دانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936220210823Equation of lightpath in fractal spacesمعادله مسیر نور در فضاهای فرکتالی1162616710.22108/msci.2021.129267.1439FAعلیرضاخلیلی گلمانخانهگروه فیزیک،واحد ارومیه،دانشگاه ازاد اسلامی،ارومیه، ایرانامیرپیشکوپژوهشکده فیزیک و شتابگرها، پژوهشگاه علوم و فنون هسته ایJournal Article20210625The fractal dimension of Koch and Cesàro curves has different values. These two curves are not differentiable and integrable in the sense of ordinary calculus. This paper shows how fractal calculus can be applied to these two curves. To do this, we need to obtain the corresponding staircase function. Calculating the path integral on these two fractal curves is the starting point for formulating and extracting Lagrange equations. Fractal integration and fractal derivation on these two fractal paths are performed analytically, and the results are plotted in a MATLAB environment. In addition, we present an application by finding light path equations in this fractal space using the generalized Fermat's principle in fractal calculus.بعد فرکتال منحنیهای کوخ و چزاره دارای مقادیر متفاوتی هستند. با حسابان معمولی مشتقگیری و انتگرالگیری از این دو منحنی امکانپذیر نیست. در این مقاله، نشان میدهیم که چگونه میتوان حسابان فرکتال را روی مسیر این دو منحنی اعمال کرد. بدین منظور باید تابع پلکانی صحیح منتسب به آنها را بدست آوریم. محاسبه انتگرال مسیر روی این دو منحنی فرکتالی نقطه آغازی برای فرمولبندی و استخراج معادلات لاگرانژ است. انتگرالگیری فرکتال و مشتقگیری فرکتال روی این دو مسیر فرکتالی بصورت تحلیلی انجام و نتایج در محیط متلب ترسیم میشوند. علاوه بر این نشان میدهیم که بکارگیری اصل فرما در حسابان فرکتال میتواند معادلات مسیر نور در این فضای فرکتالی را استخراج کند.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26167_ab853451492106595e7abf7fc710a4c9.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936220210823Good (and not so good) practices in computational methods for fractional calculusشیوههای خوب (و نهچندان خوب) در روشهای محاسباتی برای حسابان کسری17382624810.22108/msci.2022.130716.1471FAشاهرخاسمعیلیگروه ریاضی، دانشگاه کردستان، سنندج، ایرانJournal Article20210925The solution of fractional-order differential problems requires in the majority of cases the use of some computational approach. In general, the numerical treatment of fractional differential equations is much more difficult than in the integer-order case, and very often non-specialist researchers are unaware of the specific difficulties. As a consequence, numerical methods are often applied in an incorrect way or unreliable methods are devised and proposed in the literature. In this paper we try to identify some common pitfalls in the use of numerical methods in fractional calculus, to explain their nature and to list some good practices that should be followed in order to obtain correct results.حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری در بیشتر موارد نیازمند استفاده از رویکردهایی محاسباتی است. بهطور کلی، بحث عددی معادلات دیفرانسیل کسری بسیار دشوارتر از حالت مرتبۀ صحیح آن است، و بیشتر اوقات پژوهشگران غیرمتخصص از دشواریهای خاص آن بیاطلاعاند. در نتیجه، روشهای عددی معمولاً به شیوهای نادرست بهکار برده میشوند یا روشهای غیرقابلاعتماد در نوشتجات ابداع و پیشنهاد میشوند. در این مقاله سعی میکنیم برخی چالشهای مشترک در استفاده از روشهای عددی در حسابان کسری را شناسایی، ماهیت آنها را تشریح و چند شیوۀ خوب برای حصول به نتایج درست معرفی کنیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26248_a8da124151fc7439714d591227b6817f.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936220210823On the number of vanishing conjugacy classes of Frobenius groupsبررسی تعداد کلاسهای تزویج صفرشوی گروههای فروبنیوس39482629810.22108/msci.2022.130155.1458FAسجادمحمود رباطیگروه ریاضی محض، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بینالمللی امام خمینی(ره)، قزوین0000-0002-9076-2513Journal Article20210821Let $G$ be a finite group and let $\text{Irr}(G)$ be the set of all irreducible characters of $G$. We say that an element $g$ in $G$ is a vanishing element if there exists some character $\chi\in \text{Irr}(G)$ such that $\chi(g)=0$. We can easily show that the set of vanishing elements of $G$ is the union of some conjugacy classes. In this paper, we obtain the set of vanishing elements of Frobenius groups whose kernel is nilpotent of class $2$, and then, we will try to find a suitable lower bound for the number of vanishing conjugacy classes of these groups. Moreover, we will classify Frobenius groups containing at most six vanishing conjugacy classes.فرض کنیم $G$ یک گروه متناهی و $\mathrm{Irr}\left(G\right)$ مجموعه تمام سرشتهای تحویلناپذیر $G$ باشند. گوییم عضو $g$ در $G$ یک عضو صفرشو در $G$ است اگر سرشت $\chi \in \mathrm{Irr}\left(G\right)$ موجود باشد بهطوریکه $\ \chi \left(g\right)=0$. بهراحتی میتوان نشان داد که مجموعه اعضای صفرشوی $G$ اجتماعی از کلاسهای تزویج $G$ است. در این مقاله، مجموعه اعضای صفرشوی گروههای فروبنیوسی را بهدست میآوریم که هسته آنها از رده پوچتوانی حداکثر ۲ باشد و پس از آن، تلاش خواهیم کرد یک کران پایین مناسب برای تعداد کلاسهای تزویج صفرشوی این گروهها پیدا نماییم. بهعلاوه، گروههای فروبنیوسی را ردهبندی خواهیم نمود که دارای حداکثر شش کلاس تزویج صفرشو هستند.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26298_87e94c31f189810a891cf08beeb1d505.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936220210823Physical arguments in mathematicsاستدلالهای فیزیکی در ریاضیات49732616610.22108/msci.2021.129471.1445FAعلیپارسیانگروه ریاضی، دانشگاه تفرش، تفرش، ایرانJournal Article20210710Many readers of mathematical texts are familiar with the application of mathematics in other sciences. For some of them, it is surprising to hear about the applications of the other sciences in mathematics. In this article, we intend to study this subject. We survey the history of sciences, in order to get an acquaintance with the ideas and methods of the great mathematicians for solving some of the olden mathematical problems with the aid of other scientific laws. Then, with the same approach, we provide the solutions of some mathematical problems.بسیاری از خوانندگان متون ریاضی، با کاربرد ریاضیات در علوم دیگر، آشنایی دارند. برای برخی از آنان، آن چه که شگفت مینماید آن است که از کاربرد علوم دیگر در ریاضیات سخن به میان آید. در این مقاله، به بررسی این موضوع میپردازیم. بحث را با جست وجو در تاریخِ کهنِ علوم، و آشنایی با اندیشههای ریاضیدانان بزرگ آغاز میکنیم و روش حلِ برخی از مسائل کهنِ ریاضیات را به کمک سایر قانونهای علمی ارائه میدهیم. سپس، با همین رویکرد، به ارائهٔ راه حل برخی از مسائل ریاضیات میپردازیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26166_2d252207385b520d190d006f6a8c1c82.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936220210823Subspace-chaotic operators and their direct sumعملگرهای زیرفضا-آشوبناک و جمع مستقیم آنها75852632710.22108/msci.2022.131618.1482FAمنصورهموسی پورگروه ریاضی، دانشگاه فرهنگیان، خیابان تربیت معلم، تهران، ایرانمحمدشهریاریگروه ریاضی، دانشگاه مراغه، بلوار دانشگاه، مراغه، ایرانJournal Article20211127In this article, we state some sufficient conditions for an operator to be subspace-chaotic. The properties of the direct sum of operators are interesting topics in operator theory. In this paper, we show that the direct sum of the two subspace-chaotic operators is subspace-chaotic with respect to at least two subspaces, and the same is true for the subspace-transitive and subspace-hypercyclic operators. We also make interesting examples of these operators with the help of the stated theorems. In addition, we prove that if the direct sum of two operators is subspace-chaotic or subspace-transitive, then each of those two operators is subspace-chaotic or subspace-transitive, respectively. We also generalize these results to the direct sum of a finite number of these operators.در این مقاله، چند شرط کافی برای زیرفضا-آشوبناک بودن یک عملگر بیان میکنیم. ویژگیهای جمع مستقیم عملگرها از مباحث جالب توجه در نظریه عملگرها است. در این مقاله، نشان میدهیم که جمع مستقیم دو عملگر زیرفضا-آشوبناک، حداقل نسبت به دو زیر فضا، زیرفضا-آشوبناک است و این موضوع برای عملگرهای زیرفضا-ترایا و زیرفضا-ابردوری نیز درست است. همچنین به کمک قضیههای بیان شده، مثالهای جالبی از این عملگرها میسازیم. به علاوه، ثابت میکنیم که اگر جمع مستقیم دو عملگر، زیر فضا-آشوبناک یا زیرفضا-ترایا باشد، هر کدام از آن دو عملگر به ترتیب زیرفضا-آشوبناک یا زیرفضا-ترایا هستند و این نتیجه را به جمع مستقیم تعداد متناهی از این عملگرها نیز تعمیم میدهیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26327_aac3728883cb8341f3b372cefdd27ade.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64936220210823Introduction to generalized hamming weightآشنایی با وزنهای همینگ تعمیم یافته871022634710.22108/msci.2022.130902.1473FAفرزانهفرهنگ بافتانیگروه ریاضی، واحد اردبیل، دانشگاه آزاد اسلامی، اردبیل، ایرانJournal Article20211007Let $C$ be a code over a finite field. The r-th Generalized Hamming weight(GHW), denoted by $d_r(C)$, is defined the minimum of support sizes of r- dimensional subcodes of<br />$C$.GHW is important for its application in several fields such as Cryptography, Electronic Engineering, Computer and telecommunication Engineering. In this work, we will investigate this conception and its application.فرض کنیم $C$ یک کد روی میدان متناهی باشد در این صورت $-r$ امین وزن همینگ تعمیم یافته آن را بهصورت مینیمم اندازه محمل (ساپورت)های زیر کدهای $r$ بعدی آن تعریف کرده و با نماد $d_r(C)$ نمایش میدهند. وزنهای همینگ تعمیم یافته به خاطر کاربردهایی که در علوم مختلف از جمله رمزنگاری، مهندسی الکترونیک ، کامپیوتر و مخابرات دارند، از اهمیت ویژهای برخوردارند. در این مقاله سعی شده است به تفصیل به بررسی این مفهوم مهم نظریه کدگذاری پرداخته شود و بخشی از کاربردهای آن نیز بررسی شده است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26347_a3ace933258761d1bb9e3d5a72970a2d.pdf