دانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64932420180220An estimation of minimum second powers in Arch model parameters in the presence of missing dataبراورد کمترین توان‌های دوم پارامترهای مدل آرچ در حضور داده‌های گم‌شده1102161810.22108/msci.2018.21618FAمحمدرضاصالحی رادتهران، دانشگاه علامه طباطبائی، دانشکده اقتصاد، گروه آماررضاحبیبیتهران، موسسه آموزش عالی بانکداری ایران، بانک مرکزیمریم الساداتغیبیتهران، دانشگاه علامه طباطبائی، دانشکده اقتصاد، کارشناس ارشد گروه آمارJournal Article20141001Many financial and economic time series exhibit high volatility in certain periods and have relatively less clustered volatility in others, indicating cluster-wise volatility. Assuming constant variance in such cases is not reasonable. One of the modeling tools for these variations is the use of Autoregressive Conditional Heteroscedastic (ARCH) and Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (GARCH) models. The ARCH model has various applications in econometrics and finance, including the study of volatility changes related to stock indices, gold prices, and exchange rates. One of the common methods for estimating ARCH model parameters is the Quasi-Maximum Likelihood Estimator (QMLE) method. As this estimator does not have a closed form, the estimator of the Minimum Second Powers is used for estimating ARCH model parameters, which is more efficient compared to other estimators. Missing data in time series are common, and therefore, we obtain the two-stage Minimum Second Powers estimator in the presence of missing data. This estimator has the same asymptotic efficiency as the Quasi-Maximum Likelihood Estimator. We prove its strong consistency and asymptotic normality and confirm these results through simulations. The results are applied to the data of the Tehran Stock Exchange overall index.ببسیاری از سری‌های زمانی مالی و اقتصادی در دوره‌هایی با نوسانات زیادی همراه هستند و متعاقب آن در دوره‌هایی نوسان‌پذیری (واریانس) کمی دارند یعنی نوسان‌پذیری خوشه‌ای است. در این موقعیت فرض وجود واریانس ثابت معقول نیست. یکی از ابزارهای مدل‌بندی تغییرات، استفاده از مدل‌های واریانس ناهمسان شرطی آرچ و گارچ است. مدل آرچ در زمینه‌های اقتصادسنجی و مالی از جمله در بررسی تغییرپذیری مربوط به شاخص بورس، قیمت طلا و نرخ ارز کاربردهای فراوانی دارد.یکی از روش‌های رایج برآورد پارامترهای مدل آرچ روش شبه ماکسیمم درست‌نمایی است. از آنجایی‌که این برآوردگر فرم بسته‌ای ندارد و برآوردگرهای دیگر نظیر برآوردگر کمترین توان‌های دوم کارایی بالاتری دارد برای برآورد پارامترهای مدل آرچ از برآوردگر کمترین توان‌های دوم استفاده می‌شود. وجود داده‌های گم‌شده در سری‌های زمانی امری معمول است. از این‌رو برآوردگر کمترین توان‌های دوم دو مرحله‌ای را در حضور داده‌های گم‌شده به دست می‌آوریم. این برآوردگر کارایی مجانبی یکسانی با برآوردگر شبه ماکسیمم درست‌نمایی دارد. سازگاری قوی و توزیع مجانبی نرمال این برآوردگر را اثبات و سپس این نتایج را با استفاده از شبیه‌سازی تأیید می‌کنیم. نتایج را بر روی داده‌های شاخص کل بورس تهران به کار برده می‌شود.https://math-sci.ui.ac.ir/article_21618_7af2c931142898b7056e1dda5b33cf8e.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64932420180220Beautiful conjectures in graph theoryحدس های زیبا در نظریه گراف11302183910.22108/msci.2017.21839FAسعیدعلیخانیدانشکده ریاضی، دانشگاه یزدسمیهجهریدانشکده ریاضی، دانشگاه یزدعلینوروزیدانشکده علوم ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس تهرانJournal Article20160630This paper is a translation of the the following paper into Persian:
[A. Bondy, Beautiful conjectures in graph theory, <em>European Journal of Combinatorics</em>, <strong>37 </strong>(2014) 4–23.]
نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است:
[A. Bondy, Beautiful conjectures in graph theory, <em>European Journal of Combinatorics</em>, <strong>37 </strong>(2014) 4–23.]
به طور قطع، هر آنچه که در ریاضیات مطرح می‌شود الزاماً زیبا نیست. اما با باور به اینکه زیبایی در بطن بهترین قسمت‌های ریاضی قرار دارد، تلاش می‌کنیم تا برخی از بهترین حدس‌های مربوط به نظریه‌ی گراف را گردآوری کنیم که با ملاک‌های مختلف زیبایی جور در بیایند.https://math-sci.ui.ac.ir/article_21839_55f10ca92fd920593c703343b19f3fe2.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64932420180220Linear algebra in middle school textbooksجبرخطی در کتاب‌های دوره اول متوسطه31502197710.22108/msci.2017.21977FAمنصورهگیاهی صبورمشهد، دانشگاه فردوسی مشهد، گروه ریاضی محضمحمدصال مصلحیانمشهد، دانشگاه فردوسی مشهد، گروه ریاضی محضJournal Article20161201In this article, we examine the content of linear algebra in newly written middle school textbooks (seventh, eighth, and ninth grades) and, while highlighting the necessities, suggest some new linear algebra content for the ninth grade level. Additionally, we point out cases that confirm the appropriateness of this proposed content.در این مقاله، محتوای دانش جبرخطی را در کتاب‌های تازه تالیف شده دبیرستان (پایه‌های هفتم، هشتم و نهم) بررسی نموده، و ضمن بیان ضرورت‌ها، قدری محتوای جدید جبرخطی برای مقطع نهم دبیرستان پیشنهاد می‌کنیم. همچنین به‌مواردی اشاره می‌نماییم که تاییدی بر مناسب بودن این محتوای پیشنهادی است.https://math-sci.ui.ac.ir/article_21977_633d5be082100b7bfdc2db61896ba3da.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64932420180220A brief history of number theory in iranتاریخچۀ مختصر نظریه اعداد در ایران51572161710.22108/msci.2018.21617FAمهدیحسنیدانشگاه زنجانJournal Article20160528As historians consider history as a deed of decency and honor certificate of any nation, the history of mathematics certainly holds a significant position for the people of the land. Among these, the science of arithmetic has received special attention due to its distinguished position in the vast realm of mathematics. In this paper, we briefly review and examine the history of the development of arithmetic in Iran.همانطور که مورّخین تاریخ را «قبالهٔ نجابت و سند بزرگواری» هر ملتی می‌دانند، به طور مسلّم تاریخ ریاضیات نیز از چنین جایگاهی برای مردمان سرزمینش برخوردار است. در این میان علم حساب به دلیل مقام والایی که در سرزمین وسیع ریاضیات دارد مورد توجّه خاص بوده است. در این نوشتار تاریخ تکوین علم حساب در ایران را به اختصار مرور و بررسی می‌کنیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_21617_d7c0849119160be6aa3c9714a68fd661.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64932420180220Fractional calculus: from theory to applicationsحسابان کسری از نظریه تا کاربرد59692211610.22108/msci.2017.100109.1201FAمحمد حسیناکرمیدانشگاه یزد- دانشکده علوم ریاضی-بخش ریاضیات کاربردیJournal Article20161114This article introduces fractional calculus, including the definition of fractional derivatives and integrals, as well as the governing relationships, similarities, and differences between fractional calculus and classical calculus. We also delve into the geometric interpretation of fractional derivatives and integrals. Furthermore, we present applications of fractional calculus and fractional differential equations.در این مقاله، ابتدا به معرفی حسابان کسری شامل تعریف مشتق و انتگرال کسری و روابط حاکم بر آنها، شباهت‌ها و تفاوت‌های حسابان کسری با حسابان کلاسیک و تعبیر هندسی مشتق و انتگرال کسری می‌پردازیم. سپس کاربردهایی از حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری را ارائه می‌دهیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_22116_1d2a4fb6a28b2eaa6da67aecd48af4ef.pdfدانشگاه اصفهاننشریه ریاضی و جامعه2345-64932420180220A review of entropy in mathematics: from numerical to operator formsمروری بر آنتروپی در ریاضی از شکل عددی تا عملگری71842211810.22108/msci.2017.106502.1249FAعلیمرصعیگروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه زنجانJournal Article20170917The term entropy has acquired different meanings in various scientific disciplines, of which we refer to the most fundamental ones in this article. Here, we aim to initially provide a historical review of the concept of entropy from its numerical form to its operator form. Along the way, we will delve into some of the key theorems, inequalities, and properties of entropy.واژه آنتروپی یا درگاشت در رشته‌های گوناگون علمی، معانی متفاوت پیدا کرده است که به اساسی‌ترین آنها در این مقاله اشاره می‌کنیم. همچنین در این مقاله سعی خواهیم کرد که ابتدا با یک مرور تاریخی بر مفهوم آنتروپی از شکل عددی آن به شکل عملگری برسیم و در این گذر به برخی از قضایا، نامساوی‌ها، و خواص مهم آنتروپی بپردازیم.https://math-sci.ui.ac.ir/article_22118_cc325e928e0827d35432999f4712e219.pdf