دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 2 2 2017 08 23 Xepersian: beyond a mathematical typesetting tool زی‌پرشین، فراتر از یک ابزار ریاضی‌نویسی 1 17 14544 10.22108/msci.2017.14544 FA محمود امین‌طوسی دانشگاه حکیم سبزواری، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر Journal Article 2015 12 15 Not only are many people unaware of the applications of mathematics in everyday life, but it is also a common misconception that mathematicians are a separate group from the rest of society. Despite the numerous practical applications of mathematics, the global mathematical community has developed various tools, one of which is the TeX typesetting system. TeX was founded by a mathematician, and its current Persian package, "XePersian," was prepared by a mathematics student. This article introduces XePersian, discussing its emergence and expansion, and compares it to similar systems. It also highlights the main features and some of the capabilities and associated tools that receive less attention from the mathematical community while addressing a few questions about it. Currently, many individuals and organizations use this package for typesetting Persian documents in LaTeX, and its use in the scientific community in Iran is steadily growing. نه تنها بسیاری از مردم از کاربردهای ریاضیات در زندگی آگاه نیستند بلکه چه بسا این تصور هم رایج باشد که ریاضی‌ورزان گروهی جدا از سایرین هستند. صرفه‌نظر از کاربردهای بسیار ریاضی، ابزارهای متعددی توسط جامعه ریاضی دنیا ایجاد و یا توسعه داده شده‌اند که سیستم حروف‌چینی تِک یکی از آنهاست. سیستم حروف‌چینی تِک توسط یک دانشمند ریاضی بنیان نهاده شده و بسته‌ی فارسی کنونی آن با نام «زی‌پرشین» نیز توسط یک دانشجوی ریاضی آماده شده است. در این نوشتار به معرفی زی‌پرشین، روند پیدایش و گسترش آن و مقایسه‌ی آن با سیستم‌های مشابه پرداخته شده است. همچنین تلاش شده است ویژگی‌های اصلی و برخی توانمندی‌ها و ابزارهای وابسته به آن که کمتر مورد توجه جامعه ریاضی قرار دارند بیان شده و به چند پرسش پیرامون آن پاسخ داده شود. هم‌اکنون افراد و سازمان‌های بسیاری از این بسته برای حروف‌چینی اسناد پارسی خود در لاتک بهره می‌برند و استفاده از آن در جامعه‌ی علمی ایران رو به گسترش است.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_14544_d5629222d1126b6fdf3fe10fefb89a84.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 2 2 2017 08 23 Mathematical research in high school: The PRIMES experience تحقیقات ریاضی در دبیرستان: تجربه برنامه ریزی برای تحقیق در ریاضی، مهندسی و علوم 19 34 15297 10.22108/msci.2017.15297 FA علی اکبر محمدی دانشگاه شیخ بهائی فیروزه محمدی حسن آبادی دانشگاه شیخ بهائی Journal Article 2015 11 06 This paper is a translation of the the following paper into Persian: [P. Etingof, S. Gerovitch and T. khovanova, [P. Etingof, S. Gerovitch and T. khovanova, Mathematical research in high school: The PRIMES experience, Notices of the American Mathematical Society, 62 no. 8 (2015) 910–918.], Notices of the American Mathematical Society, 62 no. 8 (2015) 910–918.] High level original mathematical research is possible by high-school students. In particular, chosen research programs properly and supervised by expert mentors, produces young mathematical researchers. Program for Research in Mathematics, Engineering, and Science, has proved such an experience. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است: [P. Etingof, S. Gerovitch and T. khovanova, Mathematical research in high school: The PRIMES experience, Notices of the American Mathematical Society, 62 no. 8 (2015) 910–918.] تحقیق اصیل ریاضی در سطح بالا توسط دانش آموزان دبیرستانی امکان پذیر است. به ویژه چنانچه روند برنامه تحقیقاتی مناسب انتخاب شده و زیر نظر مربیان با تجریه انجام شود منجر به تربیت محققان جوان می گردد. برنامه ریزی برای تحقیق در ریاضی، مهندسی و علوم، چنین تجربه ای را به اثبات رسانده است.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_15297_b73b8ac53f661d5b888f39fed8a98a23.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 2 2 2017 08 23 Quasi−Ⅽauⅽhy sequenⅽe دنباله‌های شبه-کشی 35 41 20356 10.22108/msci.2017.20356 FA رسول کاظمی گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه کاشان، کاشان، اصفهان محمدحسین خشتی گروه ریاضی، دانشکدهٔ علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، Journal Article 2015 12 10 This paper is a translation of the the following paper into Persian: [Ⅾaviⅾ Burton anⅾ John Ⅽoⅼeⅿan، Quasi−Ⅽauⅽhy Sequenⅽe، Aⅿer. Ⅿath. Ⅿonthⅼy, 117 no. 4 (2010) 328-333.] Beginning students often misunderstand the definition of Cauchy sequences when they first encounter it in an introductory real analysis course. In particular, many students fail to understand that it involves far more than that the distance between successive terms is tending to zero. Nevertheless, sequences which satisfy this weaker property are interesting in their own right. We call them quasi-Cauchy. ‏نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است: [Ⅾaviⅾ Burton anⅾ John Ⅽoⅼeⅿan، Quasi−Ⅽauⅽhy Sequenⅽe، Aⅿer. Ⅿath. Ⅿonthⅼy, 117 no. 4 (2010) 328-333.] دانشجویان مبتدی، اغلب تعریف دنبالهٔ کشی را زمانی که اولین بار در یک درس آنالیز حقیقی مقدماتی با آن مواجه می‌شوند، درست متوجه نمی‌شوند. به ویژه بسیاری از دانشجویان قادر به درک این نکته نیستند که تعریف دنبالهٔ کشی شامل چیزی فراتر از این است که بگوئیم فاصلهٔ جملات متوالی به صفر می‌رود. با این حال، دنباله‌هایی که در این ویژگی ضعیف‌تر صدق می‌کنند، در نوع خودشان جالب هستند. ما آن‌ها را دنبا‌له‌های شبه-کشی می‌نامیم.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_20356_5dfca753871fa681205b15a89921ebb2.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 2 2 2017 08 23 Algebraic properties of Fibonacci and Lucas cubes خواص جبری مکعب‌های فیبوناتچی و لوکاس 43 61 20357 10.22108/msci.2017.20357 FA خدیجه فتحعلیخانی دانشگاه کاشان علی رضا اشرفی دانشکده علوم ریاضی- دانشگاه کاشان Journal Article 2015 10 05 The ‎$n$-dimensional hypercube $Q_n$ is a graph with vertices corresponding to binary strings $x_1 x_2 ‎\c‎dots x_n$, where two vertices are adjacent if and only if they differ in exactly one component, or in other words, their Hamming distance is one. Subgraphs of hypercubes provide a natural model for communication networks, making their study highly important. Some subgraphs, such as Fibonacci cubes and Lucas cubes, have been extensively studied by mathematicians, computer scientists, and engineers since the 1950s. A Fibonacci cube is a subgraph of a hypercube whose vertices correspond to binary strings with no consecutive ones. In essence, the Fibonacci cube $\Gamma_n$ is a bipartite graph obtained from $Q_n$ by removing all vertices that have at least two consecutive ones. The vertices of a Lucas cube, in addition to the property mentioned, do not simultaneously have ones at both the beginning and end. The goal of this article is to provide an overview of the algebraic properties of these cubes. ابرمکعب ‎$n$-‎بعدی ‎$Q_n$‎ گرافی است که رئوس آن رشته‌های دودویی ‎$x_1 x_2 ‎\c‎dots x_n$‎ بوده و در آن دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به‌طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند و یا به عبارتی، فاصله همینگ آن‌ها یک باشد. زیرگراف‌های ابرمکعب مدلی طبیعی برای شبکه‌های ارتباطی به‌دست می‌دهند و از این رو مطالعه آن‌ها از اهمیت زیادی برخوردار است. برخی از زیرگراف‌های آن مانند مکعب‌های فیبوناتچی و مکعب‌های لوکاس از سال‌های دهه ‎50‎ میلادی بسیار مورد مطالعه ریاضی‌دانان، دانشمندان کامپیوتر و مهندسان قرار گرفته‌اند. یک مکعب فیبوناتچی زیرگرافی از ابرمکعب است به‌طوری‌که رأس‌های آن رشته‌های دودویی هستند که هیچ دو ‎1‎ متوالی ندارند. در واقع، مکعب فیبوناتچی ‎$\Gamma_n$‎ گرافی است دوبخشی که از ‎$Q_n$‎ با حذف تمام رأس‌هایی که حداقل دو ‎1‎ متوالی دارند، به‌دست می‌آید. رئوس یک مکعب لوکاس علاوه بر این خاصیت، در مکان ابتدایی و انتهایی خود همزمان ‎1‎ ندارند. هدف این مقاله مروری بر خواص جبری این مکعب‌ها است.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_20357_ed49e2cb2edc39cac847cbb239f8710d.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 2 2 2017 08 23 Entering the professional world of knowledge: advice for young scholars ورود به دنیای حرفه ای دانش: توصیه هایی به دانشگران جوان 63 69 20359 10.22108/msci.2017.20359 FA ابوالحسن رزمی نیا دانشگاه خلیج فارس Journal Article 2016 04 21 In this essay, I have put some of my personal experiences in the form of advice for young scientists and scholars who are about to step into the professional world of knowledge. Many of these insights may seem trivial on the surface, but they are the result of numerous mistakes I have made and have come at a great cost in the hope that they do not have a thought of experiencing them. By the professional world of knowledge, I mean the academic space with all its rules and regulations that must be adhered to by all its members. Not being familiar with the professional principles of the academic world, which are often composed of very detailed matters, can sometimes lead to irreversible errors that may occur unintentionally but can take an individual kilometers away from the right path. Therefore, I felt the need to highlight some subtle points that I believe every knowledge seeker and true scholar should be aware of in this short article. This text is almost the same as the lecture I presented among the students of the Farhangian University of Shiraz on April 14, 2016. در این نوشتار برخی از تجربیات شخصی خودم را در قالب اندرزهایی به اندیشمندان و دانش‌گران جوانی نگاشته‌ام که قرار است به زودی به دنیای حرفه‌ای دانش قدم بگذارند. بسیاری از نکاتی از ظاهراً خیلی شُسته رُفته به نظر می‌آیند، در واقع ناشی از اشتباه‌های فراوان خودم بوده است که گران به دست آمده‌اند ولی ارزان در اختیار رهروان حقیقی مسیر دانش قرار می‌دهم؛ با این امید که هوای تجربه این اشتباه‌ها به سرشان نزند. منظور از دنیای حرفه‌ای دانش، همان فضای آکادمیک با همه لوازم و مخلفات آن است که رعایت قواعد آن بر همه اعضای آن فضا ضروری است. آشنا نبودن با اصول حرفه‌ای دنیای علم، که خود از مسائل خیلی جزئی تشکیل یافته لست، بعضاً به خطاها و اشتباهات جبران‌ناپذیری می‌انجامد که شاید ناخواسته رخ داده باشد ولی فرد را کیلومترها از مسیر صحیح دور می‌کند. از این رو نیاز دیدم برخی از نکات ظریف را که گمان می‌کنم احتیاج هر دانش‌جو و رهرو حقیقی دانش است را در این مقاله کوتاه بیاورم. این نوشتار تقریباً همان گفتاری است که در بین دانش‌جویان پردیس شهید رجایی (دانشگاه فرهنگیان) شیراز در تاریخ ۲۵ فروردین ۱۳۹۵ ارائه نموده‌ام.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_20359_0e8ef6ef887a611d6ed945c1e70786cc.pdf

دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 2 2 2017 08 23 A tribute to David Rees در ستایش دیوید ریس 71 81 20431 10.22108/msci.2017.20431 FA شهاب ارکیان دانشگاه فرهنگیان پردیس شهید مدرس سنندج امیر مافی دانشگاه کردستان Journal Article 2016 07 10 This paper is a translation of the the following paper into Persian: [M. V. Lawson, L. O'carroll and S. Rees, A tribute to David Rees, Semigroup Forum, 88 (2014) 513--522.] David Rees achieved recognition in three very different endeavours. For the readers of this journal, he was, of course, one of the pioneers of semigroup theory, commemorated in Rees matrix semigroups, the Rees theorem, and Rees quotients; in the wider mathematical world, he was best known as one of the leading figures in the post-war development of commutative algebra; and, finally, in the obituaries in the British press, it was his work as a code-breaker at Bletchley Park during the Second World War which attracted most attention. While in this short tribute we cannot hope to do justice to all these aspects of his life and work, we have tried to give some indication of the depth and influence of his ideas. نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است: [M. V. Lawson, L. O'carroll and S. Rees, A tribute to David Rees, Semigroup Forum, 88 (2014) 513--522.] دیوید ریس در سه حوزۀ کاملاً متفاوت برجسته بود. باتوجه به تحقیقات برجستهٔ دیوید در نیم‌گروه‌های ماتریسیِ ریس، قضیه ریس و خارج قسمت‌های ریس، می‌توان وی را یکی از پیشگامان نظریۀ نیم‌گروه‌ها دانست. همچنین او یکی از چهره‌های پیشرو در توسعهٔ جبر جا‌بجایی در دوران پس از جنگ بود. سرانجام، کار رمزگشایی‌ وی در بلچی پارک در خلال جنگ جهانی دوّم، بیشترِ توجّهات را به خود جلب کرد. به همین دلیل، هنگام درگذشت دیوید مطبوعات بریتانیا با چاپ آگهی‌هایی، با احترام فراوان از وی یاد کردند. در این مقاله تلاش نموده‌ایم با بررسی همهٔ جنبه‌های مهمّ زندگی شخصی و کاری او، عمق و نتایج اصلی نظریه‌هایش را بیان کنیم.

https://math-sci.ui.ac.ir/article_20431_8a14d0eefc512fa0fc1db03d79d81d5d.pdf