دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 3 2 2018 08 23 Bernoulli family and the solution of the Bernoulli differential equation خانواده برنولی وحل معادله دیفرانسیل برنولی 45 58 22894 10.22108/msci.2018.103951.1225 FA سید علی محمد محسنی الحسینی دانشگاه یزد هنگامه سنمار دانشگاه یزد Journal Article 2017 09 08 The Bernoulli differential equation is a fascinating topic with significant applications in mathematics, engineering, and physics. In this article, we explore the history of the emergence and expansion of the Bernoulli differential equation. We also delve into the role of scholars who have attempted to solve this equation, notably the Bernoulli family, which, over three generations, contributed eight mathematicians to the community. Jacob, Daniel, and Johann Bernoulli played a prominent role in solving this equation. Finally, we examine the applications of the Bernoulli differential equation. معادله دیفرانسیل برنولی یک موضوع بحث برانگیزاست که در ریاضیات ومجموعه علوم مهندسی وفیزیک کاربرد بسزایی دارد. در این مقاله تاریخچه پیدایش وگسترش معادله دیفرانسیل برنولی را بررسی می‏‌کنیم. همچنین به نقش اندیشمندانی که برای حل این معادله تلاش کرده‌اند خواهیم پرداخت، منجمله به خانواده برنولی که طی سه نسل، هشت ریاضیدان تحویل جامعه دادند. به‌علاوه یاکوب، دانیل ویوهان برنولی بیشترین نقش رادر حل این معادله داشتند. در انتها کاربردهای معادله دیفرانسیل برنولی را مورد بررسی قرار می‌دهیم. https://math-sci.ui.ac.ir/article_22894_d9644ef6a07f15d29e4d29e43f8da3da.pdf