دانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935120200521شناسنامه علمی26393FAJournal Article20220227دوره5، شماره 1، بهار سال 1399https://math-sci.ui.ac.ir/article_26393_741f9f707e0590d23cdecbf2835e9ee5.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935120200521Application of Taylor expansion in reducing the size of convolutional neural networks for classifying Impressionism and Miniature paintingsکاربرد بسط تیلور در کاهش حجم شبکههای عصبی پیچشی برای طبقهبندی نقاشیهای سبک امپرسیونیسم و مینیاتور1162535110.22108/msci.2021.124814.1387FAمحمودامینطوسیدانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوارJournal Article20200916Taylor expansion is one of the methods for approximating functions that are differentiable of any order. The main paradigm in neural networks learning is based on deriving from the objective function and using gradient descent to achieve optimal solutions. Convolutional neural networks are among the most important tools in the field of deep learning. Most of these networks involve models with large sizes, and reducing the volume of these models is a current research topic. The primary method of reducing the size of models is pruning the redundant connections of neural networks, which are usually based on the size of connection weights. One of these methods is using Taylor expansion of the objective function to prioritize connections for removal from the network. In this paper, this method is extensively discussed, and a new application of it in classifying paintings with impressionism and miniature styles is presented. The experimental results show that with the Taylor expansion-based method, 83% of the network connections can be selected and removed without compromising the accuracy of the model in this specific application.بسط تیلور یکی از روشهای تقریب توابعی است که از هر مرتبهای مشتقپذیر هستند. روال اصلی یادگیری در شبکههای عصبی، مبتنی بر مشتقگیری از تابع هدف و استفاده از گرادیان کاهشی برای نیل به پاسخ بهینه است. شبکههای عصبی پیچشی از مهمترین ابزار حوزه یادگیری عمیق هستند. عمدهی این شبکهها متضمن مدلهایی با اندازههای بزرگ بوده و کاهش حجم این مدلها از موضوعات تحقیقاتی بهروز میباشد. شیوهی اصلی روشهای کاهش حجم مدلها، هرس کردن اتصالات زائد شبکههای عصبی است، که عموماً مبتنی بر اندازهی وزن اتصالات میباشند. از جملهی این شیوهها، استفاده از بسط تیلور تابع هدف در محاسبهی اولویت اتصالات، برای حذف آنها از شبکه است. در این نوشتار، این شیوه به صورت مبسوط مورد بررسی قرار گرفته و کاربرد جدیدی از آن در تفکیک تابلوهای نقاشی با سبکهای امپرسیونیسم (برداشتگرایی) و مینیاتور (خُردنگارگری) ارائه شده است. نتایج آزمایشها نشان داده است که با روش مبتنی بر بسط تیلور میتوان ۸۳ درصد از اتصالات شبکه را انتخاب و حذف نمود، بدون آنکه دقت مدل در این کاربرد خاص کاهش پیدا کند.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25351_af3f8e0e53ca9364b729ae74ed0f229a.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935120200521Chomsky hierarchy classification in computational theoryدستهبندی چامسکی در نظریه محاسبه17352556310.22108/msci.2021.125480.1393FAسمیهتاریگروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان، تبریز، ایران0000-0001-5569-2380Journal Article20201018A comprehensive understanding of fundamental concepts and basics in any scientific field is necessary for its progress. The continuous growth of computer science topics, both from a descriptive mechanics and a formal descriptive perspective, also demands this. Therefore, this article provides a brief overview of one of the fundamental topics in the field of computational theory (Chomsky hierarchy classification).آشنایی کامل با مفاهیم اساسی و پایه ای در هر زمینه علمی، برای پیشرفت های آن زمینه، لازم و ضروری است. رشد روزافزون مباحث علوم کامپیوتر چه از دیدگاه توصیف مکانیکی، چه از دیدگاه توصیف صوری، نیز این مطلب را میطلبد. بنابراین در این مقاله به یکی از مباحث اساسی در زمینه نظریه محاسبه (دستهبندی چامسکی) به طور خلاصه پرداخته شده است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25563_e5f049577883d27a31a0c306db1cfe99.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935120200521The problems and misconceptions that students have regarding the concept of negative numbersمشکلات و بدفهمیهای دانشآموزان درخصوص مفهوم اعداد منفی37482567910.22108/msci.2021.124854.1383FAنرگسیافتیانگروه ریاضی دانشگاه تربیت دبیرشهید رجایینگارمهدویگروه ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی، تهران، ایرانبیتامهرآئینگروه ریاضی دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی، تهران، ایرانJournal Article20200912Negative numbers are a fundamental concept in mathematics, introduced to students in the sixth and seventh grades. Understanding this concept has always been challenging for students, and they face various misconceptions. Teachers' awareness of these misconceptions and changes in their teaching methods can contribute to a deeper understanding of negative numbers among students. The aim of this article is to introduce the problems and misconceptions that students encounter in learning and solving problems related to negative numbers based on relevant research. Awareness of these issues can be useful for teachers of relevant grades, textbook authors, and researchers.اعداد منفی یکی از مفاهیم اساسی ریاضی است که دانشآموزان کشورمان در پایههای ششم و هفتم با آن آشنا میشوند. شناخت و درک این مفهوم برای دانشآموزان همواره با سختی و دشواری همراه بوده است و دانشآموزان با بدفهمیهای مختلف مواجه بودهاند. آشنایی دبیران با بدفهمیها و تغییر شیوه آموزش آنها میتواند در درک عمیقتر دانشآموزان از این مفهوم موثر باشد. هدف از مقاله حاضر معرفی مشکلات و بدفهمیهای دانشآموزان در یادگیری و حل مسائل مربوط به اعداد منفی براساس پژوهشهای مرتبط است. آگاهی از این دست موارد، میتواند مورد استفاده دبیران پایههای مربوط، مولفان کتب درسی و پژوهشگران قرار بگیرد.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25679_ca612a7b0c304bc946412621f1855f56.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935120200521SIAM education subcommittee report on undergraduate degree programs in applied mathematicsگزارش کمیته اموزشی انجمن ریاضیات کاربردی و صنعتی از برنامه های اموزشی مقطع کارشناسی ریاضیات کاربردی49542568010.22108/msci.2021.127375.1415FAهانیهحاجینژاددانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران0000-0001-6360-7676Journal Article20210210This paper is a translation of the the following paper into Persian:<br />[R. Levy, E. Chow, B. Kwon and K. Socha, SIAM education subcommittee report on undergraduate degree programs in applied mathematics, <em>SIAM Review</em>, <strong>59 </strong>no. 1 (2017) 199-204.]<br /> <br />The SIAM Education Committee has released a report called Undergraduate Degree Programs in Applied Mathematics. The report describes the general and specific features of undergraduate education in applied mathematics, based on interviews with 12 diverse but representative programs, and offers commentary based on the experience of the committee. This article summarizes the key findings of the SIAM report, focusing on curricular requirements, the role of industry, undergraduate research, student recruitment, and starting a new program. The goal of the report and this article is to provide guidance to new programs, existing programs, and the development of policy.نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:<br />[R. Levy, E. Chow, B. Kwon and K. Socha, SIAM education subcommittee report on undergraduate degree programs in applied mathematics, <em>SIAM Review</em>, <strong>59 </strong>no. 1 (2017) 199-204.]<br /> <br />کمیته آموزش انجمن ریاضیات کاربردی و صنعتی گزارشی با عنوان «برنامههای مقطع کارشناسی ریاضیات کاربردی »منتشر کرده است. این گزارش بیانگر ویژگیهای عمومی و تخصصی آموزش مقطع کارشناسی ریاضیات کاربردی، بر مبنای تجربه کمیته از مصاحبه با 12 نمونه برنامه مختلف است. این مقاله خلاصهای از یافتههای اصلی گزارش انجمن ریاضیات کاربردی و صنعتی با محوریت برنامه درسی، نقش صنعت، تحقیقات مقطع کارشناسی، جذب دانشجویان و ایجاد یک برنامه جدید است. هدف گزارش و همچنین هدف این مقاله، ارائه رهنمودهایی برای برنامههای جدید، برنامههای موجود و ارتقای آنها است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25680_c6d0c8dd598e3da05db1c93786a82318.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935120200521Fractal differential and integral calculus: from theory to applicationsحساب دیفرانسیل و انتگرال فرکتالی؛ از نظریه تا کاربرد55682568110.22108/msci.2021.125705.1402FAامیرپیشکوپژوهشکده ﻓﯿﺰﯾک و ﺷﺘﺎﺑگرها، پژوهشگاه ﻋﻠﻮم و ﻓﻨﻮن هسته ای، انتهای کارگر شمالی، تهرانعلیرضاخلیلی گلمانخانهگروه فیریک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد ارومیه، ارومیهJournal Article20201120In this article, we introduce the basic concepts of fractal differential and integral calculus and discuss their similarities and differences with classical and fractional calculus. We will see that fractal differential and integral calculus, as well as classical calculus, are local, while fractional calculus is non-local.در این مقاله، مفاهیم اولیه حساب دیفرانسیل و انتگرال فرکتالی را معرفی میکنیم و همچنین شباهتها و تفاوتهای آن را با حساب دیفرانسیل و انتگرال کلاسیک و کسری بیان میکنیم؛ از جمله خواهیم دید که حساب دیفرانسیل و انتگرال فرکتالی و کلاسیک از نوع موضعی و حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری از نوع غیرموضعی است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25681_6d53764d332e58dce1cb16d41ceb50e1.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64935120200521The introduction of proximal bundle algorithm for solving nonsmooth optimization problemsمعرفی الگوریتم تقریبی دستهای برای حل عددی مسائل بهینهسازی ناهموار69812568210.22108/msci.2021.126616.1409FAنجمهحسینی منجزیگروه ریاضی کاربردی و علوم کامپیوتر - دانشکده ریاضی و آمار - دانشگاه اصفهانJournal Article20201223Proximal Bundle Algorithm is one of the suitable algorithms for solving nonsmooth optimization problems. Initially introduced for solving unconstrained convex nonsmooth optimization problems, this algorithm has been extended over the years to solve various problems. The aim of this article is to introduce this algorithm and extend it to solve unconstrained nonconvex nonsmooth optimization problems. At the end of the article, we implement the Proximal Bundle algorithm for solving nonconvex optimization problems in the MatLab software and present the results of running the algorithm for several examples.الگوریتم تقریبی دستهای جزء الگوریتمهای مناسب برای حل مسائل بهینهسازی ناهموار است. در ابتدا این الگوریتم برای حل مسائل بهینهسازی نامقیدِ ناهموارِ محدب معرفی و پس از آن در طی سالها برای حل مسائل مختلف گسترش داده شد. هدف این مقاله معرفی این الگوریتم و گسترش آن برای حل مسائل بهینهسازی ناهموار نامحدب نامقید است. در پایان مقاله الگوریتم تقریبی دستهای برای حل مسائل نامحدب در نرمافزار MatLab را کدنویسی و نتایج حاصل از اجرای الگوریتم را برای چند مثال ارائه میکنیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_25682_130e9fcfa2cb97526585871c916cca29.pdf