دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 6 3 2021 11 22 The difference between emergency remote teaching and online learning تمایز یادگیری برخط با آموزش اضطراری از راه دور 1 10 26012 10.22108/msci.2021.126842.1412 FA نگین حقیقی صابر فارغ التحصیل ارشد- دانشگاه اصفهان Journal Article 2021 01 06 Translator abstract: This article is a translation of the paper ``The Difference Between Emergency Remote Teaching and Online Learning'' which discusses the differences between online learning and online courses offered in critical times. در این مقاله تفاوت‌های یادگیری برخط با دوره‌هایی که به صورت برخط در زمان‌های بحرانی برگزار می‌گردند مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرد (چکیده مترجم).

https://math-sci.ui.ac.ir/article_26012_f4866529727e78c5a5847c9128ad0b60.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 6 3 2024 01 01 Nosratollah shajareh pourslavati ساختاری برای تعمیم دادن گروه‌ها 11 17 26351 10.22108/msci.2022.131518.1478 FA نصرت اله شجره پورصلواتی بخش ریاضی محض، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران Journal Article 1400 08 27 In this paper, a new structure for generalizing groups by limiting its binary operation to a subset of its domain is presented. For the set $G$, the function from $G \times G$ to G is called a binary operation. If we consider a subset of the Cartesian product $G \times G$, such as $P$, and limit the binary operation on G to P and denote it by the symbol $\ast$, we obtain a partial binary operation on $G$ . In fact, when $P= G \times G$ , then $\ast$ is a binary operation on $G$ . Therefore, when we have a partial binary operation, it may be $x \ast y$ or $y \ast x$ or both are not defined in G. In this generalization, some characteristics and a number of theorems and conclusions of group theory are examined and generalized. در این مقاله، ساختاری جدید برای تعمیم دادن گروه‌ها با محدود کردن عمل دوتایی آن روی زیرمجموعه‌ای از دامنه‌اش ارائه شده است. برای مجموعه ناتهی $G$، تابع از $G \times G$ به $G$ یک عمل دوتایی نامیده می‌شود. اگر زیرمجموعه‌ای ناتهی از حاصل‌ضرب دکارتی $G \times G$، مانند $P$ درنظر گیریم و عمل دوتایی روی $G$ را به روی $P$ محدود کنیم و آن را با نماد $\ast$ نشان دهیم، یک عمل دوتایی جزیی روی $G$ به‌دست می‌آوریم. درواقع، وقتی که $P= G \times G$ باشد، آنگاه $\ast$ یک عمل دوتایی روی $G $ است. بنابراین، وقتی یک عمل دوتایی جزیی داریم، ممکن است برای دو عنصر $x$ و $y$ از مجموعه $G$، $x \ast y$ یا $y \ast x$ یا هردو در $G$ تعریف نشده باشند. این تعمیم، به عمل دوتایی جزیی، با داشتن شرایطی، ساختاری تحت نام گروه جزئی پدید می آورد. دراین تعمیم، بعضی از خصوصیات و تعدادی از قضیه‌ها و نتیجه گیری‌های نظریه گروه‌ها مورد بررسی قرار گرفته و تعمیم داده شده است.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_26351_9c3633da08ec5ad405237926bebc85da.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 6 3 2021 11 22 Asymptotic expansion of a sequence related to the number e and its application in analytical counting of number of paths in full graph بسط مجانبی یک دنباله مرتبط با عدد نپر و کاربرد آن در شمارش تحلیلی تعداد مسیرها در گراف کامل 19 24 26416 10.22108/msci.2022.130416.1468 FA مهدی حسنی گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه زنجان، زنجان، ایران Journal Article 2021 09 06 In this paper we study the number of distinct paths between any pair of vertices in the complete graph $K_{n+2}$. First we show that the number of these paths is $w_{n+2}=e_n n!$, where $e_n=\sum_{j=0}^n 1/j!$ is the partial sum of the series representing the number $e$. Then we obtain an integral representation, similar to the integral representation of the Gamma function, for $e_n$. By using this representation we get an asymptotic expansion for $w_{n+2}$ as follows \[ w_{n+2}=en!-\sum_{k=1}^r\frac{c_k}{n^k}+O\left(\frac{1}{n^{r+1}}\right), \] where $r\geq 1$ is any fixed integer and the constants $c_k$ are computable. Moreover, we show that the constant of $O$-term does not exceed $e^2B_{r+1}$, where $B_{r+1}$ denotes the $r+1$-th Bell number. \\ \textbf{Keywords:} complete graph, the number e, analytic enumeration, asymptotic expansion, bell numbers. در این مقاله تعداد مسیرهای بین دو رأس دلخواه و ثابت در گراف کامل $K_{n+2}$ را بررسی می‌کنیم. نخست نشان می‌دهیم تعداد این مسیرها برابر است با $w_{n+2}=e_n n!$ که در آن $e_n=\sum_{j=0}^n 1/j!$ مجموع جزئی سری معرّف عدد $e$ است. سپس با بدست آوردن یک نمایش انتگرالی برای $e_n$، شبیه انتگرال تابع گاما، بسط مجانبی زیر را برای $w_{n+2}$ به‌دست می‌آوریم \[ w_{n+2}=en!-\sum_{k=1}^r\frac{c_k}{n^k}+O\left(\frac{1}{n^{r+1}}\right), \] که در آن $r\geqslant 1$ عددی صحیح و دلخواه است و ضرایب $c_k$ قابِل محاسبه و مشخص هستند. ضمناً نشان می‌دهیم که ضریب نماد $O$ در این بسط حداکثر برابر $e^2B_{r+1}$ است، که در آن $B_{r+1}$ عدد بل از مرتبۀ $r+1$ است.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_26416_e6c4e3251bada462baffd7f6ddc04a35.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 6 3 2021 11 22 A generalization of shellability to simplicial multicomplexes تعمیم مفهوم صدف‌واری به مجتمع‌های چندگانه سادکی 25 34 26573 10.22108/msci.2022.131663.1483 FA رحیم رحمتی اصغر گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه مراغه، مراغه، ایران Journal Article 2021 11 28 In this paper, we generalize the concept of shellability as one of the common concepts in combinatorial topological theory. In order to do that, we introduce $k$-decomposable simplicial multicomplexes and show that the shellbility is equivalent to $k$-decomposability in a special case. در این مقاله مفهوم صدف‌واری را به عنوان یکی از مفاهیم مرسوم در نظریه توپولوژی ترکیبیاتی تعمیم می‌دهیم. برای انجام آن، مجتمع‌های چندگانه $-k$تجزیه‌پذیر را معرفی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که صدف‌واری در حالت خاصی با $-k$تجزیه‌پذیری معادل است.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_26573_908d35ad8a2a55f1ae58136b2df59a11.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 6 3 2021 11 22 Some applications of propositional logic کاربردهایی از منطق گزاره‌ای 35 55 26862 10.22108/msci.2022.132540.1492 FA سمیه تاری گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان 0000-0001-5569-2380 Journal Article 2022 01 30 The appearance of most of mathematical theories is the consequence of thinking and reasoning. Different mathematical models are used for modeling the deductive reasoning. Propositional logic is one of the mathematical models of deductions that has been used in many fields of applied science. In this paper, propositional logic will be investigated and some applications of it will be described. پیدایش بسیاری از نظریه‌های ریاضی حاصل استدلال و تفکر است. از مدل‌های مختلف منطق ریاضی، برای صوری‌سازی تفکر قیاسی استفاده می‌شود. منطق گزاره‌ای یکی از مدل‌های ریاضی برای تفکر و استنتاج‌های ریاضی است که در بسیاری از شاخه‌های مختلف علوم استفاده می‌شود. در این مقاله ضمن اشاره به جنبه‌های نظری و کامپیوتری منطق گزاره‌ای، کاربردهایی از آن در سایر علوم بیان می‌شوند.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_26862_546a64ca1db405a0d695e96e89690547.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 6 3 2021 11 22 Fibonacci sequence and biological sciences دنباله فیبوناتچی و علوم زیستی 57 70 26732 10.22108/msci.2022.132547.1494 FA طیبه کوچک‌پور گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه پیام نور، ایران، تهران آزاده نیرومند کروه زیست شناسی،، دانشکده علوم، دانشگاه پیام‌نور، ایران ،تهران Journal Article 2022 02 10 In this article we try to remind the reader that no knowledge is possible without mathematics. Mathematics is the science of thought and the basis of human thought and it is about finding, describing and understanding the order that lies in seemingly complex and chaotic situations. Abstract mathematical theories are directly related to nature and can be used to interpret it. In this regard, Norbert Wiener has a beautiful saying: “It seems that one can sit from the morning to evening watching the cute and strange creams of water but in the midst of all this beauty, I was drawn to mathematics and physics and those mathematical laws, which govern all these disordered masses of water” [18]. In this paper, with a review of fractal geometry, the Fibonacci sequence, symmetry, we describe their application in the regular biological sciences which lies in the seemingly complex situations of biology. در این مقاله سعی بر یاد آوری این نکته داریم که هیچ دانشی بدون ریاضیات امکان پذیر نیست. ریاضیات علم نظر و پایه تفکر آدمی است و موضوع آن، یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهراٌ پیچیده و بی‌نظم نهفته است. نظریه‌های انتزاعی ریاضی بستگی مستقیمی با طبیعت دارند و می‌توانند برای تفسیر آن به‌کار روند. در این خصوص نوربرت وینر جمله زیبایی دارد: "به نظر می‌رسد که می‌توان از بام تا شام به تماشای ناز و کرشمه‌های عجیب و غریب آب نشست ولی آنچه در میان این همه زیبایی مرا به طرف خود می‌کشید، ریاضیات و فیزیک بود و آن قانون مندی‌های ریاضی، که همه این توده بی‌نظم و ناآرام آب را هدایت می‌کند" [3]. در این مقاله با مروری برهندسه فرکتال، دنباله فیبوناچی، تقارن و کاربرد آنها در علوم زیستی نظمی را توصیف می‌کنیم که در وضعیت‌های ظاهراٌ پیچیده بیولوژی نهفته است.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_26732_720bf56056550c68b173da9656fe5f8d.pdf