دوره 5 (1399)
دوره 4 (1398)
دوره 3 (1397)
دوره 2 (1396)
دوره 1 (1395)
تعداد مقالات: 97
76. ضرب کرونکر و کاربردها
دوره 3، شماره 1 ، بهار 1397، ، صفحه 45-57
چکیده
ضرب کرونکر دو ماتریس که با $ A\otimes B $ نشان داده می‌شود، دارای خواص جالبی است که باعث شده در زمینه‌های مختلف اعم از پردازش سیگنال، پردازش تصویر و همچنین در محاسبات کوانتومی به‌طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار گیرد. این ضرب خواصی هم‌چون وارون‌پذیری، تعامد، مثلثی، تقارن و بسیاری از خواص دیگر را حفظ می‌کند. اگر $ A $ یک ماتریس ... بیشتر77. آمار توصیفی بر اساس داده‌های دقیق از یک جامعه فازی
دوره 3، شماره 4 ، زمستان 1397، ، صفحه 49-59
چکیده
در بسیاری از مسائل کاربردی، هدف، بررسی یک جامعه‌ی فازی (مانند جامعه‌ی جوانان و یا جامعه‌ی مستمندان یک شهر) بر اساس نمونه‌ای از آن جامعه است. رویکرد متداولِ آمار کلاسیک در مواجهه با این مسائل، صورت‌بندی جامعه‌ی فازی موردنظر به‌وسیله‌ی زیرمجموعه‌ای از جامعه‌ی آماری است (مثلاً در آمار کلاسیک افرادی را که سن آنها بین ۱۸ تا ... بیشتر78. مروری بر تابع هیلبرت یک ایده‌ال
دوره 2، شماره 3 ، پاییز 1396، ، صفحه 51-60
چکیده
در این مقاله، نتایج اثبات شده در طول پنجاه سال گذشته در ارتباط با ضرایب هیلبرت $ e_0(I) $ و $ e_1(I) $ مربوط به ایده‌ال $mm$ -اولیه I از یک حلقه موضعی کوهن-مکالی $ (R,mm) $ و رابطه آن با عمق حلقه مدرج وابسته‌ی $ gr (I) $ را بررسی می‌کنیم. بیشتر79. روش لاگرانژی تکمیل‌شده و کاربردهای آن در پردازش سیگنال
دوره 1، شماره 1 ، بهار 1395، ، صفحه 59-66
چکیده
در ریاضیات، علوم کامپیوتر و اقتصاد، بهینه‌سازی به انتخاب عناصر بهینه از یک مجموعه از عناصر قابل دستیابی می‌پردازد؛ به عبارت دیگر، به دنبال یافتن بهترین مقدار قابل دستیابی از یک تابع هدف تعریف شده بر یک دامنه معین از مقادیر است. الگوریتم‌های بسیاری برای این هدف وجود دارند.در این مقاله روش لاگرانژی تکمیل‌شده را که الگوریتمی برای ... بیشتر80. رتبه بندی تیم های ورزشی
دوره 4، شماره 2 ، تابستان 1398، ، صفحه 67-81
چکیده
رتبه یک رابطه ترتیبی کلی است، رابطه‌ای بین عناصر یک مجموعه به‌طوی‌که برای هر دو عنصر دلخواه یکی رتبه بیشتر و دیگری رتبه کمتر دارد. رتبه‌بندی تعیین ترتیبی از امتیازها است به‌طوریکه اولین عنصر دارای بالاترین امتیاز و آخرین عنصر کمترین امتیاز را دارد. یک سیستم امتیازدهی ورزشی سیستمی است که نتایج حاصل از رقابت‌های ورزشی را به ... بیشتر81. در ستایش دیوید ریس
دوره 2، شماره 2 ، تابستان 1396، ، صفحه 71-81
چکیده
دیوید ریس در سه حوزۀ کاملاً متفاوت برجسته بود. باتوجه به تحقیقات برجستهٔ دیوید در نیم‌گروه‌های ماتریسیِ ریس، قضیه ریس و خارج قسمت‌های ریس، می‌توان وی را یکی از پیشگامان نظریۀ نیم‌گروه‌ها دانست. همچنین او یکی از چهره‌های پیشرو در توسعهٔ جبر جا‌بجایی در دوران پس از جنگ بود. سرانجام، کار رمزگشایی وی در بلچی پارک در خلال جنگ جهانی ... بیشتر82. مروری بر آنتروپی در ریاضی از شکل عددی تا عملگری
دوره 2، شماره 4 ، زمستان 1396، ، صفحه 71-84
چکیده
واژه آنتروپی یا درگاشت در رشته‌های گوناگون علمی، معانی متفاوت پیدا کرده است که به اساسی‌ترین آنها در این مقاله اشاره می‌کنیم. همچنین در این مقاله سعی خواهیم کرد که ابتدا با یک مرور تاریخی بر مفهوم آنتروپی از شکل عددی آن به شکل عملگری برسیم و در این گذر به برخی از قضایا، نامساوی‌ها، و خواص مهم آنتروپی بپردازیم. بیشتر83. گفتگوی یک ریاضیدان و رئیس شرکت تویوتا: فکر کن، فکر کن، و دوباره فکر کن
دوره 1، شماره 2 ، تابستان 1395، ، صفحه 77-84
چکیده
مقاله حاضر ترجمه گفتگویی است که میان یک ریاضیدان برجسته ژاپنی، توشیوکی کوبایاشی، و رئیس شرکت تویوتا موتور، فوجیو چو، انجام شده است. این گفتگو، به همراه چند گفتگوی دیگر میان افراد ریاضیدان و رهبران کسب و کار ژاپنی، در کتابی جمع آوری شده است که در سال 2013 توسط انتشارات اشپرینگر به چاپ رسیده است.امروزه ارتباط ریاضی با دیگر حوزه‌های علوم ... بیشتر84. در مورد حدس روتا
دوره 2، شماره 1 ، بهار 1396، ، صفحه 77-91
چکیده
مترویدها در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقاً همان ... بیشتر85. آنالیز سازنده بیشاپ و مقایسه آن با آنالیز کلاسیک
دوره 3، شماره 3 ، پاییز 1397، ، صفحه 79-89
چکیده
در این مقاله، منطق شهودی براوِر در ریاضیات و آنالیز ریاضی سازنده بیشاپ مبتنی بر این منطق را معرفی کرده و تفاوت‌های آنها با منطق و آنالیز ریاضی کلاسیک را بیان می‌کنیم. تفاوت بنیادی آنالیز سازنده با آنالیز کلاسیک در این است که در آنالیز سازنده بر خلاف آنالیز کلاسیک، همواره راهکار و الگوریتم یافتن عناصر مطلوب در قضایای وجودی، ارائه ... بیشتر86. انتخاب بهینه سبد سهام بر مبنای ریسک های گوناگون
دوره 4، شماره 1 ، بهار 1398، ، صفحه 49-67
چکیده
چگونگی تخصیص سرمایه در بین موقعیت‌های سرمایه‌گذاری در بازار سهام، که به آن انتخاب بهینه سبد سهام گفته می‌شود، یکی از زمینه‌های مورد توجه در اقتصاد ریاضی و مدیریت مالی و یک مساله مورد علاقه سرمایه‌گذاران است. در دهه‌های اخیر، فرمول‌بندی این مساله در قالب مدل‌های بهینه‌سازی و تحلیل آن با استفاده از برنامه‌ریزی ریاضی توسط محققین ... بیشتر87. کاربردهایی از آتوماتای متناهی قطعی و غیرقطعی
دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 1-14
چکیده
مباحث مربوط به زبان‌های صوری و مدل‌های مناسب برای آنها، از مفاهیم پایه و اساسی در رشته علوم کامپیوتر است. از ساده‌ترین مدل‌های محاسبه، آتوماتای متناهی هستند. دلیل سادگی این نوع ماشین‌ها این است که حافظه کمکی در آنها وجود ندارد؛ با وجود این، بسیاری از مسائل را می‌توان با استفاده از آتوماتای متناهی حل کرد. در این مقاله مفهوم آتوماتون ... بیشتر88. کاربرد بسط تیلور در کاهش حجم شبکه‌های عصبی پیچشی برای طبقه‌بندی نقاشی‌های سبک امپرسیونیسم و مینیاتور
دوره 5، شماره 1 ، بهار 1399، ، صفحه 1-16
چکیده
بسط تیلور یکی از روشهای تقریب توابعی است که از هر مرتبه‌ای مشتق‌پذیر هستند.روال اصلی یادگیری در شبکه‌های عصبی، مبتنی بر مشتق‌گیری از تابع هدف و استفاده از گرادیان کاهشی برای نیل به پاسخ بهینه است. شبکه‌های عصبی پیچشی از مهمترین ابزار حوزه یادگیری عمیق هستند. عمده‌ی این شبکه‌ها متضمن مدل‌هایی با اندازه‌های بزرگ بوده و کاهش ... بیشتر89. بررسی عوامل موثر بر نگرش دانشجویان رشته‌های هنری نسبت به ریاضیات
دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 15-21
چکیده
این پژوهش در راستای بررسی علل کاهش رغبت دانشجویان رشته‌های هنری به یادگیری ریاضیات و ارائه راهکارهای لازم انجام گرفته است. در این مطالعه تعداد 155 نفر از دانشجویان کارشناسی دانشگاه هنر اسلامی تبریز انتخاب شده و پس از گردآوری اطلاعات توسط پرسشنامه، با استفاده از نرم افزار SPSS و آزمون‌های مناسب، داده‌ها مورد تجزیه و تحلیل ... بیشتر90. قضیه اعداد اول
دوره 4، شماره 3 ، پاییز 1398، ، صفحه 23-43
چکیده
قضیه اعداد اول یکی از مهمترین و برجسته‌ترین قضایا در نظریه اعداد است. این قضیه که درباره‌ی توزیع اعداد اول است و یک رابطه‌ی هم‌ارز و مجانبی برای تعداد اعداد اول مشخص می‌کند؛ نخست توسط گاوس حدس زده شد و بعد از حدود صد سال سرانجام درستی این فرضیه به اثبات رسید. قضیه اعداد اول همچنان از اهمیت والایی برخوردار است چرا که تقریب دقیق‌تر ... بیشتر91. مروری بر کتاب مبانی هندسه هیلبرت
دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 23-30
چکیده
در این مقاله مروری بر کتاب مبانی هندسه، اثر هیلبرت خواهیم داشت. در این مرور به جنبه‌های تاریخی و انگیزه‌ها و دستاوردهای نگارش این کتاب خواهیم پرداخت بیشتر92. گزارشی از عملکرد کمی و کیفی مقالات چاپ شده محققین ریاضی کشور
دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 31-47
چکیده
با توجه به اینکه یکی از شیوه‌های مرسوم ارزیابی آثار پژوهشی استفاده از تحلیل استنادی می‌باشد، بر آن شدیم تا اطلاعات مربوط به مقالات منتشر شده محققین ایرانی در حوزه ریاضیات را از پایگاه انجمن ریاضی آمریکا «مت سای نت» جمع آوری نماییم. این اطلاعات مربوط به سالهای 2015 تا 2018 می‌باشد. بر اساس این مجموعه اطلاعات ... بیشتر93. حل و ساخت انواع جدول های سودوکو با استفاده از ابزارهای ریاضی
دوره 4، شماره 3 ، پاییز 1398، ، صفحه 45-60
چکیده
سودوکو جدولی است که امروزه یکی از سرگرمی‌های رایج در کشورهای مختلف جهان به شمار می آید و به عنوان یک ابزار بسیار مفید برای آموزش کودکان نیز به کار می‌رود. در این مقاله سعی بر آن داریم که به بررسی ارتباط میان ریاضیات و انواع جدول‌های سودکو بپردازیم. برای این منظور، ابتدا روشی بر مبنای برنامه‌ریزی صحیح در بهینه‌سازی برای حل جدول سودکو ... بیشتر94. برهانی کوتاه و ساده برای قضیه باقیمانده چینی و برخی کاربردهای آن
دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 49-52
چکیده
در این مقاله، قضیه باقیمانده چینی را با روشی ساده و کوتاه اثبات می‌کنیم. روش اثبات این قضیه سازنده است لذا با استفاده از این روش، فرمولی صریح برای محاسبه تمام خود‌توان‌های حلقه‌های آرتینی، به‌ویژه حلقه اعداد صحیح به پیمانه, $m$, یعنی, $\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ ارائه می‌دهیم. همچنین یک نتیجه جدید در رابطه با ترفیع خودتوان‌ها به دست ... بیشتر95. گرانش طبق نظریه‌ی اینشتین: درس هایی از یک مورچه
دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 53-59
چکیده
نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است: Patrick Labelle and Vasilisa Shramchenko, La gravit\'e selon Einstein : leçons d’une fourmi, Accromath, 11 (2016) 8--13. بیشتر96. مسئله مونتی هال
دوره 4، شماره 3 ، پاییز 1398، ، صفحه 61-71
چکیده
در این مقاله، مسئله مونتی هال به‌عنوان یکی از معماهای علم احتمال بررسی می‌شود. برهان ریاضی این مسئله بر پایه دو قانون مقدماتی نظریه احتمال یعنی قانون احتمال کل و فرمول بیز است. اولین و آخرین برهان ریاضی ارائه شده برای این مسئله معرفی می‌شوند. بازی‌های گیلمن نیز در ارتباط با این مسئله مرور می‌شوند. در پایان به کاربردهایی از این مسئله ... بیشتر97. یک رویکرد ترکیبیاتی از قضیه ویلسون برای گروه‌های آبلی متناهی
دوره 4، شماره 3 ، پاییز 1398، ، صفحه 73-79