دانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935420210219Stable marriage problemمسئله ازدواج پایدار1122600310.22108/msci.2021.127930.1420FAجوادطیبیگروه مهندسی صنایع، دانشکده مهندسی کامپیوتر و صنایع، دانشگاه صنعتی بیرجند، بیرجند، ایرانمرضیهفلاحتگروه ریاضی، دانشکده علوم و فناوریهای نوین، دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته، کرمان، ایرانابوالفضلعبدالله زادهگروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایرانJournal Article20210328Stable assignment is a concept of stability in the solution of optimization problems. Using this concept, various problems can be formulated, including the Stable Marriage Problem. These problems have numerous real-world applications to the extent that an article on the applications of stable allocation in the field of economics has succeeded in receiving the Nobel Prize in Economics. In this paper, we introduce the Stable Marriage Problem and several other related problems that use the concept of stable assignment. We also discuss their formulation and solution methods.تخصیص پایدار نوعی مفهوم پایداری در جواب مسائل بهینهسازی است. با استفاده از این مفهوم میتوان مسائل متنوعی از جمله مسئله ازدواج پایدار را مطرح کرد. این مسائل کاربردهای زیادی در جهان واقعی دارند تا جایی که مقالهای با موضوع کاربردهای تخصیص پایدار در حوزه اقتصاد موفق به دریافت جایزه نوبلِ اقتصاد شده است. در این مقاله، مسئله ازدواج پایدار و چند مسئله مرتبط دیگر را که از مفهوم تخصیص پایدار استفاده میکنند معرفی و در مورد فرمولبندی و روش حل آنها بحث میکنیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_26003_1137ca2bc9c3dfaec6ec7fbbd4f154bb.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935420210219Distance matrices and multidimensional scalingماتریسهای فاصله و مقیاسگذاری چندبعدی13242593710.22108/msci.2021.129105.1436FAمحمد باقراسدیدانشکده ریاضی آمار و علوم کامپیوتر، دانشکدگان علوم، دانشگاه تهران، تهرانرحیمعلیزادهگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه شاهد، تهرانJournal Article20210614Multidimensional scaling is a powerful tool for solving problems related to dimensionality reduction and data visualization. In this method, given the similarities between members of a finite set of objects, coordinates are assigned in a lower-dimensional space so that the distances between the corresponding coordinates of two objects reflect their similarity. In this article, we introduce distance matrices and multidimensional scaling and discuss several applications of them.مقیاسگذاری چندبُعدی ابزاری قوی در حل مسائل مربوط به کاهش بُعد و به تصویر کشیدن دادهها است. در این روش با داشتن شباهتهای بین اعضای مجموعهای متناهی از اشیاء به هر عضو، مختصاتی در فضایی با بُعد پایین چنان نظیر میگردد که فاصله مختصات نظیرشده بین دو شی تاحد امکان به شباهت آنها نزدیک باشد. در این مقاله به معرفی ماتریسهای فاصله و مقیاسگذاری چندبُعدی و ذکر چند کاربرد آنها میپردازیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25937_3841347b9db75bd1e0c4d8b9cc450cf2.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935420210219Expansion and application of $H_v$-Groups in modeling the interaction of some cationsتوسیع و کاربرد $H_v$-گروهها در مدلبندی برهمکنش برخی کاتیونها25422594510.22108/msci.2021.129723.1450FAسهراباستادهادی دهکردیگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه هرمزگان، بندرعباس، ایران0000-0003-2323-550Xبیژندوازدانشگاه یزدJournal Article20210725In this paper, a generalization of $H_v$-groups, called $H_v$-$\Gamma$-groups, along with Marty supergroups and groups named $H_v$-$\Gamma$, is introduced. Using a strong regular relation to each $H_v$-$\Gamma$-group, we correspond to a group and prove the existence of a co-invariant operator between $H_v$-$\Gamma$-groups and p-adic morphisms and group categories, which maps each exact sequence to an exact sequence. Finally, by using the standard cell potential, the interaction of cations such as lead, cobalt, and iron is investigated and modeled in the framework of $H_v$-groups, demonstrating that the obtained $H_v$-groups are isomorphic.در این مقاله، تعمیمی از $H_v$-گروهها، اَبرگروههای مارتی، و گروهها به اسم $H_v$-$\Gamma$-گروهها را معرفی میکنیم. با استفاده از رابطه منظم قوی به هر $H_v$-$\Gamma$-گروه، گروهی متناظر میکنیم و ثابت میکنیم عملگری همورد بین رسته $H_v$-$\Gamma$-گروهها با مورفیسمهای پوشا و رسته گروهها وجود دارد و این عملگر همورد هر دنباله دقیق را به دنباله دقیق تصویر میکند. در پایان نیز با استفاده از پتانسیل استاندارد سلول، برهمکنش کاتیونهای قلع، کبالت، و آهن را بررسی و در قالب $H_v$-گروهها مدلبندی و ثابت میکنیم که $H_v$-گروههای بهدست آمده یکریختاند.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25945_d3392678c4faa25efcc90de1888154e7.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935420210219School-based education: the problem lies hereآموزش مدرسهای»مسئله این است»43522596210.22108/msci.2021.130621.1470FAقدیرصادقیسبزوار، دانشگاه حکیم سبزواری، گروه ریاضیمحمدصال مصلحیانمشهد، دانشگاه فردوسی مشهد، گروه ریاضی محضابولفضلصنمیقوچان، اداره آموزش و پرورشعلیمرصعیدانشکده علوم، گروه ریاضی، دانشگاه زنجان، زنجانمجیدمیرزا وزیریگروه ریاضی محض، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهدمحسننوغانی دخت بهمنیگروه علوم اجتماعی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهدمهدیوثوقگروه ریاضی، گروههای درسی آموزشی،اداره کل آموزش و پرورش، بجنوردJournal Article20210918In recent years, significant changes have been made in textbooks and the educational system. However, some aspects, such as empowering human resources and the lack of a suitable platform to create dynamic teaching motivation in teachers, have been overlooked. In this article, we attempt to address important challenges of the educational system by analyzing the drawbacks of mathematics textbooks, professional concerns of teachers, students' needs, and propose solutions for them.در سالهای اخیر، تغییرات زیادی در کتابهای درسی و نظام آموزشی ایجاد شده است، اما از بعضی جنبهها، همچون توانمندسازی نیروی انسانی و نبود بستر مناسب برای ایجاد انگیزه تدریس پویا در معلمان، غفلت شده است. در این مقاله، سعی میکنیم با طرح چالشهای مهم نظام آموزشی کشور به آسیبشناسی کتابهای درسی ریاضی، دغدغههای حرفهای معلمان، نیازهای دانشآموزان، و نظام آموزشی بپردازیم و راهکارهایی برای آنها پیشنهاد کنیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25962_5236dbf5d3e60376cabd68d5f80bfd7f.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935420210219The historical formation of influential but the overlooked variable of mathematical attitudeتکوین تاریخی متغیرِ موثر ولی مغفولِ نگرش ریاضی53682594010.22108/msci.2021.128067.1423FAفاطمهدریدانشگاه پیام نور، تهران, ایرانابوالفضلرفیع پوربخش آموزش ریاضی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمانJournal Article20210408For over half a century, the significance of the emotional domain in mathematics education has been acknowledged by researchers, yet the related research has not had much impact on educational policies. Most of these studies have focused on the structure of mathematical attitudes as a significant factor in learning, academic success, and other crucial components of mathematics education. However, various review studies indicate weak and sometimes contradictory results, often lacking actionable insights for changing the performance and methods of mathematics education practitioners. Researchers attribute this to the generally rushed efforts of leading researchers in this field to search for and determine causal relationships before establishing appropriate theoretical foundations. This article reviews research on mathematical attitudes, focusing on the evolution and formation of the emotional domain in mathematics education.بیش از نیمقرن است که اهمیت نقش حوزه عاطفی در آموزش ریاضی از سوی محققان به رسمیت شناخته شده ولی تحقیقات مربوط تأثیر چندانی در سیاستگذاریهای آموزشی نداشته است. بیشتر این تحقیقات بر سازه نگرش ریاضی بهمنزله عاملی مؤثر در یادگیری، موفقیت تحصیلی، و سایر مؤلفههای مهم در آموزش ریاضی متمرکز بوده است؛ اما پژوهشهای مروری مختلف حاکی از نتایج ضعیف و حتی گاه متناقض این تحقیقات است که اغلب خالی از نکات آموزنده برای تغییر عملکرد و روشهای دستاندرکاران آموزش ریاضی میباشد. محققان دلیل بروز این امر را اقدام عموماً شتابزده پژوهشگران پیشرو این حوزه تحقیقاتی در جستجو و تعیین روابط علت و معلولی، پیش از بنیادگذاری زیرساختهای نظری مناسب میدانند. در مقاله حاضر، تحقیقات حوزه نگرش ریاضی با تمرکز بر سیر تحولات و تکوین نظری حوزه عاطفی در آموزش ریاضی مرور شده است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25940_6119acbdd556529dca83c22d952c205d.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935420210219Stable and unstable equilibria in the dynamic model of political competition between two partiesنقاط تعادل پایدار و ناپایدار در مدل دینامیکی رقابت بین دو حزب سیاسی69852587910.22108/msci.2021.129499.1446FAمهدیفاتحی نیابخش ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، یزد، ایرانمحمدمحمودی کیاگروه اندیشه سیاسی در اسلام پزوهشکده امام خمینی و انقلاب اسلامیJournal Article20210715The inevitable conflict arising from the clash between two groups of different paradigms is a prominent phenomenon, and political competition for garnering the votes of citizens represents a prominent aspect of this conflict. In democratic societies, this confrontation reaches its peak before elections, ultimately leading to a relative equilibrium with the absolute or relative superiority of one of the parties. This article focuses on the dynamics of competition between two political parties and the process of reaching equilibrium, as well as the type of equilibrium in terms of stability. The degree of influence of each component of the parties' power in the emergence of the equilibrium point in party competition and the stability of the system around this point are issues that each party or group needs to address for its planning. The second issue is knowing, given the current situation, how to reach the equilibrium point in terms of the number of supporters of the two rival parties, and when is it possible? The pattern of models for infectious diseases and concepts of dynamic systems are used to model the process of changes in the number of supporters of the two rival political parties and study their competition dynamics. According to the results obtained, this system has one stable equilibrium point and three unstable equilibrium points. The initial conditions of both parties in any situation gradually move the system towards the stable equilibrium point. The timing of approaching this situation is also of great importance, which has been examined for several cases.تعارضی که بین دو گروه از پارادایمهای مختلف بهوجود میآید پدیدهای اجتنابناپذیر است و رقابت بین احزاب سیاسی برای جلب آرای شهروندان از نمودهای برجسته این تعارض است. در جوامع دموکراتیک، این تقابل در دوران قبل از انتخابات به اوج خود میرسد و با برتری مطلق یا نسبی یکی از احزاب به تعادل نسبی میرسد. در این مقاله توجه ما بر روی دینامیک رقابت بین دو حزب سیاسی و فرآِیند رسیدن به نقطه تعادل و همچنین نوع تعادل، از حیث پایداری، است. میزان تاثیر هریک از مولفههای قدرت احزاب در پیدایش نقطه تعادل رقابت بین احزاب و پایداری سیستم در اطراف این نقطه از مسائلی است که هر حزب یا گروهی برای برنامهریزی خود به جواب آن نیازمند است. مسئله دوم این است که، با علم به وضع موجود رسیدن به نقطه تعادل از چه مسیر، از حیث میزان طرفداران دو حزب، و در چه زمانی امکانپذیر است؟ از الگوی مدلهای بیماریهای واگیردار و مفاهیم سیستمهای دینامیکی برای مدلبندی روند تغییرات تعداد هواداران دو حزب سیاسی رقیب و مطالعه دینامیک رقابت آنها استفاده شده است. بر اساس نتایج به دستآمده، این سیستم دارای یک نقطه تعادل پایدار و سه نقطه تعادل ناپایدار است. شرایط اولیه هر دو حزب در هر موقعیتی که باشد، سیستم به تدریج به سمت نقطه تعادل پایدار حرکت میکند. زمان نزدیک شدن به این وضعیت نیز اهمیت زیادی دارد که برای چند حالت بررسی شده است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25879_d626f5088315f6f2d5b25dec86af81ae.pdf