کاربرد برازش خم و روش حداقل مربعات برای بررسی هندسۀ قوسهای ایرانی

نوع مقاله: مقاله علمی-ترویجی

نویسنده

دانشگاه شهید باهنرکرمان

چکیده

دیدگاه‌های متفاوتی دربارۀ فرضیۀ استفاده از مقاطع مخروطی در سازه‌های طاقی تاریخی وجود دارد. این بحث در معماری ایران، نیز، به‌عنوان شکل دهندۀ بخشی از تاریخ معماری جهان مطرح است. برخی، در مقابل آن، فرضیۀ استفاده از خم زنجیره‌ای را مطرح کرده‌اند که مهمترین خم رقیب مقاطع مخروطی در پیشینۀ مطالعات هندسۀ قوس‌ها است. بخشی از پژوهش دربارۀ این فرضیه بررسی تاریخی است و بخشی از آن به بررسی خم‌های قوس‌ها به روش ریاضی اختصاص دارد. در پیشینه مطالعات معماری، بررسی خم‌های قوس‌ها از ترسیم خم‌ها بر روی قوس ومقایسۀ چشمی خم‌ها با قوس انجام گرفته است، اما نگارنده در جستجوی روش دقیقتری برای بررسی این مسأله است. در این نوشتار، برای بررسی، از برازش خم به روش ماتریسی استفاده می‌شود و برای مقایسه میزان خطاها در برازش خم‌های مورد نظر، روش کمترین مربعات مورد توجه قرار می‌گیرد. برای توضیح روش، به‌عنوان نمونه، قوس انتخاب شده از دورۀ ایلامی در قیاس با خم زنجیره‌ای و مقاطع مخروطی مورد بررسی قرار می‌گیرد. نگارنده این روش را به‌عنوان راهی مناسب برای بررسی اسناد ترسیمی تاریخی توصیه می‌نماید.

کلیدواژه‌ها


 [1] ل. ابوالقاسمس، هنر و معماری اسلامی ایران، عمران و بهسازی شهری، تهران، 1384.

[2] م. ک. پیرنیا، تحقیق در معماری گذشته ایران، سروش دانش، تهران، 1389.

[3] ح. زمرشیدی، طاق و قوس در معماری ایران، نشر کیهان، تهران، 1362.

[4] ج. لیدیمن، فلسفه علم، ترجمه حسین کرمی، نشر حکمت، تهران، 1390.

[5] D. Arnold, Building in Egypt, Pharaonic stone masonry, Oxford, Oxford University Press, 1991.

[6] R. Besenval, Technologie de la voûtedansl’OrientAncien, 2 vols, Paris: Editions Recherchesur les Civilisations, 1984.

[7] Ph. Block Etal, As Hangs the Flexible Line :Equilibrium of Masonry Arches, Nexu. Netw. J., 8, (2006) 13–24.

[8] S. L. Cambell and J. R. Meyer, Generalized Inverses of Linear Transformations, London, Pitman Publishing Limited, 1979.

[9] G. Daressy, Une trace Egyptienneconservéed’unevoûteelliptique, Annales du service des antiquités de l’Egypte, 8 (1907) 234–241.

[10] S. Huerta, Oval Domes: History, Geometry and Mechanics, Nexu. Netw. J., 9 (2007) 211–248.

[11] D. Huylebrouck, Curve Fitting in Architecture, Nexu. Netw. J., 9 (2007) 559–70.

[12] F. Izadpanah, A Suspension: Using Conic Sections in Persian Arch Structures, J. of Eng. and Arch., 3 (2015) 160–168

[13] G. Necipoglo, The Topkapi Scroll-Geometry and Ornament in Islamic Architecture With an Essay on the Geometry of the Muqrnas by Mohammad Alasad, Los Angeles, The Getty Centre of the History of Art and Humanities, 1995.

[14] M. Salehi, Sepultures etcoutumesfuneraires au II millenaire a Suse, Haft tepe et TchogaZanbil Memoire de maitrise,Universite de Paris I, 1975/1976.

[15] S. Tolstov and B. Vajnberg, Kojkrylgan t.lh.e., 5, 1967.