دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 3 4 2019 02 20 Probability and elections: power indices in voting احتمال و انتخابات: شاخص های قدرت در رأی‌گیری 1 8 23239 10.22108/msci.2018.106194.1241 FA رضا فرهادیان دانشگاه لرستان، خرم آباد، ایران Journal Article 2017 08 30 Elections are the most significant political and social events in societies with an electoral system. The lack of awareness about the election outcome can be modeled using probabilistic models to make probable predictions about this result. In this article, we first examine the Probability of tied elections and then introduce the power of voting and the Penrose–Banzhaf Power Index and related probabilistic measures. The investigation of these probabilistic measures is crucial for studying and understanding the phenomenon of elections from a probabilistic perspective and identifying sections of society that have the most significant impact on the election outcome. انتخابات مهم‌ترین رخ‌داد سیاسی-اجتماعی در جوامع دارای نظام انتخاباتی است. عدم آگاهی از نتیجۀ انتخابات را می‌توان توسط مدل‌های احتمالی مدل‌بندی کرد و به پیش‌بینی احتمالی دربارۀ این نتیجه‌ پرداخت. از این‌رو در این نوشتار ابتدا احتمال تساوی در انتخابات را بررسی کرده و سپس به معرفی قدرت رأی‌گیری و شاخص قدرت پِن‌روز-بانزاف و اندازه‌گیری‌های احتمالاتی مرتبط با آن می‌پردازیم. بررسی این اندازه‌گیری‌های احتمالاتی برای مطالعه و شناخت پدیدۀ انتخابات از نقطه‌نظر احتمالی و تشخیص بخش‌هایی از جامعه که بیشترین تأثیر را بر نتیجۀ انتخابات دارند بسیار حائز اهمیت است. https://math-sci.ui.ac.ir/article_23239_6a1f5d454ef74cd7a5f902af01715738.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 3 4 2019 02 20 Motivation in mathematics education انگیزه در آموزش ریاضی 9 12 23240 10.22108/msci.2018.106187.1243 FA فاطمه انوشه گروه ریاضی، دانشکده علوم ، دانشگاه ازاد اسلامی واحد فیروزاباد، فیروزاباد، ایران Journal Article 2017 08 31 In this article, after exploring Newman's perspective on problem-solving and referring to Newman's hierarchy, the issue of motivation as one of the effective factors in this method is discussed. According to the author, the following are the most important factors that lead to students' lack of motivation in learning and solving mathematical problems: insufficient skills of teachers in using various methods and techniques and how to teach them, not familiarizing students with the importance of mathematics, leaving the territory of the goals of the mathematics lesson unknown, uniformity in teaching mathematics, using old and traditional teaching methods, non-standard evaluation criteria, ignoring students' interests, and not considering their mental and intellectual abilities, and making mathematics appear difficult in their perspective. Certainly, other factors, such as the role of the family, the school environment, etc., can be mentioned, which are not addressed in this article. However, efforts have been made to examine influential theories in creating and intensifying motivation for teaching and solving mathematical problems, and methods and solutions have been presented with the hope that their implementation will improve the quality of mathematics education. در این مقاله پس از واکاوی دیدگاه نیومن در رابطه با حل مسأله و اشاره به سلسله مراتب نیومن به مقوله‌ی انگیزه به عنوان یکی از عوامل مؤثر بر این روش اشاره می‌شود. از نظر نویسنده موارد زیر مهمترین عواملی است که باعث بی‌انگیزگی دانش‌آموزان در یادگیری وحل مسائل ریاضی می‌شود. عدم مهارت کافی دبیران در استفاده از روش ها و فنون مختلف و نحوه تدریس آنها، آشنا نکردن دانش‌آموزان با اهمیت درس ریاضی و ناشناخته ماندن قلمرو اهداف درس ریاضی، یکنواختی تدریس ریاضی و کاربرد روش های قدیمی و سنتی در تدریس، معیارهای ارزشیابی غیر استاندارد، بی توجهی به علایق دانش‌آموزان و همچنین در نظرنگرفتن توان ذهنی و فکری آنها و سخت جلوه دادن ریاضی در نگرش آنها. به‌طور یقین موارد دیگری را از جمله نقش خانواده، محیط مدرسه و غیره می‌توان برشمرد که در این مقاله به آنها پرداخته نشده است. با این‌حال سعی شده است نظریه‌های تاثیرگذار در ایجاد و تشدید انگیزه برای آموزش و حل مسائل ریاضی مورد بررسی قرار گیرد و روش‌ها و راهکارهایی ارائه شود به این امید که به کارگیری آنها موجب ارتقاء کیفیت آموزش ریاضیات گردد . https://math-sci.ui.ac.ir/article_23240_d326090b6ea95df21e3c88a7f025394b.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 3 4 2019 02 20 The roots of the emergence of the notion of compactness and the history of compression theory ریشه‌های پیدایش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشرده‌سازی 13 24 23134 10.22108/msci.2018.111298.1280 FA احسان انجیدنی گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه نیشابور، نیشابور، ایران Journal Article 2018 05 29 Given the significant impact of the concept of compactness in advanced mathematics and the importance of a correct and appropriate understanding of this concept for entering modern mathematics, it seems necessary and useful to study its roots, the beginning of its formation, and its development path. In this article, we first examine the roots of the emergence of the concept of compactness. Then, we explore the crucial impact and the key to the possibility of moving from an arbitrary open cover to a finite subcover in the proof of an important modern analysis theorem to make the philosophy behind the definition of compactness more apparent. Finally, we review the history of compression theory with a focus on pointwise compression and the Stone-Čech compression. با توجه به تاثیر به‌سزای مفهوم فشردگی در ریاضیات پیشرفته و اهمیت درک درست و مناسب این مفهوم برای ورود به ریاضیات مدرن، به نظر می‌رسد مطالعه ریشه‌ها، آغاز شکل‌گیری و مسیر توسعه آن، لازم و مفید باشد. در این مقاله، ابتدا ریشه‌های پیدایش مفهوم فشردگی را مورد بررسی قرار می‌دهیم. سپس، تاثیر مهم و راه‌گشای امکان رسیدن از یک پوشش باز دلخواه به یک زیرپوشش متناهی، در اثبات امروزی حکمی مهم از آنالیز مطالعه می‌شود تا فلسفه‌ پشت تعریف فشردگی، آشکارتر گردد. در پایان، تاریخچه‌ای از نظریه فشرده‌سازی با تمرکز بر فشرده‌سازی‌های تک نقطه‌ای و استون-چخ بررسی می‌شود. https://math-sci.ui.ac.ir/article_23134_7bf4a8bcd5e40703008d9ca9f4aa56a1.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 3 4 2019 02 20 Introduction to multi-criteria decision-making problem آشنایی با مسائل تصمیم گیری چند شاخصه 25 37 23545 10.22108/msci.2019.112318.1288 FA علیرضا بابایی بندارتی دانشگاه اصفهان Journal Article 2018 07 31 One of the types of optimization problems is multi-criteria decision-making (MCDM). In this kind of problem, decisions are made based on several criteria. Generally, multi-objective optimization problems are divided into two categories: multi-objective decision-making and multi-criteria decision-making. The aim of this research is to familiarize with multi-criteria decision-making problems, where the goal is to find the best option among the available alternatives based on predefined decision criteria. Various methods have been proposed to solve such problems, and in this study, we will become acquainted with the TOPSIS method as one of the widely used approaches. ‏یکی از انواع مسائل بهینه سازی، تصمیم گیری چند معیاره است. در این گونه از مسائل، تصمیم گیری بر اساس چندین معیار صورت می‌گیرد. به طور کلی مسائل بهینه سازی چند معیاره به دو دسته تصمیم گیری چند هدفه و تصمیم گیری چند شاخصه تقسیم می‌شوند. هدف از این پژوهش آشنایی با مسائل تصمیم گیری چند شاخصه است که در آن به دنبال پیدا کردن بهترین گزینه از بین گزینه‌های موجود با توجه به شاخص‌های تصمیم گیری تعیین شده می‌باشد. برای حل اینگونه از این مسائل روش‌های متعددی ارائه شده است که در این پژوهش با روش تاپسیس به عنوان یکی از روش‌های پرکاربرد آشنا خواهیم شد. https://math-sci.ui.ac.ir/article_23545_4628f493f2190145d01ac96b95e3c826.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 3 4 2025 01 20 Education and learning: reflections on the experience of teaching mathematics through lecture notes presentation and reading آموزش و یادگیری، در چنبرۀ جزوه گویی و جزوه خوانی، تاملی بر تجربۀ آموزش ریاضی 39 47 23896 10.22108/msci.2019.74443.1324 FA مسعود آرین نژاد دانشگاه زنجان Journal Article 1398 02 16 The comprehensive involvement and susceptibility of the entire educational system in the country, from elementary to the highest university levels, in various serious and risky problems, have affected the entire text, level, depth, and efficiency of education, as well as the fate of the young generation and the country's future. These have caused that the small and insignificant issues receive little attention and study which have itself a significant damaging oversight. The subject of this article, titled "Lecture Note Presentation and Reading," is one of these seemingly small and silent problems in the education system. Often, it is neither taken seriously enough to be considered a guide and strategy for its pros and cons, nor is it subjected to careful and documented examination and research. Depending on the interpretation and understanding of the problem, it may or may not be considered in the lineup of policies. In this article, while providing a preliminary study of this phenomenon and its presence and effects in the extensive field of education and learning, its relationship with other fundamental axes such as "Textbook" and "Teacher and Instructor" is also addressed. درگیری و ابتلای همه‌جانبۀ تمام عرصۀ آموزش کشور از دورۀ ابتدایی تا عالی‌ترین سطوح دانشگاهی به انواع و اقسام مسئله‌ها و بحران‌‌‌های جدی و پُرمخاطره‌ای که به آشکاری بر تمام متن و سطح و عمق و بُرد و کارآمدی آموزش و سرنوشت نسل جوان و آیندۀ کشور اثر می‌گذارند موجب شده‌ است که در مقام مقایسه، مسئله‌های به‌ظاهر ریز و کوچک این حوزه چندان مورد توجه و مطالعه قرار نگیرند و این نیز خود غفلت مهم آسیب‌زایی است. موضوع این نوشته با عنوان ‎«‎جزوه‌گویی و جزوه‌خوانی‎»‎ یکی از همین مسئله‌های به ظاهر خُرد و ساده و خاموش آموزش کشور است که اغلب، نه به‌ چیزی گرفته می‌شود تا هدایتگری و راهبردی برای خوب و بد آن اندیشیده شود و نه مورد اعتنای بررسی و تحقیق دقیق و مستندی قرار می‌گیرد تا بسته به تشخیص و تفسیر مسئله در نوبت ردیفی از سیاستگذاری‌ها گذارده شود. دراین نوشته، ضمن ارائه مطالعه‌ای مقدماتی از این پدیده و دامنۀ حضور و آثارش در عرصۀ وسیع آموزش و یادگیری، به ارتباط آن با محورهای اساسی دیگری چون ‎«‎متن درسی‎»‎ و ‎«‎معلم و مُدَرس‎»‎ نیز پرداخته می‌شود. https://math-sci.ui.ac.ir/article_23896_d1e66575dfc7bc4a2cfbb744c01cc3c3.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 3 4 2019 02 20 Descriptive statistics based on precise data from a fuzzy community آمار توصیفی بر اساس داده‌های دقیق از یک جامعه‌ فازی 49 59 23886 10.22108/msci.2019.106316.1245 FA عباس پرچمی گروه آمار، دانشکده ریاضی و کامپیپتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران سید محمود طاهری دانشکده علوم فنی، دانشگاه تهران Journal Article 2017 09 07 In many applied problems, the goal is to examine a fuzzy community (such as the community of young people or the community of the underprivileged in a city) based on a sample from that community. The common approach of classical statistics in dealing with these issues is to formulate the desired fuzzy community through a subset of the statistical community (for example, in classical statistics, individuals aged between 18 and 30 are considered as the community of young people). Criticizing this approach, this article proposes a new and more equitable method for investigating such practical problems. In this method, first, the desired fuzzy community is defined through a membership function. Then, the membership degrees of individual sample data in the fuzzy community are considered when examining the community. For example, in calculating the average height of young people in a community, it is fairer for younger individuals to have a greater impact compared to others. In this article, the main concepts of classical descriptive statistics, including mean, variance, standard deviation, covariance, and correlation coefficient, are extended for such problems. In this extension, the degree of membership of each data point in the desired fuzzy community determines its influence in statistical calculations. Several numerical examples are also provided to better illustrate the presented content. در بسیاری از مسائل کاربردی، هدف، بررسی یک جامعه‌ی فازی (مانند جامعه‌ی جوانان و یا جامعه‌ی مستمندان یک شهر) بر اساس نمونه‌ای از آن جامعه است. رویکرد متداولِ آمار کلاسیک در مواجهه با این مسائل، صورت‌بندی جامعه‌ی فازی موردنظر به‌وسیله‌ی زیرمجموعه‌ای از جامعه‌ی آماری است (مثلاً در آمار کلاسیک افرادی را که سن آنها بین ‎۱۸‎ تا ‎۳۰‎ سال است به‌عنوان جامعه جوانان در نظر می‌گیرند). ضمن انتقاد به این رویکرد، در این مقاله روشی جدید و منصفانه‌تر برای بررسی چنین مسائل کاربردی پیشنهاد شده است. در این روش، ابتدا جامعه‌ی فازیِ مورد نظر به وسیلۀ یک تابع عضویت مشخص می‌شود. سپس، درجات عضویت تک‌تک داده‌های نمونه در جامعه‌ی فازی هنگام بررسی جامعه مشارکت داده می‌شوند. برای مثال، در محاسبه‌ی میانگین قد جوانان یک جامعه، منصفانه‌تر آن است که افراد جوان‌تر تاثیر بیشتری نسبت به سایر افراد داشته باشند. در این مقاله مفاهیم اصلی آمار توصیفیِ کلاسیک، شامل میانگین، واریانس، انحراف معیار، کواریانس و ضریب همبستگی برای چنین مسائلی تعمیم داده می‌شوند. در این تعمیم، درجه‌ی عضویت هر یک از داده‌ها به جامعه‌ی فازی موردنظر، میزان تاثیرگذاری آنها را در محاسبات آماری تعیین می‌کند. چندین مثال عددی نیز برای تشریح بهتر مطالب ارائه شده ‌است. https://math-sci.ui.ac.ir/article_23886_262689dd32a985c91803aa6e83a94d64.pdf