کاربرد جبر خطی در سیستم موقعیت یاب جهانی یا GPS

نوع مقاله: مقاله علمی-ترویجی

نویسندگان

1 هیات علمی دانشگاه فسا

2 عضو هیات علمی دانشگاه فسا

چکیده

سیستم موقعیت‌یاب جهانی ‎$GPS$‎ یک سیستم ناوبری است که از مجموعه‌ای از ماهواره‌ها که به دور زمین در گردش هستند، تشکیل شده است. این سیستم با دریافت سیگنال از حداقل ‎3‎ ماهواره قادر خواهد بود موقعیت مکانی، سرعت و اطلاعات زمانی را محاسبه و در قالب‌های کاربردی نمایش ‌د‌‌هد. جالب است بدانید که در این سیستم از محاسبات ریاضی نسبتا ساده‌ای استفاده شده است. این مقاله به منظور آشنایی علاقه‌مندان جوان به نحوه‌‌‌ی کارکرد و معادلات استفاده شده در ‎$GPS$‎، به‌طور خاص به مسائل جبری استفاده شده در ‎$GPS$‎ پرداخته است. در این راستا ابتدا به محاسبه‌‌ی موقعیت به کمک اصل مثلث‌بندی و تأثیر و تصحیح خطای زمان برای گیرنده‌ی ‎$GPS$‎ اشاره شده است. در مرحله بعد مفهوم شبه فاصله، حل معادلات شبه فاصله و نحوه استخراج خطای تخمین موقعیت و زمان، بیان شده است. سپس انواع خطاها در ‎$GPS$‎ بررسی شده است. در پایان یک مساله‌ی جالب در ‎$GPS$‎ مطرح و حل شده است.

کلیدواژه‌ها


[4] B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger and E. Wasle,GNSS-Global Navigation Satellite Sysrems: GPS, GLONASS, Galileo, and more, Springer, 2008.

[5] E. D. Kaplan and C. J. Hegarty, Understanding GPS Principles and Applications, Second Edition, 2006.

[6] A. El-Rabbany, Introduction to GPS The Global Positioning System, 2002.

[7] B. Duong and V. Nguyen, Development of a GPS/INS integrated navigation system for model aircraft, 14th International Confer-ence on Control, Automation and Systems (ICCAS), (2014) 201–206.

[8] J. L. Awange and E. W. Graferend, Algebraic solution of GPS pseuds-Ranging Equations, GPS solution, 5 (2002) 20–32.

[9] R. B. Thomsob, Global Positioning System: The mathematics of GPS Recievers, Math. Magszine, 71 (1998) 260–269.