رتبه بندی تیم های ورزشی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 قم، دانشگاه قم، گروه ریاضی

2 قم، دانشگاه قم، گروه تربیت بدنی و علوم ورزشی

10.22108/msci.2020.118609.1334

چکیده

رتبه یک رابطه ترتیبی کلی است، رابطه‌ای بین عناصر یک مجموعه به‌طوی‌که برای هر دو عنصر دلخواه یکی رتبه بیشتر و دیگری رتبه کمتر دارد. رتبه‌بندی تعیین ترتیبی از امتیازها است به‌طوریکه اولین عنصر دارای بالاترین امتیاز و آخرین عنصر کمترین امتیاز را دارد. ‏‌یک سیستم امتیازدهی ورزشی سیستمی است که نتایج حاصل از رقابت‌های ورزشی را به منظور ارائه امتیازها برای هر تیم یا بازیکن تجزیه و تحلیل می‌کند. روش‌های مختلف رتبه‌بندی ارایه شده‌اند که عملکرد آنها بر اساس امتیازی است که تیم‌های در باز‌های مختلف کسب می‌کنند. برخی از این روش‌ها فقط بر اساس تعداد برد و باخت رتبه‌بندی را انجام می‌دهند اما در بعضی روش‌های رتبه‌بندی، علاوه بر تعداد برد و باخت وضعیت تیم رقیب نیز در امتیاز دهی در نظر گرفته می‌شود. در این روش‌ها برد و باخت مقابل تیم‌های ضعیف و قوی به یک اندازه ارزش‌گذاری نمی‌شود. اگر بردهای یک تیم فقط مقابل تیم‌های ضعیف باشد نمی‌توان با اطمینان گفت این تیم یک تیم قوی است و لزوماً بر حسب تعداد برد نمی‌توان برتری یک تیم را نشان داد. روش‌های محتلفی برای رتبه‌بندی وجود دارد که از آمار، نظریه گراف و جبرخطی استفاده می‌کنند. در این مقاله برخی روش‌های رتبه‌بندی که بیشتر از مفاهیم جبرخطی استفاده می‌کنند را بیان می‌کنیم. در این راستا، روش‌های درصد برد، شاخص درصد درجه‌بندی، ماسی، کالی، کینر، دفاع-حمله و روش صفحه-رتبه را مورد بررسی قرار می‌دهیم و با یک مثال نتایج حاصل از رتبه‌بندی با این روش‌ها را نشان می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها