تخصصی
76. ضرب کرونکر و کاربردها

حمیده افشاری ارجمند؛ عفت گلپررابوکی

دوره 3، شماره 1 ، بهار 1397، ، صفحه 45-57

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2018.104599.1227

چکیده
  ضرب کرونکر دو ماتریس که با ‎$ A\otimes B $‎ نشان داده می‌شود، دارای خواص جالبی است که باعث شده در زمینه‌های مختلف اعم از پردازش سیگنال، پردازش تصویر و همچنین در محاسبات کوانتومی به‌طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار گیرد. این ضرب خواصی هم‌چون وارون‌پذیری، تعامد، مثلثی، تقارن و بسیاری از خواص دیگر را حفظ می‌کند. اگر ‎$ A $‎ یک ماتریس ...  بیشتر

77. آمار توصیفی بر اساس داده‌های دقیق از یک جامعه‌ فازی

عباس پرچمی؛ سید محمود طاهری

دوره 3، شماره 4 ، زمستان 1397، ، صفحه 49-59

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2019.106316.1245

چکیده
  در بسیاری از مسائل کاربردی، هدف، بررسی یک جامعه‌ی فازی (مانند جامعه‌ی جوانان و یا جامعه‌ی مستمندان یک شهر) بر اساس نمونه‌ای از آن جامعه است. رویکرد متداولِ آمار کلاسیک در مواجهه با این مسائل، صورت‌بندی جامعه‌ی فازی موردنظر به‌وسیله‌ی زیرمجموعه‌ای از جامعه‌ی آماری است (مثلاً در آمار کلاسیک افرادی را که سن آنها بین ‎۱۸‎ تا ...  بیشتر

تخصصی
78. مروری بر تابع هیلبرت یک ایده‌ال

شهاب ارکیان؛ امیر مافی

دوره 2، شماره 3 ، پاییز 1396، ، صفحه 51-60

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2017.21958

چکیده
  در این مقاله، نتایج اثبات شده در طول پنجاه سال گذشته در ارتباط با ضرایب هیلبرت $ e_0(I) $ و $ e_1(I) $ مربوط به ایده‌ال $mm$ -اولیه I از یک حلقه موضعی کوهن-مکالی $ (R,mm) $ و رابطه آن با عمق حلقه مدرج وابسته‌ی $ gr (I) $ را بررسی می‌کنیم.   بیشتر

79. روش لاگرانژی تکمیل‌شده و کاربردهای آن در پردازش سیگنال

سمیه احمدی بنی

دوره 1، شماره 1 ، بهار 1395، ، صفحه 59-66

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2016.3798

چکیده
  در ریاضیات، علوم کامپیوتر و اقتصاد، بهینه‌سازی به انتخاب عناصر بهینه از یک مجموعه از عناصر قابل دستیابی می‌پردازد؛ به عبارت دیگر، به دنبال یافتن بهترین مقدار قابل دستیابی از یک تابع هدف تعریف شده بر یک دامنه معین از مقادیر است. الگوریتم‌های بسیاری برای این هدف وجود دارند‎.در این مقاله روش لاگرانژی تکمیل‌شده را که الگوریتمی برای ...  بیشتر

80. رتبه بندی تیم های ورزشی

عفت گلپررابوکی؛ طاهره ندایی

دوره 4، شماره 2 ، تابستان 1398، ، صفحه 67-81

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.118609.1334

چکیده
  رتبه یک رابطه ترتیبی کلی است، رابطه‌ای بین عناصر یک مجموعه به‌طوی‌که برای هر دو عنصر دلخواه یکی رتبه بیشتر و دیگری رتبه کمتر دارد. رتبه‌بندی تعیین ترتیبی از امتیازها است به‌طوریکه اولین عنصر دارای بالاترین امتیاز و آخرین عنصر کمترین امتیاز را دارد. ‏‌یک سیستم امتیازدهی ورزشی سیستمی است که نتایج حاصل از رقابت‌های ورزشی را به ...  بیشتر

81. در ستایش دیوید ریس

شهاب ارکیان؛ امیر مافی

دوره 2، شماره 2 ، تابستان 1396، ، صفحه 71-81

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2017.20431

چکیده
  دیوید ریس در سه حوزۀ کاملاً متفاوت برجسته بود. باتوجه به تحقیقات برجستهٔ دیوید در نیم‌گروه‌های ماتریسیِ ریس، قضیه ریس و خارج قسمت‌های ریس، می‌توان وی را یکی از پیشگامان نظریۀ نیم‌گروه‌ها دانست. همچنین او یکی از چهره‌های پیشرو در توسعهٔ جبر جا‌بجایی در دوران پس از جنگ بود. سرانجام، کار رمزگشایی‌ وی در بلچی پارک در خلال جنگ جهانی ...  بیشتر

تخصصی
82. مروری بر آنتروپی در ریاضی از شکل عددی تا عملگری

علی مرصعی

دوره 2، شماره 4 ، زمستان 1396، ، صفحه 71-84

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2017.106502.1249

چکیده
  واژه آنتروپی یا درگاشت در رشته‌های گوناگون علمی، معانی متفاوت پیدا کرده است که به اساسی‌ترین آنها در این مقاله اشاره می‌کنیم. همچنین در این مقاله سعی خواهیم کرد که ابتدا با یک مرور تاریخی بر مفهوم آنتروپی از شکل عددی آن به شکل عملگری برسیم و در این گذر به برخی از قضایا، نامساوی‌ها، و خواص مهم آنتروپی بپردازیم.  بیشتر

83. گفتگوی یک ریاضیدان و رئیس شرکت تویوتا: فکر کن، فکر کن، و دوباره فکر کن

شهروز جانباز

دوره 1، شماره 2 ، تابستان 1395، ، صفحه 77-84

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2016.6790

چکیده
  مقاله حاضر ترجمه گفتگویی است که میان یک ریاضیدان برجسته ژاپنی، توشیوکی کوبایاشی، و رئیس شرکت تویوتا موتور، فوجیو چو، انجام شده است. این گفتگو، به همراه چند گفتگوی دیگر میان افراد ریاضیدان و رهبران کسب و کار ژاپنی، در کتابی جمع آوری شده است که در سال 2013 توسط انتشارات اشپرینگر به چاپ رسیده است.امروزه ارتباط ریاضی با دیگر حوزه‌های علوم ...  بیشتر

تخصصی
84. در مورد حدس روتا

سعید علیخانی؛ علی نوروزی

دوره 2، شماره 1 ، بهار 1396، ، صفحه 77-91

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2017.20430

چکیده
  مترویدها‎ در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی‎‎ تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقا‏ً همان ...  بیشتر

تخصصی
85. آنالیز سازنده بیشاپ و مقایسه­ آن با آنالیز کلاسیک

رضا ستوده؛ حمیدرضا گودرزی

دوره 3، شماره 3 ، پاییز 1397، ، صفحه 79-89

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2018.110442.1274

چکیده
  در این مقاله، منطق شهودی براوِر در ریاضیات و آنالیز ریاضی سازنده بیشاپ مبتنی بر این منطق را معرفی کرده و تفاوت‌های آن‌ها با منطق و آنالیز ریاضی کلاسیک را بیان می‌کنیم. تفاوت بنیادی آنالیز سازنده با آنالیز کلاسیک در این است که در آنالیز سازنده بر خلاف آنالیز کلاسیک، همواره راهکار و الگوریتم یافتن عناصر مطلوب در قضایای وجودی، ارائه ...  بیشتر

86. انتخاب بهینه سبد سهام بر مبنای ریسک های گوناگون

مرتضی امینی؛ ساجده جوادی؛ مجید سلیمانی دامنه

دوره 4، شماره 1 ، بهار 1398، ، صفحه 49-67

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2019.118340.1332

چکیده
  چگونگی تخصیص سرمایه در بین موقعیت‌های سرمایه‌گذاری در بازار سهام، که به آن انتخاب بهینه سبد سهام گفته می‌شود، یکی از زمینه‌های مورد توجه در اقتصاد ریاضی و مدیریت مالی و یک مساله مورد علاقه سرمایه‌گذاران است. در دهه‌های اخیر، فرمول‌بندی این مساله در قالب مدل‌های بهینه‌سازی و تحلیل آن با استفاده از برنامه‌ریزی ریاضی توسط محققین ...  بیشتر

87. کاربردهایی از آتوماتای متناهی قطعی و غیرقطعی

سمیه تاری

دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 1-14

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.120773.1354

چکیده
  مباحث مربوط به زبان‌های صوری و مدل‌های مناسب برای آن‌ها، از مفاهیم پایه و اساسی در رشته علوم کامپیوتر است. از ساده‌ترین مدل‌های محاسبه، آتوماتای متناهی هستند. دلیل سادگی این نوع ماشین‌ها این است که حافظه کمکی در آن‌ها وجود ندارد؛ با وجود این، بسیاری از مسائل را می‌توان با استفاده از آتوماتای متناهی حل کرد. در این مقاله مفهوم آتوماتون ...  بیشتر

تخصصی
88. کاربرد بسط تیلور در کاهش حجم شبکه‌های عصبی پیچشی برای طبقه‌بندی نقاشی‌های سبک امپرسیونیسم و مینیاتور

محمود امین‌طوسی

دوره 5، شماره 1 ، بهار 1399، ، صفحه 1-16

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2021.124814.1387

چکیده
  بسط تیلور یکی از رو‌ش‌های تقریب توابعی است که از هر مرتبه‌ای مشتق‌پذیر هستند.روال اصلی یادگیری در شبکه‌های عصبی، مبتنی بر مشتق‌گیری از تابع هدف و استفاده از گرادیان کاهشی برای نیل به پاسخ بهینه است. شبکه‌های عصبی پیچشی از مهمترین ابزار حوزه یادگیری عمیق هستند. عمده‌ی این شبکه‌ها متضمن مدل‌هایی با اندازه‌های بزرگ بوده و کاهش ...  بیشتر

89. بررسی عوامل موثر بر نگرش دانشجویان رشته‌های هنری نسبت به ریاضیات

فاطمه گل فرشچی

دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 15-21

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.120979.1355

چکیده
  این پژوهش در راستای بررسی علل کاهش رغبت دانشجویان رشته‌های هنری به یادگیری ریاضیات و ارائه راهکارهای لازم انجام گرفته است. در این مطالعه تعداد ‎155‎ نفر از دانشجویان کارشناسی دانشگاه هنر اسلامی تبریز انتخاب شده و پس از گردآوری اطلاعات توسط پرسشنامه، با استفاده از نرم افزار ‎SPSS‎ و آزمون‌های مناسب، داده‌ها مورد تجزیه و تحلیل ...  بیشتر

90. قضیه اعداد اول

محمدرضا اسفندیاری

دوره 4، شماره 3 ، پاییز 1398، ، صفحه 23-43

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.118119.1330

چکیده
  قضیه اعداد اول یکی از مهمترین و برجسته‌ترین قضایا در نظریه اعداد است. این قضیه که درباره‌ی توزیع اعداد اول است و یک رابطه‌ی هم‌ارز و مجانبی برای تعداد اعداد اول مشخص می‌کند؛ نخست توسط گاوس حدس زده شد و بعد از حدود صد سال سرانجام درستی این فرضیه به اثبات رسید. قضیه اعداد اول همچنان از اهمیت والایی برخوردار است چرا که تقریب دقیق‌تر ...  بیشتر

97A آموزش ریاضیات- کلیات، ریاضی و آموزش
91. مروری بر کتاب مبانی هندسه هیلبرت

خسرو منصف شکری

دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 23-30

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.122476.1363

چکیده
  در این مقاله مروری بر کتاب مبانی هندسه، اثر هیلبرت خواهیم داشت. در این مرور به جنبه‌های تاریخی و انگیزه‌ها و دستاوردهای نگارش این کتاب خواهیم پرداخت  بیشتر

92. گزارشی از عملکرد کمی و کیفی مقالات چاپ شده محققین ریاضی کشور

منیژه گودرزی؛ فاطمه احمدی تاری؛ موسی گابله

دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 31-47

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.122388.1362

چکیده
  با توجه به اینکه یکی از شیوه‌های مرسوم ارزیابی آثار پژوهشی استفاده از تحلیل استنادی می‌باشد، بر آن شدیم تا اطلاعات مربوط به مقالات منتشر شده محققین ایرانی در حوزه ریاضیات را از پایگاه انجمن ریاضی آمریکا ‎«‎مت سای نت‎»‎ جمع آوری نماییم. این اطلاعات مربوط به سالهای ‎2015‎ تا ‎2018‎ می‌باشد. بر اساس این مجموعه اطلاعات ...  بیشتر

93. حل و ساخت انواع جدول های سودوکو با استفاده از ابزارهای ریاضی

مصطفی داوطلب علیائی؛ فاطمه قندی

دوره 4، شماره 3 ، پاییز 1398، ، صفحه 45-60

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.119249.1339

چکیده
  سودوکو جدولی است که امروزه یکی از سرگرمی‌های رایج در کشورهای مختلف جهان به شمار می آید و به عنوان یک ابزار بسیار مفید برای آموزش کودکان نیز به کار می‌رود. در این مقاله سعی بر آن داریم که به بررسی ارتباط میان ریاضیات و انواع جدول‌های سودکو بپردازیم. برای این منظور، ابتدا روشی بر مبنای برنامه‌ریزی صحیح در بهینه‌سازی برای حل جدول سودکو ...  بیشتر

94. برهانی کوتاه و ساده برای قضیه باقیمانده چینی و برخی کاربرد‌های آن

ابوالفضل تاری زاده؛ زهرا طاهری امین

دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 49-52

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.123926.1371

چکیده
  در این مقاله، قضیه باقیمانده چینی را با روشی ساده و کوتاه اثبات می‌کنیم. روش اثبات این قضیه سازنده است لذا با استفاده از این روش، فرمولی صریح برای محاسبه تمام خود‌توان‌های حلقه‌های آرتینی، به‌ویژه حلقه اعداد صحیح به پیمانه, ‎$m$, یعنی, ‎$\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$‎ ارائه می‌دهیم. همچنین یک نتیجه جدید در رابطه با ترفیع خودتوان‌ها به دست ...  بیشتر

95. گرانش طبق نظریه‌ی ‏اینشتین: درس هایی از یک مورچه

پدرام صابری

دوره 4، شماره 4 ، زمستان 1398، ، صفحه 53-59

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.125461.1392

چکیده
  نوشته حاضر ترجمه مقاله زیر است: ‎Patrick ‎Labelle ‎and‎ Vasilisa Shramchenko, La gravit\'e selon Einstein : leçons d’une fourmi,  Accromath,  11 (2016) 8--13.  بیشتر

96. مسئله مونتی هال

رامین کاظمی

دوره 4، شماره 3 ، پاییز 1398، ، صفحه 61-71

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.120123.1349

چکیده
  در این مقاله، مسئله مونتی هال به‌عنوان یکی از معماهای علم احتمال بررسی می‌شود. برهان ریاضی این مسئله بر پایه دو قانون مقدماتی نظریه احتمال یعنی قانون احتمال کل و فرمول بیز است. اولین و آخرین برهان ریاضی ارائه شده برای این مسئله معرفی می‌شوند. بازی‌های گیلمن نیز در ارتباط با این مسئله مرور می‌شوند. در پایان به کاربردهایی از این مسئله ...  بیشتر

97. یک رویکرد ترکیبیاتی از قضیه ویلسون برای گروه‌های آبلی متناهی

علی رضا خلیلی؛ سید صادق صالحی امیری

دوره 4، شماره 3 ، پاییز 1398، ، صفحه 73-79

http://dx.doi.org/10.22108/msci.2020.120097.1348

چکیده
  در این مقاله قصد داریم با استفاده از استدلال‌های شمارشی ساده و غیرمستقیم، بدون استفاده از قضایایی چون لاگرانژ و کوشی یا حتی مفاهیم اساسی جبر مانند زیرگروه، گروهِ خارج‌قسمت یا همریختی، نتایجی در نظریۀ گروه‌ها به‌دست آوریم. یادآوری می‌کنیم که بر اساس قضیۀ ویلسون اگر ‎$p$‎ عددی اول باشد آن‌گاه ‎$(p-1)!\equiv‎ -‎1~~(\mathrm{mod}‎ ~‎~p)$‎که ...  بیشتر