حل هندسی معادلات درجه سوم توسط عمر خیام که در ارائه آن برای یادگیری بهتر به جای حروف از اشکال هندسی رنگی استفاده شده است.

نوع مقاله: مقاله ترجمه ای

نویسندگان

دانشگاه قم

چکیده

الیوربایرن در سال ‎1847‎ در جریان ویرایش کتاب‌های اصول اقلیدس، زبان تصویری را پایه گذاری کرد. زبان تصویری، ساختار مناسبی برای توصیف هندسی راه حل خیام برای حل معادلات درجه سوم فراهم می آورد. به کمک روش منحصر به فرد تصویرنگاری بایرن، یکی از سازه‌های خیام را بازسازی می‌کنیم. نمایش گرافیکی جدیدی که ساختیم به نمایش جبری وابسته نیست و بیشتر روی ارائه تصوری هندسی از چگونگی استفاده خیام از نسبت، مقاطع مخروطی و استدلال‌های بعدی تاکید دارد

[1] G. Alexanderson, review of The First Six Books of Euclid, edited by W. Oechslin, MAA Re-views, (2010), http://www.maa.org/publications/maa-reviews/the-first-six-books-of-the-elements-of-euclid.

[2] O. Byrne, The Doctrine of Proportion Clearly Developed, on a Comprehensive, Original, and Very Easy System; or, the Fifth Book of Euclid Simplified, J. Williams, London, 1841.

[3] O. Byrne, The First Six Books of The Elements of Euclid in which Coloured Diagrams and Symbols are Used Instead of Letters for the Greater Ease of Learners, William Pickering, London, 1847.

[4] A. De Morgan, A Budget of Paradoxes, Second edition, Edited and reprinted with the author’s additions from the Athenaeum by D. E. Smith, Open Court, Chicago, 1915.

[5] J. Fauvel and J. Gray, The History of Mathematics: A Reader, The Open Univ., London, 1987.

[6] The Thirteen Books of Euclid’s Elements, 2, Edited by T. L. Heath, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1908.

[7] Apollonius of Perga, Conics, Edited by T. L. Heath, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1896.

[8] —, Conics, Translated by R. C. Taliaferro, Classics of the St. John’s Program, Annapolis, 1939.

[9] S. Heller, Forms and functions, New York, Times Sunday Book Review August 22, 2010.

[10] The Algebra of Omar Khayyam, Edited by D. S. Kasir, Bureau of Publications, Teachers College, Columbia Univ., New York, 1931.

[11] V. Katz, A History of Mathematics: An Introduction, Addison-Wesley, Boston, 2009.

[12] The First Six Books of The Elements of Euclid in which Coloured Diagrams and Symbols are Used Instead of Letters for the Greater Ease of Learners, Edited W. Oechslin. Taschen, K oln, 2010.

[13] —, Reprint edition, Taschen, Koln, 2013.

[14] R. McLean, Victorian Book Design and Colour Printing, Univ. of California Press, Berkeley, 1972.

[15] R. Rashed and B. Vahabzadeh, Omar Khayyam, the Mathematician, Bibliotheca Persica Press, New York, 2000.

[16] D. Smith, Civil Engineering Heritage: London and the Thames Valley, Thomas Telford, London, 2001.

[17] E. R. Tufte, The Visual Display of Quantitative Information, Graphics Press, Cheshire, CT, 2001.