دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 3 2 2018 08 23 Flexibility and facilitation of frames compared to bases in signal processing انعطاف و تسهیل قاب‌ها نسبت به پایه‌ها در انتقال سیگنال 37 44 22880 10.22108/msci.2018.33449.1148 FA محسن اسماعیل بیگی دانشگاه ملایر امید جترآبگون دانشگاه ملایر Journal Article 2015 08 06 Bases are fundamental tools in applied mathematics, and from the past to the present, from polynomial bases to wavelet bases, they have always played an indispensable role in expanding the frontiers of knowledge. However, the conditions that a basis must satisfy are highly restrictive. In fact, the elements of a basis must be linearly independent and ideally orthogonal to each other. Such a requirement makes accessing bases with suitable flexibility difficult or even impossible. Frames, on the other hand, are a suitable option for accessing bases with fewer restrictive characteristics and more flexibility. In order to better understand the advantages of using frames in various practical fields, we will briefly review the role of frames in reducing the effects of random disturbances in signal processing. پایه‌ها یکی از ابزارهای بنیادین در ریاضیات کاربردی می‌باشند و از گذشته تا به حال، از پایه‌های چندجمله‌ای تا پایه‌های موجکی، همواره نقشی انکارناپذیر در گسترش مرزهای دانش داشته‌اند. با این وجود، شرایطی که یک پایه باید از آن برخوردار باشد، بسیار محدود کننده است. در حقیقت، عناصر یک پایه باید مستقل خطی بوده و در صورت امکان نسبت به‎‏‌یکدیگر متعامد باشند. چنین امری باعث می‌گردد دسترسی به پایه‌هایی که از انعطاف‌پذیری مناسب برخوردار باشند، دشوار یا حتی غیر ممکن گردد. قاب‌ها، گزینه‌ای مناسب برای دسترسی به پایه‌هایی با ویژگی‌های محدود کننده کمتر و دارای انعطاف‌پذیری بیشتر می‌باشند. به‌منظور آشنایی هرچه بهتر با مزیت‌های استفاده از قاب‌ها در عرصه‌های متنوع کاربردی، به مرور اجمالی نقش قاب‌ها در کاهش اثرات اختلال‌های تصادفی در پردازش سیگنال خواهیم پرداخت. https://math-sci.ui.ac.ir/article_22880_d31a4e2b22d60b7ccf1ffd7c2f92c4d0.pdf