دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 10 2 2025 04 19 Approximation of symmetrically reciprocal matrices using mutations in Max Algebra تقریب ماتریس‌های دوجانبه متقارن با استفاده از جهش‌ها در جبر ماکزیموم 47 62 28591 10.22108/msci.2024.140663.1644 FA سید محمود منجگانی دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران حجر شکوه سلجوقی دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران Journal Article 2024 02 08 The objective of this paper is to propose a method for constructing a transitive matrix by maximizing the mutation of a symmetrically reciprocal matrix $A$, such that the resulting matrix is closest to $A$ in terms of a relative error measure. By employing this approach, the need for calculating the maximum eigenvector is eliminated, leading to faster results. Additionally, we investigate the impact of mutations on two cases of change, specifically when a single measurement is corrected or when a new alternative is added, and analyse their effectiveness in ranking. هدف اصلی این مقاله ساخت ماتریس‌های انتقالی با استفاده از جهش‌های ماتریس دوجانبه متقارن است، که دارای کمترین تقریب خطا با این گونه ماتریس‌ها می‌باشند. در این روش بر خلاف روش‌های قبلی نیازی به محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در جبر ماکزیموم نیست. همچنین در این روش با استفاده از تغییراتی که در عناصر اساسی جهش‌های یک ماتریس (ضرب یا تقسیم کردن در یک عدد ثابت) اعمال کرده‌ایم، کران‌هایی برای مقادیر ویژه به دست آورده‌ایم که در رتبه‌بندی ماتریس‌ها از اهمیت خاصی برخوردار است. https://math-sci.ui.ac.ir/article_28591_b60cfca932fe72ee569660a293447638.pdf