دانشگاه اصفهان نشریه ریاضی و جامعه 2345-6493 2 3 2017 11 22 A review of the Hilbert function of an ideal مروری بر تابع هیلبرت یک ایده‌ال 51 60 21958 10.22108/msci.2017.21958 FA شهاب ارکیان دانشگاه فرهنگیان (پردیس شهید مدرس)، سنندج امیر مافی گروه ریاضی، دانشگاه کردستان Journal Article 2016 05 29 In this article, we explore the results established over the past fifty years concerning the Hilbert coefficients e<sub>0</sub>(I) and e<sub>1</sub>(I) associated with the m-primary ideal I of a local Cohen-Macaulay ring (R,m). We investigate their relationship with the depth of the graded ring and the related invariant gr(I). در این مقاله، نتایج اثبات شده در طول پنجاه سال گذشته در ارتباط با ضرایب هیلبرت $ e_0(I) $ و $ e_1(I) $ مربوط به ایده‌ال $mm$ -اولیه I از یک حلقه موضعی کوهن-مکالی $ (R,mm) $ و رابطه آن با عمق حلقه مدرج وابسته‌ی $ gr (I) $ را بررسی می‌کنیم. <br /><br /> چند جمله‌ای هیلبرت تابع هیلبرت عدد تقلیل https://math-sci.ui.ac.ir/article_21958_bd204f93ef42115955636362b5cdde9e.pdf