دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 9 3 2024 11 26 Investigating population balance in the state of Georgia using spatial clustering بررسی توازن جمعیتی در ایالت جورجیا با استفاده از خوشه‌یابی فضایی 107 124 28374 10.22108/msci.2024.138014.1585 FA علی ابوالحسنی گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان سمیه تاری گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان 0000-0001-5569-2380 Journal Article 2023 06 13 Identification of population ratio disruption in the population structure is one of the challenges that every country faces. Population aging is a kind of demographic abnormality that lack of attention causes population problems. A timely warning about the aging of society can be useful for planning about having children on the one hand and providing suitable facilities for the elderly on the other hand. For example, the capital of Japan is a good example of an urban environment suitable for the elderly.<br /> <br />One of the anomaly detection tools is spatial clustering using scan statistics. In the last three decades, the scan statistic method has been a very important and active field in statistical research. Identifying areas on geographic maps, where the concentration of points (elderly, sick, criminals, certain animal species, etc.) is significant, is important in many fields such as epidemiology, politics, criminology, zoology, and so on. With the help of scan statistic method, spatial clusters can be identified. In this article, we introduce the scan statistic method based on Poisson distribution. Using simulation, we investigate the efficiency of this method in identifying spatial clusters. Based on the results obtained from the simulation, the Poisson scan statistic method is a suitable method for detecting anomalies in the count spatial data. As an application of spatial clustering, we consider the population structure of the state of Georgia and identify areas where the elderly population is significantly high. These areas should be prioritized in the implementation of population reform programs. تشخیص به هم خوردن نسبت جمعیتی در ساختار جمعیت، یکی از چالش‌هایی است که هر کشور با آن روبرو می‌شود. پیری جمعیت، نوعی ناهنجاری جمعیتی است که عدم توجه به آن سبب بروز مشکلات جمعیتی می‌شود. هشدار به موقع در مورد سالمند شدن جامعه، می‌تواند به برنامه\/ریزی در خصوص فرزندآوری از یک سو و فراهم کردن امکانات مناسب برای سالمندان از سوی دیگر مفید باشد. برای مثال، پایتخت ژاپن نمونه خوبی از محیط شهری مناسب برای سالمندان است.<br /> <br />یکی از ابزارهای تشخیص ناهنجاری، خوشه‌یابی فضایی به کمک آماره اسکن است. در سه دهه گذشته، روش آماره اسکن حوزه‌ای بسیار مهم و فعال در تحقیقات آماری بوده است. تشخیص مناطقی بر روی نقشه‌های جغرافیایی که در آن‌ها تمرکز نقاط (سالمندان، بیماران، مجرمان، گونه حیوانی خاص و غیره) معنی‌دار باشد، در بسیاری از زمینه‌ها مانند اپیدمیولوژی، سیاست، جرم و جنایت، جانورشناسی و ...، دارای اهمیت است. به کمک روش آماره اسکن می‌توان این نوع خوشه‌های فضایی را شناسایی کرد.<br />در این مقاله، به معرفی آماره اسکن بر اساس توزیع پواسن می‌پردازیم. با استفاده از شبیه‌سازی، کارایی این روش در شناسایی خوشه‌های فضایی را مورد بررسی قرار می‌دهیم. بر اساس نتایج به‌دست آمده از شبیه‌سازی، روش آماره اسکن پواسن، روشی مناسب برای تشخیص ناهنجاری‌ها در داده‌های فضایی شمارشی است. به‌عنوان کاربردی از خوشه‌یابی فضایی، ساختار جمعیتی ایالت جورجیا را در نظر می‌گیریم و ناحیه‌هایی را مشخص می‌کنیم که در آنها جمعیت سالمند به‌طور معنی‌دار زیاد است. این ناحیه‌ها در اجرای برنامه‌های اصلاحی جمعیت بایستی در اولویت قرار گیرند. https://math-sci.ui.ac.ir/article_28374_48bf7df85099c20782435b305bb21a79.pdf