راج کندرا بوس و طرح‌های بلوکی

نوع مقاله: مقاله علمی-ترویجی

نویسنده

دانشگاه اصفهان

چکیده

در این مقاله قصد داریم به معرفی یک ریاضیدان بزرگ هندی به نام راج کندرا بوس بپردازیم. ریاضیدانی که در زمینه‌های مختلف ریاضیات, آثار متعددی به نام خود به جای گذاشته است. به دلیل این تعدد آثار, نام وی در تعاریف و قضایای زیادی در زمینه‌های مختلف مانند آمار, ترکیبیات و کد‌گذاری به چشم می‌خورد. چون بررسی و معرفی کارهای این ریاضیدان قطعاً در این مقاله محدود نمی‌گنجد, لذا در این مقاله, ابتدا نگاهی گذرا به رندگینامه وی داریم و سپس به نمونه‌هایی از کارهای علمی ایشان در زمینه‌های اسکیم‌های شرکت‌پذیر و طرح‌های بلوکی می‌پردازیم. بنابراین ابتدا نگاهی کوتاه به تاریخچه‌ی پیدایش اسکیم‌های شرکت‌پذیر داریم و سپس اسکیم‌های شرکت‌پذیر را معرفی می‌کنیم و در یک مثال بیان می‌کنیم که گراف قویاً منظم, یک اسکیم شرکت‌پذیر می‌باشد. هم‌چنین جبرهای بوس-مسنر که از اسکیم‌های شرکت‌پذیر تولید می‌شوند را معرفی می‌کنیم. در ادامه طرح‌های بلوکی را معرفی کرده و سپس طرح‌های بلوکی غیر کامل متعادل و طرح‌های بلوکی غیر کامل متعادل به طور جزئی را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها


‎R‎. ‎C‎. ‎Bose (1936) ‎On the exact distribution and moment-coefficients of the D2-statistics
‎R‎. ‎C‎. ‎Bose‎, ‎P‎. ‎C‎. ‎Mahalanobis and S‎. ‎N‎. ‎Roy (1936) ‎Normalization of variates and the use of rectangular coordinates in the theory of sampling distributions
‎R‎. ‎C‎. ‎Bose and S‎. ‎N Roy (1938) ‎Distribution of the studentized D2-statistic
‎R‎. ‎C‎. ‎Bose (1939) ‎On the construction of balanced incomplete block designs‎ Ann‎. ‎Eugenics 9, 353-399
‎R‎. ‎C‎. ‎Bose and K‎. ‎R‎. ‎Nair (1939) ‎Partially balanced incomplete block designs
‎R‎. ‎C‎. ‎Bose and K‎. ‎R‎. ‎Nair (1939) ‎Partially balanced incomplete block designs 4, 337-372
‎R‎. ‎C‎. ‎Bose and S‎. ‎Shrikhande (1998) J‎. ‎Statist‎. ‎Plann‎. ‎Inference ‎Memorial Conference‎, ‎Fort Collins‎, ‎Colorado‎: ‎my reminiscences of Professor R‎. ‎C‎. ‎Bose and disproof of Euler's conjecture‎, ‎R‎. ‎C‎. ‎Bose Memorial Conference‎, ‎Fort Collins‎, ‎CO‎, ‎1995 73 (1-2), 273-276
‎R‎. ‎C‎. ‎Bose and D‎. ‎M‎. ‎Mesner (1959) ‎On linear associative algebras corresponding to association schemes of partially balanced designs Ann‎. ‎Math‎. ‎Statist. 30, 21-38
‎D‎. ‎K‎. ‎R‎. ‎Chaudhuri‎, ‎A‎. ‎R‎. ‎Rao and B‎. ‎Roy (1998) Discrete Math. ‎Foreword‎, ‎R‎. ‎C‎. ‎Bose Centennial Symposium on Discrete Mathematics and Applications‎, ‎Kolkata‎, ‎December 2002 306 (14)
‎P‎. ‎Delsarte (1973) ‎An Algebraic Approach to the Association Schemes of Coding Theory Philips Res‎. ‎Rep‎. ‎Suppl. (10)
‎J‎. ‎Gani and (ed) (1982) ‎The Making of Statisticians ‎Springer-Verlag‎, ‎New York-Berlin