامیکی سیستمهای غیرخطی دارد. یکی از سیستمهای غیرخطی در علم فیزیک، پلاسما است که تقریباْ $99$ درصد ماده عالم را از ستاره نوترونی تا آذرخش، تشکیل میدهد. برهمکنش موج-ذره؛که به وفور در محیط پلاسما اتفاق میافتد؛ موجب رزنانس تصادفی ذرات باردار و درنتیجه رفتار غیرخطی آنها در محیط میشود. در این مقاله، ضمن ارائه مدل نظری و روشی ریاضی-تحلیلی برای بررسی رفتار محیط مغناطیسی در برهمکنش با بسته موج الکترواستاتیک، نحوه گرمایش و آشفتگی محیط مورد بررسی قرار میگیرد. نتایج به دست آمده نشان می دهند که در اختلال شدید ناشی از بسته موج، جابجایی یونهای محیط رفتار غیر عادی دارد و بین حرکات پخش ذرات و گیراندازی ذرات تغییر میکند. نتایج این مطالعه، مدلی برای توصیف برهمکنش موج-ذره در یک محیط مغناطیسی متغیر و غیریکنواخت متاثر از نیروهای دورهای؛ مانند بادهای خورشیدی به هنگام فعالیت خورشید، ارائه میدهد.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26786_5b14050468c18dbe5bdbbc9686f65318.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936420220220Modified riemann-liouville derivative (Jumarie); advantages and disadvantagesمشتق ریمان-لیوویل اصلاح شده(جوماری)؛ مزایا و معایب59702688710.22108/msci.2022.133183.1503FAمحمد حسیناکرمیبخش ریاضی کاربردی، دانشکدهٔ علوم ریاضی، دانشگاه یزد، یزدJournal Article20220403In this paper, we introduce the modified Riemann-Liouville fractional derivative (Jumarie) and prove some of its properties and characteristics. The following are some examples of violations that show that some of the properties that Jumarie claims in his papers are not true. Finally, we identify the problems of Jumarie's proofs and suggest the correct formulas.در این مقاله، مشتق کسری ریمان-لیوویل اصلاح شده (جوماری) را معرفی کرده و برخی از خواص و ویژگیهای آن را اثبات میکنیم. در ادامه با ارائه چند مثال نقض نشان میدهیم که برخی از خواص که جوماری در مقالات خود ادعا کرده، برقرار نیستند. در پایان اشکالی که در اثباتهای جوماری وجود دارد را مشخص کرده و فرمولهای صحیح را پیشنهاد میکنیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26887_b0a922570aa33281736ff4d6501babb4.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936420220220Subclasse of starlike and convex functions associated to domain bounded by a nephroidزیرردههای توابع ستارهگون و محدب مرتبط با دامنه محدود به نفروئید71872688810.22108/msci.2022.134111.1511FAولیسلطانی مسیحگروه ریاضی، دانشگاه پیامنور، تهران، ایرانJournal Article20220618One of the most important and interesting topics in the geometric function theory is the classes of starlike and convex functions of Ma-Minda type on the unit disk $ \mathbb{D} = \left \{z \in \mathbb {C} \colon | z | <1 \right \}$ which are defined by subordination. Let $ \mathcal {A} $ be the class of functions $f$, analytic in the unit disc $\mathbb{D}=\{z:|z|<1\}$ on the complex plane $ \mathbb {C}$, with the normalization $f(0)=f'(0)-1=0$, and $ \mathcal {ST} _N (s)$ and $ \mathcal {CV} _N (s) $ be a family of starlike and convex functions $ f \in \mathcal {A} $ so that for each $ z \in \mathbb {D} $, such that the quantity $zf'(z)/f(z)$ or $1+zf''(z)/f'(z)$ respectively are lying in the region bounded by the Nephroid \[\left [(u-1)^ 2 + v ^ 2-4s ^ 2 \right] ^ 3 = 108 s ^4v ^ 2, \quad 0 \] In this paper, some properties and characteristics of classes $ \mathcal {ST} _N (s) $ and $ \mathcal {CV} _N (s) $ defined by the Ma-Minda type, like the structure of functions in these classes, we study extreme functions, growth theorem, distoration, and rotation theorem.یکی از مباحث بسیار مهم و جذاب در نظریهٔ توابع هندسی، ردههای توابع ستارهگون و محدب ما-میندا بر قرص واحد $\mathbb{D}=\left\{z\in \mathbb{C}\colon |z|<1 \right\}$ میباشند که بهکمک رابطه تبعیت تعریف شدهاند. فرض میکنیم $\mathcal{A}$ ردهٔ توابع تحلیلی بر قرص واحد $\mathbb{D}$ در صفحه مختلط $\mathbb{C}$ که با $f(0)=f'(0)-1=0$ نرمالیزه شده و ردههای $\mathcal{ST}_N(s)$ و $\mathcal{CV}_N(s)$ نمایش خانوادهای از توابع ستارهگون و محدب ما-میندا $f\in \mathcal{A}$ باشند بهطوریکه برای هر $z\in \mathbb{D}$، کمیتهای $zf'(z)/f(z)$ و $1+zf''(z)/f'(z)$ در داخل دامنه کراندار به ناحیه نفروئید \[\left[(u-1)^2+v^2-4s^2\right]^3=108s^4v^2, \quad 0<s\le \frac{\sqrt{2}}{4}\] باشند. در این مقاله، برخی خواص و ویژگیهای ردههای $\mathcal{ST}_N(s)$ و $\mathcal{CV}_N(s)$ تعریفشده از نوع ما-میندا، مانند ساختار توابع در این ردهها، توابع اکسترمال، قضیه رشد، دگرشکلی و قضیه دوران را مورد مطالعه قرار میدهیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26888_ceea0f05b46e5755154c3fa97aa7dc0e.pdf